[解析] 该同学的两种方法中，我们先不代入数据，通过公
式的运算，比较哪种方法更合理。
对方法 A：
a
＝
a1＋a2＋a3＋a4＋a5 ＝ 5
s2－s1＋s3－s2＋…＋s6－s5 5T2
＝
s65－T2s1。
对方法 B：
a ＝a1＋a32＋a3＝s4＋s5＋s69－T2s1＋s2＋s3。
从计算结果可以看出，方法B中s1、s2、s3、s4、s5、 s6六个数据都参与了运算，因此方法B的误差更小，选择 方法B更合理。
B．打点计时器的打点时间间隔等于交流电的周期，电 源的频率不稳定，周期变化，打点计时器的打点时间间隔 变化，打出点间的距离不是在相同时间内通过的位移。
C．振针与纸带的接触时间过长，使点迹变成短线。 D．电压不稳，影响打点的清晰度，当电源电压较高 时，打出的点迹清晰，当电压较低时，点迹模糊。但是不 影响打点的时间间隔。 E．振针紧紧压在复写纸上，当纸带在复写纸下面运 动时，在纸带上划出一条条间断的短线。 (2)根据实验规范操作要求可知，A中应先接通电源， 再释放纸带，D中应先关闭电源后取下纸带，实验步骤的 合理顺序是B→E→C→A→D。
(2)在“匀变速直线运动的实验探究”的实验中，用打点计时 器在纸带上打点，以记录小车的运动情况，在这一实验中，某同 学操作了以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带， 再接通电源。
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路。 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适 当重的钩码。 D．取下纸带，重复操作三次。 E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。
一、实验目的 (1)练习使用电磁打点计时器或电火花打点计时器。 (2)学会利用纸带研究物体的运动情况。 (3)利用v－t图像分析实验数据，描述物体的运动。
二、实验原理 1．打点计时器 (1)用途及特点：计时仪器，每隔0.02 s打一次点。
(3)纸带上点的意义： ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置； ②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运 动情况； ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。
[答案] A．不打点 B．打点时间间隔不稳定 C．打出短线 D．点迹清晰度不均匀 E．打出短线
(2)A中应先接通电源，再释放纸带；D中取下纸 带前应先断开电源。
正确顺序为：BECAD
[例2] 某同学用如图3－2－3所示装置测量加速度a， 所用交流电源的频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号 计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其 标记符号如图3－2－4所示。
2．图像法
由公式
v
＝v
t＝
2
s t
可得vn＝
sn＋sn＋1 2T
，即v1＝
s1＋s2 2T
，由公
式求得物体在打1点，2点，…，n点时的瞬时速度(注：1
点，2点，…n点为计数点)，再作出v－t图像，图线的斜率即
为该物体做匀变速直线运动时，应使小车靠近打点计时器。 (2)应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 (3)打点完毕，立即断开电源。 (4)如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写 纸的高度。 (5)选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适 当选取 计数点，弄清楚所选的时间间隔T。
(5)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间 时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时 速度，填入上表格中。
(6)增减所挂的钩码数，再做两次实验。
五、数据处理 1．逐差法 根据 s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3aT2，同理有 s5 －s2＝s6－s3＝3aT2，求出 a1＝s43－T2s1，a2＝s53－T2s2，a3＝s63－T2s3， 再算出 a1、a2、a3 的平均值，这就是我们所求的匀变速直线运 动的加速度。
(2)频闪照相法与打点计时器的方法的比较： 频闪照相法与打点计时器的方法相比，频闪灯的闪光 频率相当于打点计时器交变电源的频率；频闪照片上相同 的时间间隔的影像则与打点计时器在纸带上打出的点相当。 频闪照片既记录了物体时间信息，又记录了物体运动的位 移信息。通过对照片的研究，就可以分析物体运动的速度 变化规律。
3．v－t图像 匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，图线 的斜率表示加速度。 三、实验器材 电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、纸带、光滑 长木板、小车、刻度尺(长度在30 cm以上，最好使用透明 塑料尺)、低压交流电源(或220 V交流电源)、导线。
四、实验步骤 (1)如图3－2－1所示，把附有定滑轮的长木板平放 在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在 长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
八、它案设计：频闪照相法应用 1．频闪照相法记录物体位置的原理 (1)频闪灯每隔相等的时间曝光一次，当物体运动时利用 照相机可以拍下物体每隔相等的时间到达的位置。频闪照相 法与打点计时器使用的效果一样，都是既记录了物体的位移 又记录了运动的时间，只不过打点计时器用点表示了物体的 位置，频闪照相法得到的是物体像的位置。
