2012成人高考数学模拟试卷
一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡正确位置上。
17*5’=85’）
1．集合===N M N M Y 则},3,2,1{},4,3,2,1{ A ．}3,2,1{
B ．}4{
C ．}4,3,2,1{
D ．φ
2．设甲：∆ABC 是等腰三角形；乙：∆ABC 是等边三角形，则甲是乙的 A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．不等式3|12|<-x 的解集为 A ．}1512|{<<x x B. }1212|{<<-x x
C. }159|{<<x x
D. }15|{<x x
4．2
1
2168log -=
A ．1-
B. 4-
C. 5-
D. 0
5．对于函数0,)3
1
(≥=x y x 当时,y 的取值范围是
A ．1≤y B. 10≤<y C ．3≤y D.
30≤<y
6．设函数1)2(-=+x x f ,则函数f(x)=
A ．x+1
B. x-3
C ．x+2
D. x-1
7．下列函数在区间),0(+∞上为增函数的是
A ．x y sin =
B.x y )2
1
(=
C. x y 5.0log =
D.
22-=x y
8．函数3422+-=x x y 的一个单调区间是
A ．),0[+∞
B. ),1[+∞
C. ]2,(-∞
D. ]3,(-∞
9．下列各选项中,正确的是 A ．是偶函数x x y sin += B. 是奇函数x x y sin +=
C.是偶函数x x y sin ||+=
D. 是奇函数x x y sin ||+=
10．在等差数列}{n a 中，若===1482,11,1a a a 则
A ．19 B. 20 C. 21 D. 22 11．若向量a =(3,-2),b =(-1,2),则(2a +b )·(a -b )= A ．28 B. 20 C ．24 D. 10 12．通过点 (3,1) 且与直线x+y=1垂直的直线方程是 A ．x-y+2=0
B ．3x-y-8=0
C ．x-3y+2=0
D ．x-y-2=0 13．中心在原点,一个焦点为 (0,4) 且过点(3,0)的椭圆方程为
A ．
125922=+y x B ．11692
2=+y x C ．
141
252
2=+y x
D ．14
92
2=+y x 14．=6
cos
6
sin π
π
A ．4
1
B.
4
1 C.
4
2 D.
4
3 15．从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法共有 A ．12种 B.8种 C. 6种 D. 4种 16．在一副去掉大、小王的普通扑克中，抽出红桃的概率是
A ．5413
B. 21
C. 131
D. 41
17．过曲线3x y =上一点P(1,1)的切线方程是 A ．023=--y x B. 043=-+y x
C. 023=-+y x
D. 023=+-y x
二、填空题（将答案填在答题卡相应题号的横线上。
4*4’=16’）
18．设一次函数)4(,4)2(,25
)1(,)(f f f b ax x f 则且==+=的值为
19．函数122-+=x x y 在 x=2处的导数值为
20．函数x y 4sin =的最小正周期是
21．从排球队员中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm ）
180，188，200，195，187，则身高的样本方差为
2cm
三、解答题（22-24题每题12分，25题13分）
22．已知等比数列}{n a 的各项都是正数，31=a ，前2项和为12 （Ⅰ）求}{n a 的通项公式；
（Ⅱ）设n n a b 3log =，求数列}{n b 的前10项的和
23． 设∆ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c ，且a=60cm,b=50cm,A=︒38,求 c (精确到0.1cm,计算中可以用
7880.038cos =︒;00.10310609≈)
24．设A 、B 两点在椭圆，y x 上1422=+点)2
1
1(，M 是AB 的中点 （Ⅰ）求直线AB 的方程；
（Ⅱ）若该椭圆上的点C 的横坐标为3-，求∆ABC 的面积
25．求函数x x x y 9323-+=在区间]2,0[上的最大值和最小值
成人高考数学模拟试卷
答题卡
一、选择题（共17题，每题5分，满分85分）
二、填空题（共4题，每题4分，满分16分）
三、解答题（请在题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框的答案无效）
成人高考数学模拟试卷答案
1．C 2. B 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D 8. B
9. B
10.
C 11. A 12.
D 13. A 14. D 15. C 16. D 17. A
18. 7
19. 6
20.
2
π
21. 47.6 22．（1）n
n a 3=
（2）55
23．cm 9.90≈
24．（1）022=-+y x
（2）
2
3231+
++或 25．最大值是2；最小值5-。