对数函数题型归纳总结
题型一图像型：
类型一对数函数图像的性质：
1、已知三个对数函数：y =log a x ，y =log b x ，y =log c x ，它们分别对应如图中标号为①②③三个图象，则a ，b ，c 的大小关系
2、当01a <<时，在同一坐标系中，函数1
()x
y a
=与log a y x =的大致图像只可能是（
）
A.B．C．D．
变式训练：
1.在同一坐标系中，函数10x y =与lg y x =的图像之间的关系是（）
A．关于y 轴对称B．关于x 轴对称C．关于原点对称
D．关于y x =轴对称
2．当1a >时，在同一平面直角坐标系中，函数x y a =与1log a
y x =的图象可能为（
）
A．B．C．D．
题型二图像的变换与平移型：
2、函数2log ||y x =的图像大致是（
）
A．B．C．D．
3、已知函数()a f x x =满足(2)4f =，则函数()log (1)a g x x =+的图象大致为（
）
A．B．C．D．
类型三图像的判断：
1、函数ln ||
()x f x x
=的部分图象大致是（
）
A．
B．
C．
D．
题型二函数过定点
1、函数log (23)1a y x =-+（(0a >且1)a ≠）的图象恒过定点A ，则A 点坐标为________．
2、函数()()log a f x x m =+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点()2,n ，则m n +的值为___．
题型三解不等式型：
1、解下列不等式：
（1）)
103(log log 2
12
2
1+>x x （2）)3(log )42(log 22
4+>++x x x （3）)
2(log )4(log 2->-x x a a （4）12
1
log >x
（5）33
log (21)log (4)1x x -+-<（6）03log 7)(log 22
12
2
1≤++x x 变式训练：
1.解下列不等式：
（1）3
log 14a <（2）1log 13a <（3）31log 2
x <（4）
2112log (23)log (56)x x +<-题型四函数的单调性型：类型一一般函数的单调性：
【判断函数】
1、下列函数中,在(0,)+∞上是增函数的是()
A．4()log f x x
=B．1()2x
f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭
C．3()f x x =D．2()4f x x =-+2.下列函数中，值域为R 且在区间()0,∞+上单调递增的是（）
A．22y x x
=+B．1
2x y +=C．ln y x
=D．()1y x x
=-。