4
18．（本小题满分 8 分） 如图，一次函数 y=kx+b 的图像经过一、二、三象限，且与反比例函数图像相交于 A,B 两点，与 y
轴交于点 D，OB= 5 ，且点 B 的解析式； (2) 设点 A 横坐标为 m，△ABO 面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
1 1．－ 的相反数是（
2 1
A．－ 2
） B．－2
1 C．2 D．
2
2．南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长 37900 米，这个数用科学记
数法可表示为（ ）
A．3.79×103 B．3.79×104 C．3.79×105 D．0. 379×106
27.（本小题满分 10 分）
如图，在⊙ O 的内接△ABC 中，∠ACB=90°，tan∠CAB= 1 ，过 C 作 AB 的垂线 l 交⊙O 于另一 2
⌒
点 D，垂足为 E.设 P 是AC上异于 A,C 的一个动点，射线 AP 交 l 于点 F，连接 PC 与 PD，PD 交 AB 于
点 G. （1）求证：△PAC∽△PDF； ⌒⌒ （2）若 AB=5，AP=BP，求 PD 的长；
3 10
（2）
2
（3）x＝2y
83
28（1）k=
9 45
（2）k= 2 或 5
（3）F（－2,2 3 ）
14
的半径为
cm.
第 22 题
C 24 题
23. 从－1，0，1,2 四个数中选出不同的三个数用作二次函数 y=ax2+bx+c 的系数，其中不同的二次函数
有 个，这些二次函数开口向下且对称轴在 y 轴的右侧的概率是 ．
24 如图，已知A是双曲线y 7 在第一象限的分支上一个动点，连接AO并延长交另 x
2 x 0，
（2）（5 分）解不等式组
解不等式组
5x 2
1
1≥
2
x 1，并把解集在数轴上表示出来． 3
43 2 1 0 1 2 3 4 5
（3）（6 分）先化简，再求值： a 2 ab ( a b ) ，其中 a 3 1 , b 3 1 .
a2
ba
3
16．（本小题满分 6 分） 某中学在教学楼前新建了一座雕塑．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C，利用三角板
标是（ ） A.（3，7） C B α
B.（5，3）
E F
C.（7，3）
1
y D.（8，2）
D
C
O（A） B x
8．正方形网格中，∠AOB 如右图放置，则 cos∠AOB 的值为（ ）
A
A． 2
B． 2 5 5
1
C．
2
D． 5 5
9．若关于 x 一元二次方程 x 2 10x k 1 0 有两个相等的实数根，
第Ⅱ卷（非选择题，共 70 分）
二．填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分,答案写在答题卡上）
11．分解因式： a3 ab2
．
12．函数 y x 2 中，自变量 x 的取值范围是 x
13．下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图
点，与 y 轴交于点 C，经过点 B 的直线 y 3 x b 与抛物线的另一交点为 D. 3
（1）若点 D 的横坐标为－5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限的抛物线上有点 P，使得以 A，B，P 为顶点的三角形与△ABC 相似，求 k 的
值； （3）在（1）的条件下，设 F 为线段 BD 上一点（不含端点），连接 AF，一动点 M 从点 A 出发，
O
B
则 k 的值为( )
A. 8
B. 9
C.12
D. 24
10．如图，点 P 是定线段 OA 上的动点，点 P 从 O 点出发，沿线段 OA 运动至点 A 后，再立即按原路
返回至点 O 停止，点 P 在运动过程中速度大小不变，以点 O 为圆心，线段 OP 长为半径作圆，则该
圆的周长 l 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象大致为（ ）
当 S1 17 时，求 n 的值.（直接写出结果，不必写出解答过程）
S2 30
A
F
E
D
O
B
G
C
6
B 卷（50 分）
一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分 ）
21.实数 m,n 满足 2m n2 4,则y m2 2n2 4m 1的最小值是
.
22. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆
第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”； 第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”； 第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负． （1）求小亮获胜的概率； （2）若你是小明，你会留下哪种手势？为什么？
义务教育基础课程初中教学资料 成都中考模拟试卷
数学
注意事项： 全套试卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。 （备注：A20，B27,B28 是 2014 年成都中考题）
A 卷（共 100 分）
第 I 卷（选择题，共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合 题目要求）
3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A．了解某班同学的身高情况
B．了解全国每天丢弃的废旧电池数
C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的年人均收入情况 4．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6 C．2x3÷x2=2x 5．下图中几何体的左视图是（ ）
个△B2A3B3，…，则第 n 个等边三角形的边长等于
.
25 题
7
二、解答题（本小题共三个小题，共 30 分.） 26.（本小题满分 8 分）
某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 180 元时，房间会全部住满．当每个房 间的定价每增加 10 元时，就会有一间房间空闲．宾馆每天需对每个居住的房间支出 20 元的各种费用．房 价定为多少元时，宾馆一天的利润为 10890 元？
沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F，再沿线段 FD 以每秒 2 个单位的速度运动到 D 后停止.当点 F 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时最少？
9
参考答案
一、选择题
题号 1
2
3
4 567 8
9 10
答案 D B A C A B C D D B
二、填空题
11．a（a＋b）（a－b） 12．x≥－2 且 x≠0
一分支于点B，以AB为一边作等边△ABC，点C在第四象限；随着点A的运动，点C 的位置也不断发生变化，但点C始终在双曲线y k (k 0)上运动，则k的值是
x
25. 如图，已知点 A（0，0），B（ 3，0），C（0，1），在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在 x 轴
上，另一个顶点在 BC 边上，作出的等边三角形分别是第 1 个△AA1B1，第 2 个△B1A2B2，第 3
D．(2x2)3=2x6
正面
A．
B
C
D
6．如图，△ABC 绕点 A 顺时针．旋转 80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α 的度数是（ ）
A．40°
B．50° ）
C．60°
D．70°
7．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点 C 的坐
形，又是中心对称图形的概率是
.
14．对于反比例函数 y 2 ，下列说法：① 点 (2，1) 在它的图象上；② 它的图象在第一、三象限； x
③ 当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大；④ 当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小．上述说法中，正确
的序号是
．（填上所有你认为正确的序号）
2
三．解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分 16 分） （1）（5 分）计算：－2－2－ （ - ）2+（π－3.14）0．
测得雕塑顶端 A 点的仰角为 30° ，底部 B 点的俯角为 45° ，小华在五楼找到一点 D，利用三角板测得 A 点的俯角为 60° （如图）．若已知 CD 为 10 米，请求出雕塑 AB 的高度．（结果精确到 0．1 米，参考数 据 3 1.73 ）．
D
A C
B 17．（本小题满分 6 分） 小明和小亮正在按以下三步做游戏：
②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？
s/km
600 B
A
400
200
M
t/h
O 12 4 6C
(第 27 题图)
③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻
两列动车组列车相遇的时间间隔．
5
20.（本小题满分 10 分）
如图，矩形 ABCD 中， AD 2 AB ， E 是 AD 边上一点， DE 1 AD （ n 为大于 2 的整数）， n
（3）在点 P 运动过程中，设 AG x ， tan AFD y ， BG
求 y 与 x 之间的函数关系式.（不要求写出 x 的取值范围）
8
28.（本小题满分 12 分）
如图，已知抛物线 y k (x 2)(x 4) （ k 为常数，且 k 0 ）与 x 轴从左至右依次交于 A,B 两 8