20.1 二次根式（1）基本训练一、填空题1、下列式子3-，()0<a a ，()0≥-b b ，()21m -中，是二次根式的是 .2、=25 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-232 .3、当时0≥a ，()=2a ；4、在实数范围内，当 时，1+x 有意义；当 时，22x-无意义. 5、3写成平方形式为3= ，3写成带有根号形式为3= . 6、若()24--x 是二次根式，则x .7、因式分解：=-22x . 8、当x 时，xx +2有意义.二、计算题9、()210 10、()22-11、221⎪⎪⎭⎫⎝⎛- 12、()23213、()⎪⎭⎫⎝⎛-27 14、()⎪⎭⎫⎝⎛⨯232三、求下列各式有意义的条件15、1-x 16、x 32- 17、241-x18、2-x x 19、()211-x 20、112+x .提高训练四、简答题21、已知42=a ，5=b ，求()2b a +的值.22、x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义. （1）x x -1 （2）x -2+11-x20．1二次根式（2）基本训练一、填空题1、计算：=⨯2536×＝ ，计算：=⨯6416 .2、直接写出结果：=8 ， =12 ，=18 ， =20 ， =27 ，=48 ，=32 ，=50 .3、等式()()2121-⋅+=-+y x y x 成立的条件是 .4、=327x ，5、=⨯289494 . 二、选择题6、下列式子中一定成立的是………………………………………( )(A)a a =2 (B)b a ab ⋅=(C)22a a = (D)ba ba =7、下列式子中一定成立的是………………………………………( ) (A)5323222=+=+ (B)b a ab ⋅=(C)()()6565⨯=-- (D)()()3232-⨯-=--三、计算题8、04.049⨯ 9、36.081⨯10、42x 12y （y >0） 11、12824⨯⨯12、22817- 13、1691251-14、5631969cb a 15、()025502≤+m m m 4提高训练四、简答题已知m =311+---n n ，求m 1+n 的值.20．2二次根式的乘除法（1）基本训练一、填空题1、=⨯62 .2、=⨯-312 .3、=⨯25851. 4、=⨯332ab b a . 5、=⨯9.06.1 .6、当x ，y 时，()()1111--=-⋅-y x y x .二、选择题7、若x 是整数，且x x -⋅-53有意义，则x x -⋅-53的值是………………………………………………………………( ) (A) 0或3 (B) 1或5 (C) 0或1 (D) 所有非整数8、化简33-⋅-b b 的值为…………………………………( )(A)29b - (B)92-b (C)()23--b (D)09、化简()aa --212的结果为………………………………( ) (A )－1 (B)1 (C) a -2 (D) a --2三、把根号外面的因式适当变化后移到根号内10、52 11、63-四、计算题12、04.064⨯ 13、298⨯ 14、1421⋅15、53204⨯ 16、ab a 32⨯. 17、542313⨯.20．2 二次根式的乘除法（2）基本训练一、填空题1、324÷= ，648÷= .2、成立的条件是22-=-x x x x.3、=⨯÷5315 ，=÷232 .4、=÷816 ，=÷354 .5、=÷3628 ，=÷21.04.8 . 二、计算题6、310)103(÷-.7、b ab ÷2.8、b a a b ÷. 9、aba 613÷. 10、a ab 341÷. 11、34623x x ÷.12、62361183÷⨯. 13、xy xy ÷.20.2二次根式的乘除法（3）基本训练一、填空题1、分母有理化：=21 ，=-yx 21 .2、26-的有理化因式是 . 二、选择题3、下列各式中，是n m +的有理化因式的是…………（ ）（A ）、n m +（B ）、n m - （C ）、n m + （D ）、n m -4、下列各式中互为有理化因式的是…………………………（ ） （A ）、b a +和b a - （B ）、1--x 和1-x（C ）、25-和25+- （D ）、b y a x +和b y a x +三、化去下列各式中根号内的分母5、316、3127、x 227 8、xy 12 9、yx a234 10、n m -5四、把下列各式分母有理化11、31 12、5313、axax 14、nm n m --15、x43- 16、yx y x --五、计算题17、()14273-÷ 18、y xy 32÷提高训练六、简答题19、当1313+-=a 时，求代数式4322--a a 的值.20.3最简二次根式基本训练一、填空题1、在根式536a 、4xy 、14、22b a +、77中，是最简二次根式的是 .2、化最简二次根式20＝ ，yx ＝ .5.0＝ ，y x 312＝ .二、选择题3、下列根式中是最简二次根式的是…………………………………（ ） （A ）、x1（B ）、y x 2（C ）、25ab （D ）、22y x +4、把根式()221ba ab --化为最简二次根式是………………（ ）（A ）、221b a ba -+（B ）、221b a b a -- （C ）、221b a b a -+-（D ）、221b a ba ---三、把下列根式化为最简二次根式5、6000.6、52. 7、x a 22.8、y x x52421. 9、ab b a 12322. 10、3126124y x x +.