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2019年福州市普通高中毕业班质量检测
数学（理科）试卷
（完卷时间：120分钟；满分150分）
第Ⅰ卷
1.设复数z 满足i 1i z ，则z 的共轭复数为
A.
1i
B. 1i
C.
1i
D.
1i
2.已知集合2
21
3,2
0A x x B
x x
x ，则A B U =
A.
1
2x x
B.
11x x C.
211
x x x ，或 D.
1
x x
3.中国传统文化是中化民族智慧的结晶，是中化民族的历史遗产在现实生活中的展现.为弘扬中华民
族传统文化，某校学生会为了解本校高一1000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查．将数据分组整理后，列表如下：
参加场数
0 1 2 3 4 5 6 7 参加人数占调查人数的百分比
8%
10%
20%
26%
18%
m%
4%
2%
以下四个结论中正确的是
A. 表中m 的数值为10
B. 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于2场的学生约为180人
C. 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于4场的学生约为360人
D. 若采用系统抽样方法进行调查，从该校高一1000名学生中抽取容量为50 的样本，则分段间隔为25 4.等比数列n
a 的各项均为正实数，其前
n 项和为n S .若3
264,64a a a ，则5
S A. 32 B. 31
C. 64
D.63
5. 已知sin
π16
2
，且2
θ
π0,
，则π3
cos
=
A. 0
B.
12
C. 1
D.
32
6.设抛物线2
4y x 的焦点为F ，准线为l ，P 为该抛物线上一点，PA
l ，A 为垂足．若直线AF
的斜率为3，则PAF △的面积为
A. 23
B. 43
C.8
D. 83
7.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，
则该几何体的体积为A.32 B.16
C.
323
D.
803
8.已知函数()
2sin
f x x
0,
图象的相邻两条对称轴之间的
距离为
，将函数
()f x 的图象向左平移
3
个单位长度后，得到函数
()g x 的图
象．若函数()g x 为偶函数，则函数()f x 在区间
0,
2
上的值域是
A. 1,1
2
B.
1,1 C.
0,2
D.
1,2
9. 已知
g x 为偶函数，h x 为奇函数，且满足
2x
g x h x
．若存在11x
，，使得不等
式0m g x h x
有解，则实数m 的最大值为
A.－1
B.
35
C. 1
D.
35
第7题
图。