所以人无法追上车
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不能追上：求最小距离
例1、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距
不能追上：求最小距离
例1、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距
25m处，某人同时Байду номын сангаас始以6m/s的速度匀速追车，能否追
上？如追不上，求人、车间的最小距离。
解：假设经过t时间追上
人经过的位移为 x1 v t
25m
车 则经 有过v的t位120移at2为该式2x52无解12 ，at 212t2 6t250
A经过的位移为 x1 v t
图像法？
B经过的位移为 x2 两物体间的距离为
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能追上：求最大距离
例2、物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A 以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开
始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的
最大距离．
解：设两物体经过时间t再次相遇
③第一个T内、第二个T内……第n个T内的位移之比：
x Ⅰ ： x Ⅱ ： x Ⅲ ： ＝ 1 ： 3 ： 5 :( 2 n 1 )
初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
二、等分运动位移 ①通过1X、2X、3X……所用时间之比：
t1 :t2 :t3 : :tn 1 :2 :3 : :n
②通过第一个X、第二个X……所用时间之比：
v2 2ax
初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
一、等分运动时间 ①1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比：
v 1 :v 2 :v 3 : :v n 1 :2 :3 : :n
②1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比：
x 1 :x 2 :x 3 : :x n 1 2 :2 2 :3 2 : :n 2
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例4：如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块， 一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀 减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则 子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所
nX内和第几个X内的时间比 4、匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动
（逆向思维）
例1：（课时作业P103 5）把一个做自由落 体运动物体的总位移分成相等的三段，按先
后顺序通过这三段位移所用时间之比是（D ）
A、1:4:9 B、1:3:5 C、1: 3: 5
D、1: 21: 3 2
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追及相遇问题
考点： 1、能不能追上（相遇），能相遇多少次 2、两个物体相距最远距离或追不上的最小距离 3、临界问题
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例3：（课时作业P103 9）电梯在启动过程 中，若近似看做是匀加速直线运动，测得第 1s内的位移是2m，第2s内的位移是2.5m，
由此可知（AD ）
A、这两秒内的平均速度是2.25m/s B、第3s末的瞬时速度是2.25m/s C、电梯的加速度是 0.12m 5/s2 D、电梯的加速度是 0.5m/s2
初速为0的匀变速直线运 动的规律
知识回顾
vv at
0
三
个 基
x v t 1at2
三 个
本
02
推
公
论
式 v2v02 2ax
vt
2
vxvv0 t2
v2 v 2
v
0
x 2
2
xaT2
初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
vv at 0
三
个 基
x v t 1at2
本
02
公
式 v2v02 2ax
vat
x 1 at 2 2
用的时间比分别为（BD）
A、v1:v2:v33:2:1 B、v1:v2:v3 3: 2:1
C、t1:t2:t31: 2: 3
D、t1:t2:t332: 2 1:1
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tⅠ ： tⅡ ： tⅢ： ＝ 1: 21: : nn1
③通过1X末、2X末、3X末……的瞬时速度之比：
v 1 :v 2 :v 3 : :v n 1 :2 :3 : :n
注意：
1、只适用于初速度为0的匀加速直线运动 2、确定研究的问题（等分运动时间/等分运动位移） 3、区分nT内和第几个T的位移比
25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追
上？如追不上，求人、车间的最小距离。
解：假设经过t时间追上
人经过的位移为 x1 v t
25m
车经过的位移为 人车间的距离为
x12a2t12a2t 2 5v t 1t26t25
2
2
1t 62 77
所以当t=6s时，人车间有最小距2离7m
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例2：（课时作业P103 8）一质点做直线运 动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s 内通过3m，第4s内通过4m，该质点的运动
可能是（ AD ）
A、变加速运动 B、初速度为零的匀加速直线运动 C、匀速运动 D、初速度不为零的匀加速的直线运动
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