新编基础物理学王少杰第二版第八章习题解答-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN习题八8-1 位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979m.如果在水下落的过程中，重力对它所做的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差.( 水的比热容c 为3114.1810J kg K --⨯⋅⋅)解 由上述分析得0.5mc T mgh ∆=水下落后升高的温度0.5 1.15K ghT c∆== 8-2 在等压过程中，0.28kg 氮气从温度为293K 膨胀到373K ，问对外做功和吸热多少内能改变多少解：等压过程气体对外做功为2121()()m W p V V R T T M =-=-()32808.31373293 6.6510(J)28=⨯⨯-=⨯气体吸收的热量()()42128078.31373293 2.3310(J)282p m Q C T T M =-=⨯⨯⨯-=⨯内能的增量为()()42128058.31373293 1.6610(J)282V m E C T T M ∆=-=⨯⨯⨯-=⨯8-3 一摩尔的单原子理想气体，温度从300K 加热到350K 。

其过程分别为体积保持不变和压强保持不变。

在这两种过程中： (1) 气体各吸取了多少热量(2) 气体内能增加了多少(3) 气体对外界做了多少功解： 已知气体为1 摩尔单原子理想气体31,2V m C R M==(1) 体积不变时，气体吸收的热量()()2138.31350300623.25(J)2V V m Q C T T M =-=⨯⨯-= 压强保持不变时，气体吸收的热量215()8.31(350300)1038.75(J)2p p m Q C T T M =-=⨯⨯-= (2) 由于温度的改变量一样，气体内能增量是相同的()()2138.31350300623.25(J)2V m E C T T M ∆=-=⨯⨯-= (3) 体积不变时，气体对外界做功0=W压强保持不变时，根据热力学第一定律，气体对外界做功为 1038.75623.25415.5(J)p W Q E J J =-∆=-= 8-4 一气体系统如题图8-4所示,由状态A 沿ACB 过程到达B 状态,有336J 热量传入系统,而系统做功126J,试问: (1) 若系统经由ADB 过程到B 做功42J,则有多少热量传入系统(2) 若已知168J D A E E -=,则过程AD 及DB 中,系统各吸收多少热量(3)若系统由B 状态经曲线BEA 过程返回状态A ,外界对系统做功84J,则系统与外界交换多少热量是吸热还是放热解：已知ACB 过程中系统吸热336J Q =,系统对外做功126J W =,根据热力学第一定律求出B 态和A 态的内能增量210J E Q W ∆=-=题图8-4(1) ADB 过程，42J W =, 故21042252(J)ADB Q E W =∆+=+=(2) 经AD 过程,系统做功与ADB 过程做功相同,即42J W =，故16842210(J)AD AD AD Q E W =∆+=+=经DB 过程,系统不做功,吸收的热量即内能的增量()()21016842(J)DB B D B A D A E E E E E E E ∆=-=---=-=所以，吸收的热量为42042(J)DB DB DB Q E W =∆+=+=(3)因为是外界对系统做功，所以84J BEA W =-BEA 过程210J BEA E E ∆=-∆=-, 故84210294(J)BEA BEA BEA Q E W =∆+=--=-系统放热.8-5 如题图8-5所示，压强随体积按线性变化，若已知某种单原子理想气体在A,B 两状态的压强和体积,问: (1)从状态A 到状态B 的过程中,气体做功多少(2)内能增加多少(3)传递的热量是多少题图8-5解：(1) 气体做功的大小为斜线AB 下的面积()()12A B B A W p p V V =+- (2) 对于单原子理想气体 32V C R =气体内能的增量为()()32V B A B A m m E C T T R T T M M∆=-=- 由状态方程 mpV RT M=代入得 ()32B B A A E p V p V ∆=- (3)气体传递的热量为()()()1322A B B A B B A A Q E W p p V V p V p V =∆+=+-+-8-6一气缸内储有10mol 的单原子理想气体,在压缩过程中,外力做功200J,气体温度升高o 1C ,试计算: (1) 气体内能的增量; (2) 气体所吸收的热量;(3) 气体在此过程中的摩尔热容量是多少解：(1) 气体内能的增量()213108.311124.65(J)2V m E C T T M ∆=-=⨯⨯⨯= (2) 气体吸收的热量124.65(200)75.35(J)Q E W =∆+=+-=-(3) 1mol 物质温度升高(或降低) o 1C 所吸收的热量叫摩尔热容量,所以1175.357.535J mol K 10C --==⋅⋅ 8-7一定量的理想气体，从A 态出发，经题图8-7所示的过程经C 再经D 到达B 态，试求在该过程中，气体吸收的热量．解：由题图8-7可得 A 状态： 5810A A p V =⨯ B 状态： 5810B B p V =⨯ 因为A AB B p V p V =，根据理想气体状态方程可知B A T T =所以气体内能的增量0E ∆=根据热力学第一定律得6()() 1.510(J)A C A B B D Q E W W p V V p V V =∆+==-+-=⨯8-8 一定量的理想气体，由状态A 经B 到达C ．如题图8-8所示，ABC 为一直线。

