梁式楼梯结构设计计算书现浇梁式楼梯的设计【设计资料】（1）构造做法：30mm 厚水磨石面层，20mm 厚混合砂浆天棚抹灰，建筑做法平均重度32/20m kN =γ。

（2）可变荷载标准值：3.52/m kN （3）材料选用混凝土：采用C30（2/3.14mm N f c =，2/43.1mm N f t =，31/25m kN =γ） 钢筋：纵向受力钢筋为HRB400级（2/360mm N f y =），其余钢筋采用HRB400级（2/360mm N f y =）【踏步板设计】设踏步板底板厚度t =120mm ，踏步板尺寸mm mm b d 300150⨯=⨯，取一个踏步作为计算单元。

设楼梯的倾斜角为61.2844002400arctan==α，则8779.0cos =α。

1.荷载计算踏步板荷载计算表荷载种类荷载标准值）（m kN / 永久荷载踏步自重 ）（αγcos 21b t b d ⋅+⋅)8779.03.012.023.015.0(25⨯+⨯⨯=59.1= 50mm 建筑)(12b d d +⋅γ45.0)3.015.0(05.020=+⨯⨯=做法自重 板底20mm砂浆抹灰 14.08779.03.002.020cos 21=⨯⨯=⋅αγb d 合计g 2.18可变荷载q05.13.05.3=⨯按可变荷载控制m kN q g p /09.44.12.1=⨯+⨯= 按永久荷载控制m kN q g p /97.37.04.135.1=⨯⨯+⨯= 取可变荷载控制m kN p /09.4=，可知m kN p p x /6.38779.009.4cos '=⨯==α2.内力计算由于踏步板两端均与斜边梁整体连接，近似取mm l n 210025022600=⨯-=踏步板的跨中弯矩为m kN pl M n ⋅=⨯⨯==80.11.209.410110122 3.截面设计mm t d h 252408779.0150cos 1=+⨯=+=α截面计算高度取mm h h 126210==截面计算宽度取mmb b 3428779.0300cos 1===α 根据《混规》（GB50010-2010）6.2.10条.11=α 518.0=b ξmmh x b b 3.650==ξ3h x mm x b b ξ=<=根据《混规》（GB50010-2010）6.2.10条计算配筋， 210m i n ,21177}/45.0%15.0max {8.40mm f f b h A mm f xb f A y t s yc s =⋅=<==，α考虑最小配筋率及构造要求，选用2C 8）（2101mm A s =，即每踏步下配2C 8，并且其中一根弯起并伸入踏步，伸入长度应超过支座边缘mm l n5254=，取mm 550，分布筋选择C 6@250。

【斜梁设计】 1.截面形状及尺寸截面形状：按倒L 形截面计算，踏步板下斜板为其受压翼缘。

截面尺寸：斜梁截面高度9000)121~181()121~181(⨯==n L h ，取mm h 500=。

斜梁截面宽度取mm b 250=。

2.荷载计算斜梁荷载计算表荷载种类荷载标准值)/(m kN永久荷载栏杆自重 1踏步板传来的荷载45.93.01)25.021.2(18.2=⨯+⨯斜梁自重 =-αγcos /)(1t h b 71.28779.0/)12.05.0(25.025=-⨯⨯斜梁外侧20mm厚砂浆抹灰 23.08779.05.002.020=⨯⨯斜梁底及内侧20mm 厚砂浆抹灰 8779.0/)12.05.025.0(02.020-+⨯⨯92.0=合计g 13.68可变荷载q55.4)25.021.2(5.3=+⨯ 按可变荷载控制m kN q g p /786.224.12.1=⨯+⨯= 按永久荷载控制m kN q g p /927.227.04.135.1=⨯⨯+⨯= 取永久荷载控制m kN p /9.22=。

3.内力计算斜梁跨中最大弯矩设计值 m kN pl M ⋅=⨯⨯==86.23199.228181220 斜梁端部最大剪力设计值 kN pl V 47.908779.099.2221cos 210=⨯⨯⨯==α斜梁支座反力 kN pl R 05.10399.2221210=⨯⨯==4.截面设计①梯段斜梁的正截面抗弯承载力计算根据根据《混规》（GB50010-2010）5.2.4条，翼缘计算宽度mm h b l s b b f n f 8501205250,69000,22100250min{}5,6,2min{'0'=⨯++=++= 翼缘高度取踏步板底板厚度mm t h f 120'==根据根据《混规》（GB50010-2010）6.2.11条，判断截面类型m kN M m kN h h h b f ff f c ⋅=>⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-86.23144.5832'''01α按照宽度为'f b 的矩形计算。

则mm h x mm x b b 3.2385.430==<=ξ20min ,21230}/45.0%,2.0max{1469'mm f f bh A mm f xb f A y t s yf c s =⋅=>==α，按计算配筋选用4C 22）（21520mm A s =，最小配筋率满足要求，锚固长度按照构造要求伸入支座mm l l a aE aE 8922243.136014.00.115.1=⨯⨯⨯⨯==ζ，取为1000mm 。

