师生共用导学案
年级：七年审校者：王金耀执笔：张雪飞课型：新授课
课题：6.2立方根时间：2013年04月13日
学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根
区别
学习重点：立方根的概念和求法。

学习难点：立方根与平方根的区别。

一、学前准备：（预习案）
算数平方根、平方根的概念及其区别与联系
16的平方根是______
-16的平方根是________
一个正数有________个平方根,它们互为________;
零的平方根是________,负数________平方根.
二、自主探究：(探究案)
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？什么才是一个数a的立方根呢？
开立方：
立方与开立方互为逆运算
到现在我们学了几种运算?
例１求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
27
1
想一想：正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 1.口答
2.练一练
判断下列说法是否正确,并说明理由
(2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是
(5) 0的平方根和立方根都是0
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零
3.填空:
想一想：
立方根是它本身的数有哪些?平方根是它本身的数呢?
4. 练习
分别求下列各式的值
探究：先填写下表,再回答问题: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
从上面表格中你发现什么?
被开方数的小数点向右（或向左）每移动 立方根的小数点向右（或向左）移动
很多有理数的立方根是无限不循环小数，比如
32 33 【收获】：通过这节课的学习,大家获得那些知识呢
作业：
姓名________
分数_________
从上面你发
现了什么?
(1) 32
27
8±的立方根是_____
8
1
,81)()1(3
=-∴-= 3 3
125
(1)3008
.0 (2)-3
64
1 (3)01
.0001.0)4(3+.27
1
,27111的立方根，，求--_____
125,125)()2(33=∴= 3
a
测试案
1、 求下列各式的值： （1）3
64； （2）3
27
10
2
2、计算：38
3
21+
3. 判断正误:
（1）、25的立方根是 5 ；（ ）
（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ） （3）、任何数的立方根只有一个；（ ）
（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ） （5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ） （6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ） （7）、–64没有立方根.( ) 4.(1) 64的平方根是________立方根是________.
(2)
的立方根是________. (3) 若 ,则 x=_______, 若 ,则 x=________. (4) 若 , 则x 的取值范围是__________, 若 有意义，则x 的
取值范围是_______________.
3
27()92
=-x ()9
3
=-x x x -=23x -。