郑州市回民高级中学2023届高一年级上期第一次月考
数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 不等式01x ≤-的解集为（ ）
A. ),
1(+∞ B. )1,(-∞ C. {}1 D. R 2.已知集合A 是由20,32m m m -+，三个元素构成的集合，且A ∈2,则实数m 的值为
（ ） A. 0或3 B.0或 2或3 C.2 D.3
3.已知集合{}Z m 12m x x ∈==，-A ，{}Z n 2x x ∈==，n B ，且B A A ∈∈∈321x x x ,,，则下列判断不正确的是（ ）
A. A ∈⋅21x x
B. A ∈++321x x x
C. B ∈+21x x
D. B ∈⋅32x x
4.不等式1x
1>的解集为（ ） A. )1,0( B. ),1(+∞ C. )0,1-( D. (-1)∞，
5.已知集合{}R y x y x M ∈==,22和集合{}R y x y y x P ∈==,2),(2，则两个集合间的关系是（ ）
A. φ=⋂M P
B. M P ⊆
C. M P =
D.P M ⊆
6.如图，王老师早上出门锻炼，一段时间内沿以M 为圆心的半圆
形M A C B M →→→→路径匀速慢跑，那么王老师离出发
点M 的距离y 与时间x 之间的函数关系的大致图像是（ ）
.A .B .C .D
7.设全集为R,集合{}20<<=
x x A ，{}
1≥=x x B ，则=）（B C A R （ ） A. {}21<≤x x B. {}20<<x x C. {}10≤<x x D. {}
10<<x x 8.下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A. 3
92--=x x y 与3+=x y B. 12-=x y 与1-x y = C. 12+=x y 与12+=t s D. Z x y ∈-=,1x 2与Z x x y ∈+=,12
9.若x)(f 是一次函数, 1f(-1)-5,2f(0)3f(1)-2)(2f
==,则=x)(f ( ) A. 2x 3+ B. 2-x 3 C. 3x 2+ D. 3-x 2
10.某单位为鼓励职工节约用水，做出了如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米m 元收费；用水超过10立方米的，超出部分按每立方米2m 元收费。

某职工某月缴水费24m 元，则该职工这个月实际用水为（ ）
A.15立方米
B. 16立方米
C. 17立方米
D. 18立方米
11. 设{}02M x x =≤≤，{}
02N y y =≤≤，给出如图的四个图像，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的个数是（ ）
① ② ③ ④
.A 0 .B 1 .C 2 .D 3
12.已知函数x)(f 是R 上的增函数，(-1,-1)(3,1)A B ，，是其图像上的两点，那么1x)(f 1<<-的解集是（ ）
A. -,13,)∞-+∞（）（
B. -,-11,)∞+∞（）（
C. 3,-1-（）
D. -,3)（1
二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.
13.已知函数⎩⎨⎧<+-≥+=0
,1x 0
x 4a,x -x)(f 2x ax 是R 上的减函数，则实数a 的取值范围_____. 14.已知函数a x x
++-=4x)(f 2，[0,1]x ∈，若x)(f 有最小值-2，则x)(f 的最大值
为___. 15.函数x)(f 在R 上为奇函数，且当0x >时，x)-x(1x)(f
=，则当0x <时，____.x)(f =
16.已知偶函数x)(f 在区间)[0,
+∞上单调递增，则满足)31(1)-x 2(f f <的x 的取值范围是_________. 三、解答题：共70分.解答部分应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 本小题满分10分
设集合{}0a)-3)(x -(x x A ==，{}01)-4)(x -(x x B ==,求,A
B A B
18. 本小题满分12分
不等式2-x 0ax b ++>的解集为{}
x 1x<2-<，求（b a +）的值.
19. 本小题满分12分
某商店将进价为每个10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个.经调查，若将这种商品的售价（在18元的基础上）每提高1元，则日销售就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个.为获得最大日利润，此商品售价应定为每个多少元？
20. 本小题满分12分
已知函数x 31-x 2x)(f -=
（1）作出函数x)(f 的图像
（2）根据函数图像求其最值.
21. 本小题满分12分 已知函数c ++=x b ax x)(f
(a,b,c 是常数）是奇函数，且满足，251)(f =.4172)(f =
（1）求a,b,c 的值. （2）试判断函数x)(f 在区间)21，0(上的单调性并证明.
22. 本小题满分12分
设定义在[-2,2]上的奇函数2()4ax b f x x +=
+，且1(1)5
f = （1）求函数()f x 的解析式；
（2）若函数()f x 在[0,2]上单调递增，且()(1)0f m f m +->，求实数m 的取值范围.
郑州市回民高级中学2023届高一年级上期第一次月考
数学试卷参考答案
一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. C
2. D
3. B
4. A
5. A
6. D
7. D
8. C
9. B 10. C 11. B 12. D
二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分. 13. 41a 0≤≤ 14. 1 15. x)x(1x)(f += 16. 3
2x 31<< 三、解答题：共70分.解答部分应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.答案：若3=a 时{}1,3,4A
B A B ϕ==， 若1=a 时{}{}1,3,41A
B A B ==， 若4=a 时{}{}1,3,44A
B A B ==， 若3=a 时{}1,3,4A B A B ϕ==，
若4,3,1≠a 时{}3,,1,4A
B a A B ϕ==， 18. 答案：3b a =+
19.答案：当18x ≥时，=20x 时，max 500y =；当18x <时，=17x 时，max 490y =； 所以售价应定为每个20元，日利润最大.
20. 答案：（1）略 （2）由图像得，当0x =时，2y max =，函数无最小值.
21. 答案：（1）a=2,b=1/2,c=0 (2)略
22. 答案：（1）2()4
x f x x =
+ (2) ,2]21(。