②梯段斜梁的斜截面抗剪承载力计算kN bh f kN V t 1.11546025043.17.07.047.900=⨯⨯⨯=<=因此按构造配双肢箍C 10@250。

【平台板设计】平台板长宽比205.12470/2600<=，按双向板设计。

取1m 宽板为计算单元，板厚取100mm 。

平台板计算简图1.荷载计算平台板荷载计算荷载种类荷载标准值）（m kN / 荷载分项系数荷载设计值）（m kN / 永久荷载平台板自重5.211.025=⨯⨯1.2 330mm 厚水磨石面层75.0103.025=⨯⨯1.2 0.9板底20mm厚砂浆抹灰4.30102.017=⨯⨯1.2 0.41合计g 3.59 4.31 可变荷载q 2.2 1.4 3.08 总计p7.392.内力计算 跨中最大弯矩m kN pl M ⋅=⨯⨯==36.26.139.78181220 mm b mm h 1000,800==则 26.002==bh f Ma c s 987.0)211(5.0=-+=s s a γ 206.99mm h f M A s y s ==γ配筋选用)251(200@82mm A s =φ，最小配筋率符合要求，并且平台梁一侧的板筋向上弯起伸出平台梁长度按照构造要求取400mm ，墙侧的板筋向上弯起伸出墙面300mm，按照构造要求受力钢筋选用200@6φ。

【平台梁设计】平台梁截面尺寸mmmm350200⨯1.荷载计算平台梁荷载计算荷载种类荷载标准值)/(mkN荷载分项系数荷载设计值)/ (mkN永久荷载由平台板传来的荷载7.82.6/2159.3=⨯ 1.2 3.44 平台梁自重5.71.25.325=⨯⨯ 1.2 2.10 平台梁上的水磨石面层重15.0.203.025=⨯⨯ 1.2 0.18 平台梁底部和侧面砂浆抹灰24.0))1.035.0(2.20(02.017=-⨯+⨯⨯1.2 0.29合计g 5.346 6.65 可变荷载q 2.2)2.026.1(2.2=+⨯ 1.4 3.08 总计p 9.09由斜板传来的集中荷载kNF46.17=2.内力计算平台梁两端与竖立在框架梁上的构造柱整体连接，故平台梁的计算跨度取净跨mm l 3760100415021530=+⨯+⨯= 平台梁计算简图跨中最大弯矩设计值)(21)(2181212k l F k l F pl M -+-+=m kN ⋅=⨯⨯+⨯-⨯+⨯⨯=02.482115.046.1721)25.076.3(46.1776.309.9812梁端最大剪力值kN F pl V 01.5246.17276.309.921221=⨯+⨯⨯=+=3.截面设计①正截面抗弯承载力计算mm h h 315350=-=，按倒L 形截面梁设计。

翼缘宽度取值mm h b l s b b f n f 600}5,6,2min{'0'=++=，翼缘高度mm h f 100'= 鉴别截面类型kN m kN h h h b f f ffc 02.48227)50315(1006003.14)2('0''>⋅=-⨯⨯⨯=-，属第一类则 56.002'==h b f Ma f c s 971.0)211(5.0=-+=s s a γ20523mm h f M A s y s ==γ配筋选用)616(1442mm A s =φ，满足最小配筋率要求。

②斜截面抗剪承载力计算kN bh f kN V t 06.6331520043.17.07.001.520=⨯⨯⨯=<=因此按构造配双肢箍200@6φ。

由于梁端按照简支计算而实际受到部分约束，故在支座区上部设置纵向构造钢筋。

按规范要求，选用钢筋102φ。

在集中力作用位置，需在梯段斜梁一侧加箍筋。

283sin mm f FA yv sv ==α实际选用63φ）（26.169mm A s =。

【钢筋材料表】钢筋材料表所在部位编号种类直径长度（mm ）线密度（kg/m ） 重量(kg)踏步板①HRB335 8 63192 0.395 24.96 ③ HPB235 6 51715 0.222 11.48 梯段斜梁②HRB335 16 35080 1.58 55.43 ④ HPB235 6 46143 0.222 10.24 ⑤ HRB335 8 34440 0.395 13.60 平台板⑥HPB235 8 47000 0.395 18.57 ⑦HPB2356324800.2227.21平台梁（一根）①HRB335 14 17320 1.209 20.94②HRB335 10 9180 0.617 5.66③HPB235 6 17560 0.222 3.90④HPB235 6 11210 0.222 2.49钢筋总量174.48【与板式楼梯的比较】在进行一副楼梯的设计时，梁式楼梯的混凝土用量约为 2.5643m，钢筋用量约为174.48kg，而板式楼梯的混凝土用量约为 3.353m，钢筋用量约为213.12kg，可见在满足设计要求的情况下，使用梁式楼梯的设计方案更为经济。