3.7.2 电路如图 3.22（教材图3.1 ,U＝220 V, R 和 XL串联支路 ）所示, 2）所示 的 P1 = 726 W, λ 1 = 0 . 6 。当开关S 闭合后，电路的总有功功率增加了 74 W， 无功功率减少了 168 var，试求总电流 I 及 Z2 的大小和性质。
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图3.21
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图3.22
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3.7.3 两台单相交流电动机并联在 220 V交流电源上工作， 取用的有功功率和功率因数分别为 P1 = 1 kW, λ 1 = 0 .8; P2 = ＝0.5 kW，λ2＝0.707求总电流、总有功功率、无功功率、视 在功率和总功率因数。 3.7.4 图3.23（教材图3.13） 所示日光灯电路，接于 220 V、50 Hz交流电源上工作，测得灯管电 压为100 V、电流为0.4 A，镇流器 1）灯管的 的功率为7 W。求：（ 求：（1 电阻 RL 及镇流器的电阻和电感； （2）灯管消耗的有功功率、电路 图3.23 消耗的总有功功率以及电路的功 3）欲使电路的功率因数提高到 0.9，需并联多大的 率因数；（ 率因数；（3 4）画出完整的相量图。 电容？（ 电容？（4
3.9.2 在图3.28（教材3.17）所
交流理想电压源的电压 ,交流理想电压源的电压 IS = 2 A ,
此频率时的 ,此频率时的 uS = 12 2 sin 314t V,
XC＝ 3 Ω, XL = 6 Ω, R = 4 Ω，求通 R中消耗的有功功率。
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示电路中，直流理想电流源的电流
过电阻R的电流瞬时值、有效值和
3.2.1 已知某正弦电流当其相位角为 则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在 t＝0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时 • 值表达式 I 和相量 I 。
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B = 8∠ − 45 �。求（ 1）A＋B ;（2） 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， 求（1 B A A－B；（3） A ⋅ B ；（4） ；（5）j A＋B ；（6） A + 。 j B
1）f＝ 50Hz时的 I 和 求：（ 求：（1
I、I C
•
•
（2）f 为何值时，I 最小，这时的 和 I L 是多少？
•
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3.8.2 在图3.26（教材图3.15）所示电路中 u = u1 + u3 = 。欲使 C2 = 0.125 μ F (U 1m sin 1 000 t + U 3 m sin 3 000 t ) V， uL = u1，试问 L1 和 C1 应为何值？
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3.6 （教材图 3.01 ）所示 在图3.6 3.6（教材图 （教材图3.01 3.01）所示 3.3.1 在图 电路中，已知 R = 100 Ω , L = 31.8 mH,C = 318 µ F, 求电源的频率和电压分别为 50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。
= 2.34 + j11.66
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A ⋅ B = 10 ∠ 36 .87 � × 8∠ − 45 �
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B = 8∠ − 45 � = 5.66 − j 5.66
= 11.89∠78.65�
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1）A＋B ;（2） B = 8∠ − 45�。求（ 求（1 3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， B A A－B；（3） A ⋅ B ；（4） ；（5）j A＋B ；（6） A + 。 j B 【解】 本题目的是为了熟悉复数运算。 ∵ A = 8 + j 6 = 10 ∠ 36 . 87 � ∵
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练习题
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π 6 时，其值为5 A，
3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同， R = XC = X L , 试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？ 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差
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= − 0 .34 + j 2 .34
B 8 ∠ − 45 � A + = 8 + j6 + j 1∠ 90 � = 8 + j 6 + 8∠ − 135�
•
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答
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3.6.1 图3.20（教材图3.10）所示交流电路， U＝220 V,S
U R = 80 V, P = 320 W ;S 断开时，P＝405 W，电路为 闭合时，
电感性，求 R、XL 和 XC
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图3.18
。
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3.7.1 在图 3.21（教材图3.11） 所示电路中，为保持负载的 UL = 欲将 ,欲将 110 V , PL = 264 W, λL = 0.6 , 负载接在 220 V，50 Hz 的交流电源上， 求开关 S 分别合到 a、b、c 位置时， 应分别串联多大的 R，L 和 C。
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π 时，其值为 6 π 6
A = 0.5 Im A
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若 T = 10 ms, 则 f =
故
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I = 7.07∠ − 180� A = 7.07∠180� A = −7.07 A
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i = 10 sin(628t − 180� ) A = 10 sin(628t + 180� ) A = −10 sin 628t A
• •
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I 2 和理想电流源的端 求各支路电流 I 1 、 电压。
3.5.2 电路如图3.13（教材图3.06） R = 40 Ω、U = 100 V 保持不变。 所示， （1）当f ＝50 Hz时，I L = 4 A, I C = 2 A， （2）当 f ＝100 Hz时，求 求 UR 和 ULC ; ;（ UR 和 ULC 。
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•
(1) Z = (6 + j8) ; (2) U = 50 ∠30 V, I = 2 ∠30� A; (3) U = 100 ∠ − 30 V, I = 4∠ 40� A
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� • �
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3.4.3 将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电 Hz、20 V的电源时，电流为 流为1A，将此线圈该接于 2 000 000Hz 0.8 A。求该线圈的电阻 R 和电感 L 。 1 000 Hz、12V 3.4.4 一个 R 、C 串联电路，当输入电压为 • • 时，电路中的电流为 2 mA，电容电压 U C 滞后于电源电压 U 60 ，求 R 和 C。 3.9 （教材图 3.03 ） 电流如图3.9 3.9（教材图 （教材图3.03 3.03） 3.4.5 电流如图 • � Z = ( 6 + j 8 ) Ω , Z = − j 10 Ω , U = 15 ∠ 0 V 2 S 所示， 1 • • • 1） I 和 U1 、U2 ；（ 2）改变 Z 2 为何 求：（ 求：（1 ；（2 值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？
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图3.28
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（1）i = 2 2 sin( 314 t − 30 � ) A
u = 36 2 sin( 314 t + 45 � ) V
（2）波形图如图 3.5 所示。
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【解】 本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。
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3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 � 写出它们的 45�, 频率均为 50 Hz。(1) 是2A 、- 30 ; 36V、 (1)写出它们的 (2) 画出它们的波形图； (3) 指出它们的幅 瞬时值表达式； 瞬时值表达式；(2) (2)画出它们的波形图； 画出它们的波形图；(3) 值、角频率以及二者之间的相位差。
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图3.12
图3.13
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3.5.3 电路如图3.15（教材图
3.07）所示，已知 U＝220V，f＝
定读数不变。试求电流表的读数
3.5.4 在图3.17（教材图3.08） 所示电路中，已知 R = 2 Ω , Z 1 =
•
= − j 10 Ω , Z 2 = ( 40 + j 30 ) Ω , I =
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练习题解答
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图3.5
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（3） 电流
电压
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幅值 角频率 相位差
2 2A
/s 314 rad rad/s
ϕ = ψu －ψi = 75
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36 2 V 314 rad /s （u 超前于i） rad/s
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【解】 本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。