高一数学第一次月考试题
时量：120分钟 总分：150分 姓名： 班级： 得分：
一、 选择题（5×10=50分）
1．集合},{b a 的子集有 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2． 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ）
A ．(4,3)-
B ．(4,2]-
C ．(,2]-∞
D ．(,3)-∞
3． 图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A.B ∩［CU(A ∪C)］
B.(A ∪B) ∪(B ∪C)
C.(A ∪C)∩(CUB)
D.［CU(A ∩C)］∪B
4．下列对应关系：（ ）
①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根
②,,A R B R ==f ：x x →的倒数
③,,A R B R ==f ：22x x →-
④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方
其中是A 到B 的映射的是
A ．①③
B ．②④
C ．③④
D ．②③
5. 已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离s 表示为时间t （小时）的函数表达式是（ ）
A ．s=60t
B ．s=60t+50t
C ．s=
D ．s= 6. 函数y=x
x ++-1912是（ ） A ． 奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数
7.已知函数212x y x ⎧+=⎨-⎩
(0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ） ⎪⎩
⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t ⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t
A ．-2
B ．2或52-
C ． 2或-2
D ．2或-2或52
- 8．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是 （ ）
A ．x y =
B ．22x y -=
C ．13+=x y
D ．2)1(-=x y
9．下列图象中表示函数图象的是 （ ）
（A ） (B) (C ) (D)
10. 若偶函数 f(x)在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A. B.
C. D. 二、填空题（5×5=15分）
11．已知f(x)是定义域为R 的偶函数,当x<0时, f(x)是增函数,若x 1<0,x 2>0,且12x x <,则1()f x 和2()f x 的大小关系是 ．
12．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M ∩N ＝ ．
13．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .
14. 设奇函数f （x ）的定义域为[-5,5]，若当 时，f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是 .
15．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若()(2)f a f ≥，则实数a 的取值范围是 .
三、解答题（共75分）
16．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2
＋2x －8＝0｝．(12分) （Ⅰ）若A ＝B ，求a 的值；(6分)（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．（6分）
x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (]1,-∞-)2()1()2
3(f f f <-<-)2()23()1(f f f <-<-)23
()1()2(-<-<f f f )1()2
3()2(-<-<f f f [0,5]x ∈
17、设U={2,3，a 2
+2a-3},A={b,2},U ⊇A ，C U A={5},求实数a 和b 的值。

（12分）
18、求下列函数的定义域（12分）
（1） （2）
（3）
19．指出函数x x x f 1
)(+=在(][)0,1,1,--∞-上的单调性，并证明之.
（
12分）
20．已知函数2()21f x x =-．（13分）
（Ⅰ）用定义证明()f x 是偶函数；（4分）
（Ⅱ）用定义证明()f x 在(,0]-∞上是减函数；（4分）
（Ⅲ）作出函数()f x 的图像，并写出函数()f x 当[1,2]x ∈-时的最大值与最小值．（5分） y
o
x
21．设函数1)(2++=bx ax x f （0≠a 、R b ∈），若0)1(=-f ，且对任意实数x （R x ∈）不等式)(x f ≥0恒成立．(14分)
（Ⅰ）求实数a 、b 的值；（8分）
（Ⅱ)当∈x [－2，2]时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围．（6分）。