V 第八章 热力学基础8-1如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（B ） (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功8-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ B ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热8-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ C ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 8-4 有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（ ）(A) (B)(C) (D)8-5一台工作于温度分别为327o C和27o C的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（ B ）(A) 2 000 J (B) 1 000 J(C) 4 000 J (D) 500 J8-6 根据热力学第二定律（ A ）(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行8-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？解：由于外界对气体做功，所以：300J=W-由于气体的内能减少，所以：J∆E=300-根据热力学第一定律,得:J∆+=W=EQ300-600300=--又由公式WQ e 2=得：J 421005.1⨯==eW Q 8-12理想卡诺热机在温度为27C 0和127C 0的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？解：由1121Q W T T =-=η得：J 3001200400300400)1(121=⨯-=-=T T Q WJ 90012=-=W Q Q8-13一卡诺热机在1000K 和270C 的两热源之间工作。
若（1）高温热源温度提高到1100K ，（2）低温热源降到200K ，求理论上的热机效率各增加多少？ 解：本题为卡诺循环问题%70100030011120=-=-=T T η （1）%7.72110030011121=-=-=T T η ，%7.201=-=∆ηηη （2）%802001122=-=-=T η ， %1002=-=∆ηηη 经历J 506501010013.1135-=⨯⨯⨯⨯-J 5.12662-=∆E ,J 5.93702-+∆=W E Q 8-15摩尔质量为mol M 自由度为i 的分子组成的理想气体总质量为m ',开始时处于压强为1P 温度为1T 的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为2P ,求在此过程中气体对外作的功。
解：由于绝热过程存在公式=--v v T P 1恒量,所以有：11122T P P T vv -⎪⎪⎭⎫⎝⎛=所以，]1[2)(2112121vv P P T iRM m T T iR M m E W -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯'=-⨯'=∆-=mol mol8-16汽缸内贮有36g 水蒸汽(水蒸汽分子视为刚性分子理想气体分子), 如图所示经ABCDA 循环过程。
其中AB 、CD 为等体过程,BC 为等温过程,DA 为等压 过程。
试求:（1）DA 过程对外做功； （2）AB 过程内能增量；（3）循环过程 水蒸汽做的净功；（4）循环效率。
解：（1）DA 过程对外做功J D A A D A 5066)(-=-=V V P W （2）()()J 3039732=-=-⨯⨯'=∆A B A A B AB P P V T T iRM m E （3）J BC B B B C BC 10543ln ln ==⨯⨯'=V V V P V V RT M m W ，J DA BC 5477=+=W W W （4）J BC A B BC A B 409401=+∆=+=W E Q Q Q ，%4.131==Q Wη。
8-17物质的量为1mol 理想气体从状态),(11V P A 变化至状态),(22V P B ，已知其定体摩尔热容为R 25，其变化的V P -图线如图所示。
求：（1） 气体内能增量；（2）气体对外做功；（3）气体 吸收的热量。
解：（1）)(25)(25)(11221212V P V P T T R M m T T C M m E mol vm mol -=-'=-'=∆ （2）用图形面积求: ()112221V P V P W -=（3）由W E Q +∆=得：)(31122V P V P Q -=8-18下图所示的循环是由两个等体过程和 两个绝热过程组成的正循环。
已知B,C 两状态的温度分别是B T 和C T ，试求此循 环的热机效率是多少？解：A 到B 过程,放热的多少为)(2B A vm T T C M m Q -'=C 到D 过程,吸热的多少为)(1C D vm T T C Mm Q -'= CD B A T T T T Q Q Q W ---=-==11121η 由于DA 过程：11--=γγD D A A V T V T ，BC 过程：11--=γγCC B B V T V T 所以，C D B A T T T T =，C C D B B A T T T T T T -=-，CBC D B A T T T T T T =-- 故：CB C D B A T TT T T T -=---=11η8-19一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。
其中BC ，DA 为绝热过程，已知K 300=C T ,K 400=B T ,求循环效率。
解：A 到B 过程,吸热的多少为)(1A B pm T T C M m Q -'=C 到D 过程,放热的多少为)(2D C pm T T C Mm Q -'= AB D CT T T T Q Q Q W---=-==11121η由于DA 过程：v D v D v A v A T P T P ----=11 ，BC 过程：vC v C v B v B T P T P ----=11所以，D C A B T T T T =，D DC A A B T T T T T T -=-，BC AD A B D C T T T T T T T T ==-- 故：BC A BD C T T T T T T Q Q Q W-=---=-==111121η , %254003001=-=η8-20 如图为某种理想气体，已知该气体 的定压摩尔热容与定体摩尔热容之比为v ，图中1V ,2V ,1P ,2P 也均为已知量，BC为绝热过程，试用以上五个已知量表示出热机循环效率。
解：A 到B 过程,吸热的多少为)(1A B vm T T C Mm Q -'=， 等体过程12P P T T A B =C 到A 过程,放热的多少为)(2A C pm T T C Mm Q -'= 等压过程12V V T T A C =所以，111111)()(11121212---=---=-'-'-=-=P P VV v T T T T v T T C M m T T C M m Q Q A B A C A B vm A C pm η8-21 如下图为某单原子理想气体循环过 程的V P -图，AC 为等温线，且A c V V 2=。
求：（1）该气体的定体摩尔热容和定压摩 尔热容；（2）循环效率。
解：（1）J/mol.K 47.1223==R C v ，J/mol.K 76.2025==R C P （2）设),,(A A A T V P A ,则)2,2,(A A A T V P B ,),2,2(A A AT V P C , 计算得：A P A B P AB T Cm T T C m Q ⋅'=-'=)( 2ln 21ln ln A A C A A CA CA RT Mm RT M m V V RT M m W Q '-='='== AB Q Q =1, BC BC Q Q Q +=2热机效率为：3.12)2ln (1112=⋅+⋅-=-=A P A A V T C Mm RT T C M mQ Q η﹪。