2DS H(1-d/ p)
独立需求库存
库存问题的基本模型
[例]据市场预测,市场每年对某公司生产的产品需求量为20000件,一年 按250个工作日计算,生产率为每天100台,单位产品的生产成本为50 元,单位产品年维持库存费用为10元,每次生产的生产准备费用为20 元.求最优生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年费用。
——每次出库(每天)时计算库存量,依据目标判定是否订货
设定订货点,如果现库存比订货点小时,进行一定量订货 订货量(Q)一定,订货间隔不一定
库
存 量
Q
补充点 订货点
L
L
L
时间
定货间隔
[缺点]：随时检查库存量 [优点]：库存量得到严密控制
独立需求库存
典型库存控制系统
二、固定间隔期系统（定期订货系统）
——定期调查库存水平后订货
[解]:第一步,当C=32.5时 H=32.5×12%=3.90, S=8.00, D=1200，则:
Q*=EOQ(32.5)=来自2DS =70.16 (不可行)
H
第二步,当C=35.00时
H=35×12%=4.20, S=8.00, D=1200，则:
Q*=EOQ(35.0)=
2DS =67.61 (可行)
Q*=EOQ= 2DS =400（件） H
最低年总费用为： CT =H(EOQ/2)+S(D/EOQ)+PD =3×(400/2)+30×(8000/400)+10×8000=81200(元)
年订货次数:n=D/EOQ=8000/400=20次 订货点:RL=(D/52) ×LT=8000/52 ×2=307.7(件)
库存是企业生产运作及供应链管理全过程的
“无缝连接器”！
独立需求库存
库存问题概述
库存的主要弊端——产生库存成本
❖ 显性成本 -- 库存本身价值 -- 物料采购费用 -- 库存管理费用（存储、人员、保险。。。）
❖ 隐性成本 -- 物料贬值风险 -- 损坏和失盗风险 -- 缺料风险（停线损失、紧急补料费用。。。）
库存问题的基本模型
[例]某公司以单价10元,每年购入某种产品8000件,每次订货费为30元。 资金年利息率为12%,单位维持库存费用按所库存货物价值的18% 计算。若每次订货的提前期为2周,试求经济订货批量、最低年总成 本、年订购次数和订货点。
[解]：S=30（元） D=8000（件） H=10×（18%+12%）=3 （元）
H
独立需求库存
库存问题的基本模型
价 格
CT(68) CT(75)
0
CT＝ CH 十CR 十CP
CP=Pi·D
CH=Hi(Q/2)
CR=S(D/Q)
68 70 75
订货批量Q
CT(68)=(68/2) ×4.20+(1200/68) ×8+1200 ×35.0 =42283.98(元) CT(75)=(75/2) ×3.90+(1200/75) ×8+1200 ×32.5 =39274.25(元) ∵CT(75) ＜CT(68) ∴最优订货批量为75单位
独立需求库存
库存问题概述
库存的主要弊端——形成呆滞库存
呆滞库存指存储过久并且已无使用机会，或虽有使用机 会但用料极少，且存量过多而有变质顾虑，但质量（型 式、规格、材质、效能等）仍然符合使用标准的物料。
呆滞库存价值演变一览表
库存时间 第 1 季度 第 2 季度 第 3 季度 第 4 季度
物料价值 100万 80万 60万 40万
当经过定货间隔期(P)后,发出目标库存水平(T)的订单 定货间隔期(P)一定,订单量(Q)变化
库
存 量
Q1
P3 P1
P2
Q2
Q3
L
L
L
时间
订货间隔 [优点]：不需要随时检查库存量 [缺点]：不论库降到多少，都要按期订货
独立需求库存
典型库存控制系统
三、最大最小系统
库
订货间隔
存
量
Q1
订货间隔
订货间隔
Q2
独立需求库存
2020/11/22
独立需求库存
库存问题概述
一、库存的概念
库 存: 是企业用于今后销售或使用的储备物料(包括原材料、半 成品、成品等不同形态)．
广义理解：库存是具有经济价值的任何物品的停滞与贮藏。
库存是必要的储备？
库存是浪费？
独立需求库存
库存问题概述
企业物料管理及相关活动
供应系统
运营系统
(3)若Q*不可行，重复第二步，直到找到最优订货批量为止。
独立需求库存
库存问题的基本模型
[例]某公司每年要购入1200台X产品,供应商条件是:①订货量大于 等于75单位时,单价是32.5元; ②订货量小于75单位时,单价是 35元，每次订货费用为8.00元,单位产品的年库存维持费用为 单价的12%,求最优订货量.