图3－2－3
图3－2－4
该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间间 隔)：
方法 A：由 a1＝s2－T2s1，a2＝s3－T2s2，…，a5＝s6－T2s5，取平 均值 a ＝8.667 m/s2；
方法 B：由 a1＝s43－T2s1，a2＝s53－T2s2，a3＝s63－T2s3，取平均值 a ＝8.673 m/s2。
本实验的误差来源除了上述测量和计算带来的误差 外，其他的误差还有阻力(包括空气阻力、振针的阻力、 限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率的变动等。
[答案] s1、s6 s1、s2、s3、s4、s5、s6 B 偶然 见解析
[例3] 用电磁打点计时器或电火花打点计时器打出的 纸带只能测定短距离运动的速度和加速度，若测量长距离 过程中的速度或速度的变化，如测定某人在走路过程中的 速度就不能用上述打点计时器了。有人设计了一种简易的 滴水计时器，可以粗略地测定人在走路过程中的速度。取 一个饮料瓶，在瓶底钻一个小孔，在瓶中装满水，用手提 着，使水均匀地滴出。
2．匀变速直线运动的逐差相等 在任意两个连续相等的时间间隔 T 内，位移之差是一个常 量，即 Δs＝sⅡ－sⅠ＝aT2 推导：时间 T 内的位移 s1＝v0T＋12aT2① 在时间 2T 内的位移 s2＝v0(2T)＋12a(2T)2② 则 sⅠ＝s1，sⅡ＝s2－s1③ 由①②③得 Δs＝sⅡ－sⅠ＝aT2
2．方案实施 (1)器材选择： 频闪灯、小球、刻度尺、光滑凹槽直轨道。 (2)操作指南： ①固定光滑凹槽直轨道，使其与水平面夹角适当。 ②把频闪灯放在轨道正侧面，并接好电源。 ③开通频闪灯后，开始释放小球。 ④取出照片后，重复两次。
(3)分析论证： 如图3－2－2所示，用刻度尺在照片中测 量相邻两球的距离(如s1、s2、s3、s4、s5、 s6)，若s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝s5－s4＝s6－s5， 图3－2－2 说明小球做匀变速直线运动。用逐差法可求加速度a＝ s4＋s5＋s69－T2s1＋s2＋s3。
(6)每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置， 以保证打点清晰。
(7)不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完 毕(可先统一量出各计数点到开始点之间的距离)。读数时 应估读到毫米的下一位。
(8)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数 点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔 为T＝0.02 s×5＝0.1 s。
[例1] (1)使用打点计时器时，下列问题对实验有什 么影响？
A．将接线柱接在直流电源上，影响是____________。 B．电源的频率不稳，影响是____________________。 C．打点的振针压在复写纸上过紧，影响是________。 D．电源的电压不稳，影响是___________________。 E．振针过长，影响是__________________________。
(9)在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的 选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。
七、误差分析 (1)使用电磁打点计时器测物体的运动速度，多处摩擦 会影响物体的运动，如纸带与振针间的摩擦、纸带与限位孔 间的摩擦。使用电火花计时器可较好地避免这些摩擦。 (2)所使用的电源频率不稳定，导致计时误差。 (3)纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差。 (4)长木板各处的粗糙程度并非完全相同。 (5)用作图法，作出的v－t图线并非是一条直线。
图3－2－1
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂 上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速 滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定 在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器的位置。先接通电源， 后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带 上打下一列小点。换上新纸带，重复实验两次。
(3)提着该水瓶以通常情况下的快慢步行，在地上滴下一 串清晰的水滴，用卷尺测出 n 个水滴间的距离 s，
通过这个距离 s 的时间为 t＝(n－1)T， 人步行的平均速度为 v n－s1T。
将以上步骤修改完善并按合理的顺序填写在下面横线 上。 ________________________________________________ ________________________________________________
[解析] (1)A.将打点计时器接直流电源，打点计时器不 工作，因此不打点。
从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验 结果起作用的，方法A中有________；方法B中有________。 因此，选择方法________(填“A”或“B”)更合理，这样可以减 小实验的________(填“系统”或“偶然”)误差。本实验误差的主 要来源有_____________________________________________ _____________________________________________________ ___________________(试举出两条)。