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2.最小实体要求用规范的附加符号 表示。 该附加符号可根据需要单独或者同时标注在相应 公差值和（或）基准字母的后面。
最小实体要求标注
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4.2.10自由状态下的要求 4.2.10自由状态下的要求
1.在自由状态下相对其处于约束状态下会产生显 著变形的零件称为非刚性零件。对于非刚性零件自 由状态下的公差要求，应该用在相应公差值的后面 加注规范的附加符号 的方法表示。各附 加符号 和CZ可同时用于同一个公差框格中。 CZ
面轮廓度的全周符号标注 `
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3.以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默 认为螺纹中径圆柱的轴线，否则应另有说明，例 如以“MD”表示大径，以“LD”表示
螺纹大径、中径或小径的标注
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3.以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默 认为螺纹中径圆柱的轴线，否则应另有说明，例 如以“MD”表示大径，以“LD”表示小径。
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2、几何要素图解
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基本术语和定义》（GB/T 18780.1-2002）， 定义术语中“轴线（axis）”和“中心平面 （median plane）”用于具有理想形状的导出要素， 而术语“中心线（median line）”和“中心面 （median surface）”用于非理想形状的导出要素。 此外，在工程实践中，被测要素（分为单一要 素和关联要素）和基准要素等术语也广泛使用。
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误差的表现形式
1、尺寸误差 2、几何误差 3、表面粗糙度
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几何误差的分类
1、形状误差
2、方向误差 3、位置误差 4、跳动误差
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几何误差对于零件使用功能的影响
1、光滑工件的间隙配合中，形状误差使间隙分 布不均匀，加速局部磨损，零件工作寿命降低； 2、在过盈配合中造成各处过盈量不一致而影响 连接强度； 3、对于在精密、高速、重载或在高温、高压条 件下工作的仪器或机器的影响。
自由状态下的几何特征公差框格 `
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2.下图表达的设计要求是当零件处于约束状态时，端面A的 平面度误差不得大于0.025mm，B面和C面的圆度误差分别不得 大于0.05mm和0.1mm；当零件处于自由状态并按图示重力方向 放置时，端面A的平面度误差不得大于0.3mm，B面和C面的圆 度误差分别不得大于0.5mm和1mm。
平面中提取（实际）线的几何特征标注
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4.2.8延伸公差带标注
延伸公差带标注 `
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4.2.9最大实体要求和最小实体要求
1.最大实体要求用规范的附加符号 表示。该 附加符号可根据需要单独或者同时标注在相应公差 值和（或）基准字母的后面。
最大实体要求标注
第四章 几何公差
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本章主要授课内容：第一节几何公差的分类以 及常用术语、第二节几何公差的标注、第三节几何 公差及公差带、第四节公差原则、第五节几何公差 数值及应用、第六节几何误差的检测等。 课时分配：本章六节课的授课分为三次，第一 、二节课一次，第三节课一次、第四、五、六节课 一次。
导出要素相互垂直两个方向的公差带
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3.公差带为圆柱形或圆形，公差值前面须标 注符号“ ”若公差值前面符号为“ ”，则表 示公差带为球形。
圆柱形公差带 `
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4.一个公差框格可以用于具有相同几何特征 和公差值的若干个分离要素.
