根据不同荷载变异性，采用不同系数。易适应设计条件变化
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直接概率设计法
状态方程为非线性时采用验算点法（P160框图及例题10-2）
直接概率设计法 的计算步骤
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直接概率设计法
直接概率设计法的计 算步骤
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第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式
直接设计法计算繁琐，不适于实际工程设计
重要工程结构采用直接设计法;核反应堆容器、海上采 油平台、大坝等
大量一般性的结构构件采用间接设计法 采用工程易理解、接受和应用的设计表达式，使其
即
β≥[β] 或
Pf≤[Pf]
该方法主要应用于以下方面：
(1) 在特定情况下，直接设计某些重要的工程
（核电设施、海上平台以及大型水坝等）
(2) 根据规定的可靠度，核准分项系数模式中的分项系数
(3) 对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比
重要工程结构采用直接设计法; 大量一般性的结构构件采用间
接设计法
可靠指标 []的确定方法
③ 经验校准法
采用本书可靠度分析方法对原结构设计规范(我国的七四系列结构 设计规范)进行反演分析，以确定原结构设计规范隐含的可靠度水 准。以此为基础，综合考虑确定目标可靠度水准. 经验校准法提出的基本背景: 事故类比法以及经济优化法尚存在相当困难（计算失效概率与结 构实际失效概率存在较大差异，后者相当多是人的过失造成的） 经验校准法得以成立的基础: 1）已有工程实践失效概率极小，可靠度总体是合理的、可接受 的.2）新旧规范继承性，不能太脱节
当R、S服从对数正态分布时
结构抗力R 的参数R
R 2S 2
ln R s
1
2 S
1
2 R
ln
1
2 R
1
2 S
状态方程为线性时采用中心点法（P159例题10-1）
状态方程为非线性时采用验算点法（P160框图及例题10-2） 12
直接概率设计法
【例 1】 已知某拉杆，采用Q235A3钢材，承受的轴向拉力和截 面承载力服从正态分布，μN=219kN，δN=0.08， χR=1.16，δR=0.09， 目标可靠指标β=3.3，试求该拉杆所需的截面面积(假定不计截面尺 寸变异和计算公式精确度的影响)。 解：
具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量一致。
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一、单一系数设计表达（正态分布时）
k0us uR
R S R2 S2
RSR 2S 2
R S 1
R 2R2S2S2 S2
令k0
R S
~可靠性中心安全系数
k011 R 2 2 S 2 1 R 22R 2
R和S服从对数正态分布（P163，（10-9)） 其他分布用验算点法计算可靠度指标β。
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第二节 结构概率可靠度的直接设计法
目标可靠指标[]
荷载效应S i (i=1~n)的统计参数（Si、Si ）及分布类型 结构抗力R的统计参数，服从对数正态分布
极限状态方程g(SQ1，SQ2，SQ3，。。。，SQn，R)=0
验算点法 迭代计算（非线性时）
当 R、 S服 从 正 态 分 布 时 RS
不可逆极限状态 ~ 产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久 保持超越状态的一种极限状态（裂缝，渗漏）
可逆极限状态 ~ 产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持
超越状态的一种极限状态（变形，振动）
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设计要求及目标
结构设计的总要求是：结构的抗力R应大于或等于结构的综合
荷载效应S。即
RS
R-随机变量 S-随机变量
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GB50068-2001 规定[]值
现有结构构件的可靠度分析（采用“校准法”），并考 虑使用经验和经济因素等确定。
~ 安全等级（一级、二级、三级） 破坏类型（延性破坏、脆性破坏）
建筑结构构件承载力极限状态的可靠指标[]
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
一级 3.7 4.2
安全等级 二级 3.2 3.7
无法绝对满足该要求 R S
只能在一定概率意义下满足要求，即 PRSPs
失效概率Pf可接受的程度
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第二节 结构概率可靠度的直接设计法
一、定义
结构概率可靠度的直接设计法（直接基于结构可靠度分析理论 的设计方法）：根据预先给定的目标可靠度指标[β]及各基本变量 的统计特征，通过可靠度计算公式反求结构构件抗力，然后进行构 件截面设计的一种方法。
RSRR2N N2
R 2 1 9 3 .3 0 .0 9 R 2 1 9 0 .0 8 2 0
解得：
μR =335kN 则抗力标准值为：
RK=μR / χR =335/1.16=288.79kN
RK=fyk×AS
fyk=235N/mm2
AS=288790/235=1228.89mm2
所以拉杆所需的截面面积AS=1228.89mm2
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一、单一系数设计表达
工程设计中，一般采用结构功能函数中各变量ຫໍສະໝຸດ 标准值，即Rk kSk
从公众心理上考虑，一般引入系数kS和kR来建立均值和标准
值的关系：
RkR1kRR
SkS1kSS
R 1 k R R k S 1 k S S
Rk0 S
k
1 kRR 1 kSS
k0
设计安全系数
三级 2.7 3.2
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《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T50283—
1999) 公路桥梁结构承载能力极限状态的目标可靠指标[β]值
破坏类型
延性破坏 脆性破坏
一级 4.7 5.2
安全等级 二级 4.2 4.7
三级 3.7 4.2
公路路面结构的目标可靠指标[β]值
安全等级
一级
二级
目标可靠指标 1.64
1.28
三级 1.04
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《规范》GB50068以建筑结构安全等级为二级时延
性破坏的[]值作为基准，其他情况下相应增减0.5
可靠指标与失效概率运算值pf的关系
2.7
3.2
3.7
4.2
pf
3.510-3
6.910-4
1.110-4
1.310--5
结构构件正常使用极限状态的可靠度指标，根据其作用效应 的可逆程度宜取0-1.5，可逆程度较高的结构构件取较低值， 可逆程度较低的结构构件取较高值。
由于设计条件的千变万化，R和S的变异系数也将在一个较大的
范围内发生变化，采用单一的系数随设计条件变化而变动较大，给设
计带来不便。
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二、分项系数设计表达
为克服单一系数表达式的缺点，提出了分项系数设计表达式。 分项系数表达式将单一系数设计表达式中的安全系数分解成荷载分 项系数和抗力分项系数，当荷载为多个荷载时，各个荷载都采用各 自的分项系数。