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(完整word版)六年级数学行程问题之相遇和追击

行程问题之相遇和追击
学习目标:
1、知道相遇问题中总路程、相遇时间、甲乙的速度之和三者之间的关系,能灵活选用适当的关系式解决实际问题。

2、知道追击问题中路程差、追击时间、甲乙的速度之差三者之间的关系,能灵活选用适当的关系式解决实际问题。

一、自学指导:
行程问题总是要涉及到三个数量:()、()、()。

这三个数量之间的关系,可以用下面的公式来表示:()。

只要知道其中两个数量,就马上可以求出第三个数量。

(一)、相遇问题:甲、乙两个运动物体分别从A、B两地同时相向运动或在环形跑道上同时作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。

它的特点:1、是两个运动物体共同走完总路程。

2、它们同时出发到相遇用的时间相等。

所以:总路程=(甲速+乙速)×相遇时间
相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)
甲速+乙速=总路程÷相遇时间
练习一:1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行63千米,经过4小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米?
2、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来,第一列火车每小时行驶60千米,第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时,第一列火车比第二列火车多行了20千米。

求甲、乙两地间的距离。

3、在一次战役中,敌我双方原来相距62.75千米。

据侦察员报告,敌人已向我处前进了11千米。

我军随即出发迎击,每小时前进6.5千米,敌人每小时前进5千米。

我军出发几小时后与敌人相遇?
4、A、B两个城市相距380千米。

客车和货车从两个城市同时相对开出,经过4小时相遇。

货车比客车每小时快5千米。

这两列车每小时各行多少千米?
5、一辆货车一辆客车从a地驶往b地速度比是3:4 两车在离中点18千米的地方相遇,a地到b地的距离是多少千米
6、客车与货车速度比是3:2,两车分别从AB两站同时相对开出,两车距中点30千米出相遇,求AB距离
7、客车和货车同时从A地、B地相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的1/10,当货车行到全程的13/24时,客车已经行了全程的5/8,。

A、B 两地间的路程是多少千米?
(二)、追击问题:有甲、乙两个远动物体同时从A、B两地同向远动,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。

它的特点是:1、是两个运动物体的路程差就是AB之间的距离。

2、它们同时出发到追上所用的时间相等。

路程差=(快速-慢速)×追及时间
追及时间 = 路程差÷(快速-慢速)
快速-慢速= 路程差÷追及时间
练习二、1.一列快车长170米,每秒行23米,一列慢车长130米,每秒行18米。

快车从后面追上慢车到超过慢车,共需多少秒?
2、在解放战争的一次战役中,我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地,正以每小时5.5千米的速度向南逃窜,我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。

在追上敌人后,只用半小时就全歼敌军。

从开始追击到全歼敌军,共用了多长时间?
3、一排解放军从驻地出发去执行任务,每小时行5千米。

离开驻地3千米时,排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。

通讯员以每小时10千米的速度回到驻地,取了地图立即返回。

通讯员从驻地出发,几小时可以追上队伍?
4、一辆客车与一辆货车的速度比是5:4,货车先从甲地开往乙地,当距离甲地1 6.8千米时,客车从乙地出发开往甲地,两车相遇时货车行了全程的一半,求甲乙两地相距多少千米?
二、挑战数学竞赛
1、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。

甲车每小时比乙车多行12千米。

甲车行驶四个半小时到达西站后,没有停留,立即从原路返回,在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇,甲车每小时行多少千米?(列综合算式或分步列式)第二届《小数报》数学竞赛初赛应用题第6题
答案:42(千米)。

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