库
存
量
Q/2
订货点(RL)
LT
LT
经济订货批量假设下的库存量变化
时间
独立需求库存
库存问题的基本模型
库 存 量
Q/2
订货点
时间
LT
LT
CT＝ CH 十CR 十CP 十Cs ＝ CH 十CR 十CP ＝ H(Q/2)+S(D/Q)+PD
CT ——总费用 CH ——年维持库存费
CR ——年补充订货费
CP ——年购买费
独立需求库存
库存问题的基本模型
二、经济订货批量(EOQ)
假设条件:
(1)外部对库存系统的需求率已 知,需求率均匀且为常量。 (2)一次订货量无最大最小限制。 (3)采购、运输均无价格折扣。 (4)订货提前期已知，且为常量。
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持费用是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率无限大，订货一次交付。 (9)采用固定量系统。
假设条件: (1)周期内需求连续； (2)不允许缺货； (3)订货提前期为零； (4)订货费与订货批量无关。
核心问题: 如何安排订货 使总费用最小?
独立需求库存
库存问题的基本模型
2、确定订货批量的方法
（1）实时采购:即每周期期初采购一次，采购量等于该周期需求量。
配送系统
原材料供应商
制造
成品存储/配送
市场
A
搬运/运输
搬运/运输
工厂1
仓库/ 配送中心
配送/运输
批发/ 零售商
顾 客
B
工厂2
仓库/ 配送中心
批发/
顾
零售商
客
C
工厂3
仓库/ 配送中心
批发/
顾
零售商
客
原料供应 物料管理
成品配送 营销物流
独立需求库存
库存问题概述
库存的作用
❖ 可通过工序在制品库存维持生产的连续性； ❖ 通过大批量生产来分担生产准备成本； ❖ 应对季节性需求，使生产保持平稳； ❖ 通过数量折扣，节约成本； ❖ 防止供应短缺和价格上涨； ❖ 应对不确定性。
Imax ——最大库存量 d——需求率
独立需求库存
库存问题的基本模型
库
存
p
量
(p-d)
Q
d
Imax
LT
tp
订货点 时间
CT =由H图(I知ma：x/I2m)a+x=S(tDp(/pQ-)d+)PD
Q=ptp
∴ Imax= （1-d/p)Q
∴ CT =H（1-d/p)Q/2 +S(D/Q)+PD
EPL=
库存时间 第2 年 第3 年
报废处理
物料价值 20万 0万
负值
独立需求库存
呆滞库存的影响和损失
资金积压的利息损失； 物料价值折旧和腐化造成的 损失； 演变成废料的损失； 仓储设备的损失； 搬运或处理费用的损失； 废料再处理和再生的费用造 成的损失
库存问题概述
独立需求库存
库存问题概述
库存的弊端——掩盖经营管理的一系列问题
[解]：S=20（元） D=20000（件） H=10（元） p=100(台/日） d=D/N=20000/250=80(台/日)
2DS
Q*=EPL=
=632(件)
H(1-d/ p)
年生产次数:n=D/EPL=20000/632=31.6(次) 订货点:RL=d ×LT=80 ×4=320(件)
最低年总费用为：
❖ 安全库存：为应付客户需求、供应周期或生产周期 等可能发生的不可预测的变化而设置的库存。
❖ 调节库存：为调节需求与供应的不均衡、生产速度 与供应速度的不均衡，各个生产阶段产出的不均衡 而设置的库存。
独立需求库存
库存的分类
三、按需求的特性划分
❖ 独立需求库存：指用户对某种库存物品的需求与其 它种类的库存无关，表现出对这种库存需求的独立 性。独立库存是随机的、企业自身不能控制而是由 市场所决定的需求。
❖ 相关需求库存：指与其他需求有内在相关性的需求， 根据这种相关性，企业可以精确地计算出它的需求 量和需求时间，是一种确定型需求。
独立需求库存
A
独立需求
B
C
a
b
D 相关需求
b
c
库存的分类
支架
办公椅 椅罩
独立需求
相关需求 填充物
螺丝杠
椅爪
塑料B
塑料c
独立需求库存
典型库存控制系统
一、固定量系统（定量订货系统）
高水位（库存）掩盖了石头（问题）
员
计
工
划
考