第四章几何公差与几何误差检测
对于关联要素孔、轴，该理想面的轴线（或中心平 面）必须与基准保持图样上给定的几何关系（图4-36）。
图4-36（a ）、（b）
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2. 最大实体状态MMC和最大实体尺寸MMS
● MMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最大的 状态。
● MMS 轴的MMS＝dM＝轴的上极限尺寸dmax 孔的MMS＝DM＝孔的下极限尺寸Dmin
●外表面（轴）的体外作用尺寸 dfe 与实际外表面体外 相接的最小理想面的直径（或宽度），图4-35a。
●内表面（孔）的体外作用尺寸Dfe 与实际内表面体外 相接的最大理想面的直径（或宽度），图4-35b。
图3-22（a ） dfe = da+ f
（b） Dfe = Da - f (f为几何误差）
图3.25（a）印刷机滚筒
（b）通油孔
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② 被测要素，对于除配合要求外，还有极高的几何精 度要求（图4-40）。
图4-40 ③ 用于未注尺寸公差的要素。
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3.4.3 包容要求（ER）
1. 包容要求的含义和标注方法
包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界MMB控 制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要求实 际尺寸不得超出最小实体尺寸。
对于孔
Dfe≥ DM =Dmin 且 Da≤ DL=Dmax
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2. 按包容要求标注的图样解释
在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误 差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸 的大小。因此，若轴或孔的实际尺寸处处皆为最大实体 尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格（图3-26）。
MMB和最大实体实效边界MMVB）。
单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素的边界应 与基准保持图样上给定的几何关系。
图3.24 最大实体边界
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图3.24 最大实体实效边界
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3.4.2 独立原则
1. 独立原则的含义和在图样上的表示方法
●MMVS 此综合极限状态的体外作用尺寸。
轴的MMVS＝dMV＝轴的上极限尺寸dmax +t M 孔的MMVS＝DMV＝孔的下极限尺寸Dmin - t M
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5. 最小实体实效状态LMVC和最小实体实效尺 寸LMVS （page96-97）
●LMVC 实际要素处于最小实体状态，且其对应导 出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综 合极限状态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了 符号 L ）。
图4-43
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3.4.4 最大实体要求（MMR）
1.最大实体要求的含义
最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴 线、中心平面等）几何公差的综合要求。用最大实体实效边 界MMVB控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出要素几何 误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限尺寸。
图4-41（a）、（b）
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按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、 下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号 E ，如
400.018 0.002
E
， 100H7 E
图样上对孔或轴标注了符号 E ，就应满足下列要求： 对于轴
dfe≤ dM =dmax 且 da≥ dL =dmin
3. 包容的主要应用范围
包容要求常用于保证孔与轴的配合性质，特别是配合
公差较小的精密配合要求。如 20H7 E 孔与 20h6 E
轴的配合。
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图3-第2四6章几包何公容差要与几求何误的差含检测义
按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高 的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须 小于给出的尺寸公差值（图4-43）。测量塞规和环规。
●LMVS 此综合极限状态的体外作用尺寸。
轴的LMVS＝dLV＝轴的下极限尺寸dmin - t L 孔的LMVS＝DLV＝孔的上极限尺寸Dmax + t L
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6. 边界
设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误 差的综合结果。边界的形状是被测要素的反形，是具有理 想形状的极限包容面（下图分别为轴、孔的最大实体边界
2. 采用独立原则时尺寸公差和几何公差的职能
●尺寸公差仅控制被测要素的实际尺寸的变动量，不控 制该要素本身的形状误差。
●几何公差控制实际被测要素对其理想形状、方向或位 置的变动量，而与该要素的实际尺寸的大小无关。
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图4-38
3. 独立原则的主要应用范围
① 尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不发 生联系（图4-39）。
最大实体要求既可用于被测导出要素（中心要素），也 可用于基准导出要素（中心要素）。
3. 最小实体状态LMC和最小实体尺寸LMS
● LMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最小的 状态。
● LMS 轴的LMS＝dL＝轴的下极限尺寸dmin 孔的LMS＝DL＝孔的上极限尺寸Dmax
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4. 最大实体实效状态MMVC和最大实体实效尺 寸MMVS
●MMVC 实际要素处于最大实体状态，且其对应导出 要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状 态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号 M ）。
第3章 几何公差与几何误差检测（2） 3.4
确定同一要素几何公差与尺寸公差之间的相互关系应 遵循的原则称为公差原则。
公差原则分为独立原则和相关要求（包容要求、最大 实体要求、最小实体要求等）。
3.4.1、公差原则的术语及定义
1. 体外作用尺寸 （新国标已取消此概念，用拟合要素的尺寸代替）
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独立原则是指图样上对某要素注出或未注出的尺寸公 差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要的 公差原则。
GB/T 4249－2009规定，图样上给定的每一尺寸公差 要求和几何公差要求均是独立的，应分别满足要求。如 果对尺寸公差要求与几何公差要求之间的相互关系有特 定的要求，应在图样上规定。
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