实验一控制系统典型环节的模拟一、实验目的(1)学习典型环节的模拟方法。

(2)研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响。

(3)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。

(4)掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路。

(5)测量典型环节的阶跃响应曲线。

(6)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。

二、实验设备1．ACS教学实验系统一台。

2．示波器一台。

3．万用表一块。

三、实验线路及原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。

图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C构成。

基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：(1)图1-1 运放的反馈连接由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

(1)比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-2 比例环节（2）惯性环节图1-3、惯性环节(3)积分环节式中积分常数T=RC图1-4积分环节(4)比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。

图1-5 比例微分环节(5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。

图1-6 比例积分环节（6）振荡环节，其接线图单位阶跃响应1-7、图1-8所示。

1-7 振荡环节原理图1-8 振荡环节接线图①比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2②积分环节 G1(S)=1/SG2(S)=1/（0.5S ）③比例微分环节 G1(S)=2+S 和G2(S)=1+2S④惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)⑤比例积分环节（PI ）G （S ）=1+1/S 和G （S ）=2（1+1/2S ） ⑥振荡环节(选做) 101.010)(221++=++=S S K S S T K s G 五、实验报告(1)画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。

(2)画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。

(3)写出实验的心得与体会。

实验二 二阶系统的瞬态响应分析一、实验目的1. 观察在不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量σ、峰值时间t p 和调节时间t s 。

2. 研究增益K 对二阶系统阶跃响应的影响。

二、实验设备1.ACS 教学实验系统一台2.示波器一台 三、实验原理图2-1 二阶系统方框图它的闭环传递函数为：2222112212)/(/)/()()(nn n S S T T K T S S T T K S R S C ωςωω++=++= 由上式求得21/T T K n =ω )4/(12K T T =ς若令,5.0,2.021s T s T == 则k K n /625.0,10==ςω显然只要改变K 值，就能同时改变ωn 和ζ的值，可以得到过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。

四、实验内容1.按开环传递函数函数)12.0(5.0)(+=S S KS G 的要求，设计相应的实验线路图。

令r(t)=1V,在示波器上观察不同K （K=10,5,2,0.5）下的瞬态响应曲线，并由图求得相应的超调量σ、峰值时间t p 和调节时间t s 。

2.调节K 值，使该二阶系统的阻尼比2/1=ς,观察并记录阶跃响应波形。

五、实验报告1.画出二阶系统在不同K 值下的4条瞬态曲线，并注明时间轴。

K 111+s T sT 21— C(S ） R(S ）2.实验前按图3-1所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1，K=0.312三种情况下的ωn和ζ的值。

据此，求得相应的动态性能指标：超调量σ、峰值时间tp 和调节时间ts。

并与实验结果作一比较。

3.写出本实验的心得体会。

六、实验思考题1.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在试验中产生什么后果？2.在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位反馈？实验三频率特性的测试一、实验目的(1)掌握用李沙育图形法，测量二阶系统的频率特性。

(2)根据二阶系统的对数幅频特性，确定系统的数学模型。

(3)了解二阶系统的频域指标与时域指标的对应关系。

二、实验设备（1）ACS教学实验系统一台。

（2）示波器一台。

（3）万用表一块。

三、实验原理和内容对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)=XmSinωt，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率ω的变化而变化。

即输出信号为Y（t）=YmSin（ωt+ϕ）=Χm|G（jω）|Sin（ωt+ϕ）其中 |G（jω）|= Υm /Xm ，ϕ(ω)=argG（jω）只要改变输入信号x（t）的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比|G（jω）|和它们的相位差ϕ（ω）=argG（jω）。

不断改变x（t）的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性|（jω）|和相频特性ϕ（ω）。

本实验采用李沙育图形法，图3-1为测试的方框图。

图3-1测试方框图在表（1）中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。

表（1）表中2Y0为椭圆与Y轴交点之间的长度，2X0为椭圆与X轴交点之间距离，Xm和Ym分别为X（t）和Y（t）的幅值。

图3-2 相频特性测试的接线图当扫频电源输出一个正弦信号，则在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形------椭圆。

据此，可测得在该输入信号频率下的相位值:不断改变扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列相应的相位值，列表记下不同ω值时的Y和Ym。

相频特性的测试ω(rad/s) 1 3 5 7 10 30F (Hz) 0.159 0.477 0.796 1.115 1.592 40777YYmϕ测量时，输入信号的频率ω要取得均匀。

幅频特性的测试按图3-4接线，测量时示波器的X轴停止扫描，在示波器（或万用表的交流电压档）上分别读出输入和输出信号的双倍幅值，即2Xm=2Y1m，2Ym=2Y2m，就可求得对应的幅频值|G（jω）|=2Y2m/（2Y1m），列标记下2Y2m/(2Y1m), 和ω的值。

图3-3 幅频特性的接线图幅频特性的测试ω 2Y1m 2Y2m2Y2m/2Y1m20lg[2Y1m/(2Y2m)]（1） 根据图3—4所示的系统结构图，给出相应的模拟电路，求出该系统对数幅频特性渐近线的转折频率、谐振频率、峰值频率和带宽频率。

图3—4 频率特性测试系统结构图 （2） 确定输入正弦信号的频率范围和测试点。

通常取低于转换频率10倍左右的频率，作为开始测试的最低频率，取高于转换频率10倍左右的频率作为终止频率，在峰值频率和转折频率附近，应多测几个点。

（3） 作系统的阶跃响应，测量系统的动态性能指标。

（4） 用示波器频域测量方法测量系统的幅频特性和相频特性。

四、实验报告要求 (选作)（1） 给出被测系统的结构图和模拟电路。

（2） 根据实验数据，作出对数幅频特性和对数相频特性曲线。

K=1101.01 ss25.01实验四 控制系统的串联校正研究一、实验目的应用频率法校正，对给定系统进行串联校正设计，并在模拟机上加以实现，验证设计的正确性。

二、实验设备（1）ACS 教学实验系统一台。

（2）示波器一台。

（3）万用表一块。

三、实验原理但系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般不理想，甚至发生不稳定，为此需在系统中串联一校正装置，即使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要求。

常有的方法有频率法和工程设计法。

本实验要求用工程设计法对系统进行校正。

二阶系统的标准开环传递函数为：SS S G n nςωω2)(22+=如果ζ=2/1,则SS S G n nωω2)(22+=上式称为二阶系统工程设计开环传递函数的标准形式。

理论证明，此时系统对阶跃响应的超调量只有4.3%。

调整时间为8T(Δ=±5%)，相位裕量为γ=630。

图4-1所示系统的开环传递函数为：)1()(12+=S T S T KS G图4-1如果K=1，T 2=0.1，T 1=1，则：)1(10)(+=S S S G校正思路如下：=+⋅)1(10)(S S S G C )12/1(2/2222+=+S S S S n nn n ωωωωω 令：102/2=n n ωω， 则05.02/1=n ωK111+s T sT 21105.01)(++=∴S S S G C四、实验内容1.已知单位反馈开环传递函数为:)1(10)(+=s s s G 。

按二阶系统的工程设计方法，设计系统的校正装置。

2. 画出电路图。

3. 令输入r(t)=1V , 测校正前、后的系统阶跃响应曲线。