相似三角形基本模型
经典模型
“平行旋转型”
图形梳理：
AEF 旋转到AE‘F’
C
B
A
AEF 旋转到AE‘F’
F'C
B
B
C
AEF 旋转到
AE‘F’
A
B
C
AEF 旋转到AE‘F’
特殊情况：B 、'E 、'F 共线
AEF 旋转到AE‘F’C
B
A
A
B C
E
F
E'
F'AEF 旋转到AE‘F’
C ，'E ，'F 共线
AEF 旋转到AE‘F’
C
B
A
AEF 旋转到AE‘F’
C
B
A
母子型
已知∠ACB=90°，AB ⊥CD ，则△CBD ∽△ABC ∽△ACD ．
相似三角形常见的图形
1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形：
（1） 如图：称为“平行线型”的相似三角形（有“A 型”与“X 型”图）
(2) 如图：其中∠1=∠2，则△ADE ∽△ABC 称为“斜交型”的相似三角形。

（有“反A 共角型”、
“反A 共角共边型”、 “蝶型”）
A
E
A
D
E
4
1
B
(3)
D
B
(2)
D
（3）如图：称为“垂直型”（有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型（也称“射影定理型”“三垂直型”）
(4)如图：∠1=∠2，∠B=∠D，则△ADE∽△ABC，称为“旋转型”的相似三角形。

（5）母子型
已知∠ACB=90°，AB⊥CD，则△CBD∽△ABC∽△ACD．
2、几种基本图形的具体应用：
（1）若DE∥BC（A型和X型）则△ADE∽△ABC
（2）射影定理若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）
则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=AD·AB，CD2=AD·BD，BC2=BD·AB
；
（3）满足1、AC2=AD·AB，2、∠ACD=∠B，3、∠ACB=∠ADC，都可判定△ADC∽△ACB．
（4）当AD AE
AC
或AD·AB=AC·AE时，△
ADE∽△ACB．
B
E
A
C
D
1
2
B
B
C(D
)。