多分离要素相同几何特征的标注
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4.1.3 公差带
定义：几何公差中，限制提取要素变动的区域。 影响公差带的四因素： 公差带的形状 公差带的大小 公差带的方向 公差带的位置
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1.公差带的形状
公差带的形状取决于被测要素的形状特征和误差 特征。 公差带的常见形状有下列九种：
要素限定范围几何特征的公差框格 `
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2. 如果给出的公差值仅适用于要素的某一指 定局部，应采用粗点画线示出该局部的范围，并 加注尺寸。
要素限定范围几何特征的标注
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3.对被测要素在公差带内的形状的限制，应 在公差框格的下方注明。
被测要素在公差带内有形状限制
螺纹大径、中径或小径的标注
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4.2.7限定性规定
1.需要对整个被测要素上任意限定范围标注同样几何 特征的公差时，可在公差值的后面加注限定范围的线性尺寸 值，并在两者间用斜线隔开，见图(a)。如果标注的是两项或 两项以上同样几何特征的公差，可直接在整个要素公差框格 的下方放置另一个公差框格，见图 (b)。
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4.1 几何误差
本节课主要有以下六个方面的主要内容： 1、概述 2、几何公差的分类 3、几何要素 4、公差带 5、基准 6、理论正确尺寸
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概述
加工误差的来源
1、 机床—夹具—刀具—工件所构成的工艺系 统本身存在的各种误差； 2、 被加工零件的几何要素因受力变形、热变 形、振动、刀具磨损等影响产生的加工误差。
圆内的区域
球内的区域
两同心圆之间的区域
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两平行直线之间的区域 区域
两等距曲线之间的区域
圆柱面内的
两同轴圆柱面之间的区域 两等距曲面之间的区域 两平行平面之 间的区域
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2、公差带的大小方向位置
1、公差带的大小：公差带的直径或宽度。 公差带的大小： 公差带的大小代表了所要求几何公差精度的高低。 公差带的方向： 2、公差带的方向： 对于形位公差，公差带的放置位置应符合最小条件； 对于方向公差，公差带的方向应由被测要素与基准的 几何关系来确定。 测量方向 公差带宽度方向 公差带的位置： 3、公差带的位置： A、固定位置公差带，位置由图纸给定，与实际尺 寸无关； B、浮动位置公差带，在尺寸公差范围内，公差带随实际表示 位置不同而浮动。
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5.若干个分离要素给出单一公差带时，应按 下图在公差框格内公差值后面加注公共公差带的 符号“CZ”
多分离要素单一公差带的标注
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4.2.5 基准的标注
基准的标注符号
轮廓要素作为基准的标注Ⅰ
轮廓要素作为基准的标注Ⅱ
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4.2 几何公差的标注
本节课主要有以下十个方面的主要内容：
1、几何公差标注附加符号 2、公差框格 3、被测要素的标注 4、公差带的标注 5、基准的标注 6、附加标注 7、限定性规定 8、延伸公差带 9、最大实体要求和最小是提要求 10、自由状态下的要求
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4.2.1几何公差标注附加符号 4.2.1几何公差标注附加符号
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4.1.4基准
定义：1.与被测要素有关；2.用来确定几何位置关 系3.几何理想要素。 1.基准体系（Datum Systems）
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4、模拟基本要素
模拟基准要素是在加工和检测过程中用来 建立基准并与基准要素相接触，且具有足够精度 的实际表面，如一个平板、一个支撑或一根心棒 等。 模拟基准要素是基准的实际体现。
1、当中心点、中心线、中心面在一个方向上 给定公差时，除非另有说明，位置公差公差带的宽 度方向为理论正确尺寸（TED）框格的方向，并按 指引线箭头所指互成0°或 90°。
理论正确尺寸方向即为公差带宽度方向
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2.当在同一基准体系中规定两个方向公 差时，它们的公差带互相垂直。
导出要素作为基准的标注
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要素局部作为基准的标注
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4.2.6 附加标注
1. 如果轮廓度特征适用于横截面的整周轮廓 或由该轮廓所示的整周表面时，应采用“全周” 符号表示.
线轮廓度的全周符号标注
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2.“全周”符号并不包括整个工件的所有表 面，如下图中的表面a和表面b，只包括由轮廓和 公差标注所表示的各个表面。
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5、 理论正确尺寸
当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓度 公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓 的尺寸称为理论正确尺寸（TED）。
注意：1. TED也用于确定基准体系中各基准之间的方 向、位置关系。 2. TED没有公差，并标注在一个方框中。
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4.1.1几何公差的特征及其符号
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4.1.2 要素
定义：又称几何要素(Geometrical Feature),是构 成零件几何特征的点、线、面。要素是对零件规定 几何公差的具体对象。
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1.要素的分类 1.要素的分类
自由状态下的几何特征标注 `
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此次课结束，同学们课后及时复习巩 固并预习下一节课的内容！ 谢谢