求此过程中： （1）气体对外做的功； （2）气体内能的增量； (3) 气体吸收的热量．解：(1) 气体对外做的功等于线段AC 下所围的面积题图8-7题图8-8531(13) 1.01310210405.2(J)2W -=⨯+⨯⨯⨯⨯=(2) 由图看出A A C C p V p V =所以A C T T =内能增量0=∆E．(3)由热力学第一定律得405.2(J)Q E W=∆+=8-9 2mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J 的热量达到末态．求末态的压强．(118.31J mol K R --=⋅⋅)解：在等温过程中 0T ∆= 所以0E ∆=气体吸收的热量21ln()mQ E W W RT V V M=∆+==得21ln0.0882(/)V Q V m M RT== 即211.09V V = 所以末态压强12120.92atm V p p V == 8-10为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外做功2 J ，必须传给气体多少热量？解：等压过程mW p V R T M=∆=∆内能增量(/)22i iE m M R T W ∆=∆=双原子分子，5=i ，所以7(J)2iQ E W W W =∆+=+=8-11一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为231.010m ⨯，如题图8-11所示。

求在下列过程中气体吸收的热量：(1) 等温膨胀到体积为 232.010m ⨯；(2) 先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态．解：(1) 如题图8-11，在A →B 的等温过程中,0T E ∆=， 所以221111d d V V T T V V p V Q W p V V V===⎰⎰1121ln(/)p V V V = 将51 1.01310Pa p =⨯，231 1.010m V =⨯和232 2.010m V =⨯ 代入上式，得 702J T Q =(2) A →C 等体和C →B 等压过程中，因为A 、B 两态温度相同，所以0ACB E ∆=气体吸收的热量221()ACB ACB ACB ACB Q E W W p V V =∆+==-又因为2121()0.5atm p V V p ==所以520.5 1.01310(21)10507(J)ACB Q =⨯⨯⨯-⨯=8-12 将体积为431.010m -⨯、压强为51.0110Pa ⨯的氢气绝热压缩，使其体积变为532.010m -⨯ ，求压缩过程中气体所做的功.题图8-11解 根据上述分析，设p 、V 分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由γγpV V p =11得γγV V p p -=11氢气是双原子分子， 1.4γ=，所以氢气绝热压缩做功为211111212d d 23.0J 1V V p V W p V pV VV V V V γγγγ-⎡⎤⎛⎫⎢⎥===-=- ⎪-⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰⎰8-13 质量为0.014kg 的氮气在标准状态下经下列过程压缩为原体积的一半： （1）等温过程； （2）等压过程； （3）绝热过程，试计算在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所做的功.(设氮气为理想气体)解：（1） 等温过程 0E ∆=122111142ln 8.31273ln 7.8610(J)28V V mW RT M V V ==⨯⨯=-⨯ 27.8610(J)Q W ==-⨯ （2）等压过程，由状态方程可得2112T T =3211451()8.31(273273) 1.4210(J)2822V m E C T T M ∆=-=⨯⨯⨯⨯-=-⨯3211471()8.31(273273) 1.9910(J)2822P m Q C T T M =-=⨯⨯⨯⨯-=-⨯3321.9910( 1.4210) 5.710(J)W Q E =-∆=-⨯--⨯=-⨯(2) 绝热过程0Q =由绝热方程212111T V T V --=γγ其中1221,57V V C C V P ===γ 代入22155112(),2V V T T =得2273.15360.4K T T ===所以内能的增量()211458.31(360.4273.15)906.1(J)282V m E C T T M ∆=-=⨯⨯⨯-= 906.1(J)W E =-∆=-8-14有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm ．试求： (1) 气体内能的增量；(2) 在该过程中气体所做的功；(3) 终态时，气体的分子数密度．解：(1)刚性多原子分子 =26,4/3i i iγ+== 所以由绝热方程得12121(/)600K T T p p γγ-==气体内能的增量321(/)()7.4810J 2i E m M R T T ∆=-=⨯ (2) 外界对气体做功37.4810J W E =-∆=-⨯(3) 根据状态方程 p nkT =得26322/() 1.9610m n p kT -==⨯⋅个8-15 氮气（视为理想气体）进行如题图8-15所示的ABCA 循环，状态A B C 、、的压强、体积的数值已在图上注明，状态A 的温度为1000K ，求：（1）状态B 和C 的温度； (2) 各分过程气体所吸收的热量、所做的功和内能的增量；(3) 循环效率。