七年级数学线段计算、角度计算专题练习
一日一练
周一
1、若点B 在直线AC 上，AB=12，BC=7，则A ，C 两点的距离是。

答案：5或19
提示：关键点是点B 在直线AC 上，分两种情况:
①点B 在线段AC 上，AC=AB-BC=12-7=5
②点B 在线段AC 的延长线上，则AC=AB+BC=12+7=19
2、已知点B 在直线AC 上，线段AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是线段AB 、
AC 的中点，则线段PQ= 。

答案：13cm 或5cm
当点B 在线段CA 的延长线上时
AP=AB=4cm,AQ=AC=9cm 121
2
PQ=AQ+AP=9+4=13cm
∴当点B 在线段AC 上时
AC=18cm,AB=8cm
AP=AB=4cm, AQ=AC=9cm 121
2
PQ=AQ-AP=9-4=5cm
∴周三
1、如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 1
2的中点，求DE 的长．
解：AC=12cm,CB=∵12
AC CB=6cm
∴AB=AC+BC=12+6=18cm
∴E 是AB 的中点
∵AE=BE=9cm
∴D 是AC 的中点
∵DC=AD=6cm
∴所以DE=AE-AD=3cm
2、已知线段AB 上顺次有三个点C 、D 、E ，把线段AB 分成2：3：4：5四部分，且AB=56cm ．（1）求线段AE 的长；（2）若M 、N 分别是DE 、EB 的中点，求线段MN 的长度．
解（1）设AC=2x,则CD 、DE 、EB 分别为3x 、4x 、5x ，
由题意得，2x+3x+4x+5x=56,
解得，x=4,
AC 、CD 、DE 、EB 分别为8cm 、12cm 、16cm 、20cm ，
则AE= AC+CD+DE=36cm;
（2）M 是DE 的中点
∵ME==8cm,
∴1
2DE N 是EB 的中点∵
EN==10cm,∴12
EB MN= ME+EN=18cm
∴周五
1、平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA 为两角的公共边，则∠BOC 为（）
A 、40°
B 、80°
C 、40°或80°
D 、无法确定
答案：C
分情况①∠AOC 在∠AOB 内时，
∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°
②∠AOC 在∠AOB 外时
∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°
故选C
2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（
）（1）15的角（2）65的角（3）75的角（4）135的角（5）145的角
°°°°°A 、（1）（3）（4） B 、（1）（3）（5） C 、（1）（2）（4） D 、（2）（4）（5）答案：A
周一
1、①25°20′24″=
°，34.37°= °′″．②33°52′+21°54′= ；36°27′×3=
答案：①25.34 °，34°22′12″；②55°46′，109°21′
单位换算：1°=60′，1′=60″；1″=′，1′=°1601
6025°20′24″=25°20′+0.4′
=25°20.4′
=25°+0.34°
=25.34°
34.37°=34°+0.3760
°×
=34°+22.2′
=34°22′+12″
=34°22′12″
2、下午1点24分，时针与分针所组成的度．
答案：102°
分针每分钟走6°，时针每小时走30°，时针每分钟走0.5°
下午1点24分，时针与分针所组成的角的度数是：
30°+30°+（30°-12°）+（30°-6°）=102°
或者246°-（30°+24）=102°
××0.5
周三
1、已知：∠A=50o24′，∠B=50.24o，∠C =50o14′24″，那么下列各式正确的是（）
A、∠A>∠B>∠C
B、∠A>∠B=∠C
C、∠B>∠C>∠A
D、∠B=∠C>∠A 答案：B
解：∠A=50o24′, ∠B=50.24o=50 o14′24″, ∠C =50o14′24″故选B
2、如图，点A、O、E在同一直线上，∠
AOB=40°，∠EOD=28°46′，求∠COB的度数．
OD平分∠COE，
解：∵∠EOD=28°46'OD 平分∠COE ，
∠COD ∴=∠EOD
=28°46'∠AOB=40
°∵∠COB=180∠AOB ∠COD ∴°??∠EOD
?=180°?40°?28°46'?28°46'
=82°28'
周五
1、若两个角的度数之比是
2:5，它们的差为30，则这两个角分别为_____度°和_____度。

答案：20°，50°
解设两个角的度数分别为2x 、5x ，由题意可得：5x-2x=30，解得，x=10所以两角的度数分别为20°，50°
2、如图，（1）已知∠AOB 是直角，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数。

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON 的度数。

（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么
规律？
解：（1）∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，
∴∠MOC=∠AOC ，∠NOC=∠BOC 121
2∴∠MON=∠MOC-∠NOC=∠AOC ∠BOC=∠AOB 12
-121
2∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°（2）当∠AOB=α时，其他条件不变。

总有∠MON=
∠AOB=α1
21
2
（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半。