提高训练四、简答题11、当3-=x 时，二次根式7522++x x m 的值为5,求m 的值.12、化简：()aa --111.20.4二次根式的加减法基本训练一、填空题1、在根式：2、6、18、50、75中，是同类二次根式的有.2、最简根式12+x 和7是同类二次根式，那么x ＝ .3、如果最简二次根式132+-b a 和b a 3+是同类二次根式，则=a ，=b .4、写出两个同类二次根式，要求根号前面系数为1，32-与 、是同类二次根式. 二、选择题5、下列说法正确的是………………………………………………（ ） （A ）22b a +是最简二次根式（B ）同类二次根式一定是最简二次根式 （C ）任意两个根式都可以化成同类根式（D ）任意两个最简二次根式一定是同类二次根式 6、a 与221是同类二次根式，则a 一定是……………………（ ） （A ）、2 （B ）、81 （C ）、18 （D ）、不能确定 三、计算题7、28185.02-+ 8、75.03148+-9、1221422+-10、45.28.02.0-+提高训练 四、简答题11、.下列结论是否正确？如果不正确，请举出反例加以说明.（1）如果b a ≠，那么a 和b 不是同类二次根式.（2）如果a 和b 不是同类二次根式，那么b a ≠.20.5二次根式的混合运算（1） 基本训练 一、填空题1、计算：()=-353. 2、计算：()a a 2225-⋅＝.二、选择题3、下列各式中，正确的是…………………………………………（ ）（A ）()()12323=+- （B ）()663032232-=-（C ）()173222=+ （D ）()()7122122=+-4、下列各式中，是计算xyyx x yxy ⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-32所得的正确结果是……（ ）（A ）x y xy 32+- （B ）x y xy 32-+ （C ）x y xy 32++（D ）x y xy 32-- 三、计算题5、()363+⨯ 6、()3562732+-7、2322215324⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 8、()()3221+-四、计算题9、22321⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-. 10、()27312+-.11、()()325532-+. 12、()()322223+-.提高训练13、()()11---+x x x x . 14、()()2222b a ba +--20.5二次根式的混合运算（2）基本训练一、填空题1、35-的有理化为 .2、32-的倒数为 ，绝对值为 ，相反数为 .3、分母有理化：81＝ ，yx -1＝ ，251+＝ ，abb 312＝4、计算：()2232-÷＝ . 5、已知：231-=y ，则52-y ＝ .二、将下列各式分母有理化6、165-. 7、13+a .8、534-. 9、2122--.10、ba b a --. 11、39+-a a .12、6362--.13、a a+-24.三、计算题14、()332363-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 15、612416541÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+.16、()326+÷. 17、()132-÷.18、321231--+. 19、()()5656-÷+.提高训练四、解答题：20、已知：351,351-=+=y x ，求()()22++y x 的值.单元测试一、填空题1、当x 时二次根式x -3有意义.2、12-的倒数是 .3、化简：2513⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ ，()223a a ＝ . 4、分母有理化：532＝ .5、()()y x y x -+＝ . 6、850-＝ .7、比较大小：10 -32 8、225-的有理化因式为 .9、,021=++-y x 则=-y x .10、当x 时，二次根式xx --52有意义. 11、最简二次根式12-m 与m 334-是同类二次根式，则m ＝ . 12、若x >0,y <0,则()2y x xy --= . 二、选择题13、已知：,32,231+=-=y x 那么x 与y 的关系是………（ ）（A ）、y x = （B ）、y x -= （C ）、yx 1= （D ）、y x 1-= 14、()22a a -+等于……………………………………………（ ）（A ）、0 （B ）、a 2 （C ）、a 2- （D ）、2-15、下列二次根式中最简二次根式为………………………………（ ）（A ）、x 9 （B ）、xy x - （C ）、b a 23 （D ）、32-x 16、下列说法中正确的是……………………………………………（ ）（A ）、最简根式一定是同类根式（B ）、任何两个根式都可以化为同类二次根式（C ）、22y x +不是最简二次根式（D ）、任何根式都可以化为最简根式三、计算题17、306⨯. 18、405÷.19、32236--. 20、()18232--.21、16812931a a a a +-. 22、35342-. 23、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+125421185008244521.24、()()()2231224818---+. 25、232323++.。