第三章 机械零件的强度
习题答案
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。

[解] MPa 6.37310710518093
6910111=⨯⨯⨯==--N N σσN M P a 3.324105.210518094
6920112=⨯⨯⨯==--N N σσN M P a 0.227102.61051809569
30113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解] )170,0('A )0,260(C
012σσσΦσ-=- σ
Φσσ+=∴-1210 M P a 33.2832
.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '
根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '
按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。

如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因2.14554==d D ，067.045
3==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即
()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq
查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则
35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴
根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。

[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ
（1）C r =
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28.220
2.03035.2170m a 1-=⨯+⨯=+=σΦσK σS σσca （2）C σ=m
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数
()()()()81.1203035.2202.035.2170m a m 1-=+⨯⨯-+=+-+=σσσσca σσK σΦK σS。