2013-11-3
主要内容
第10章 结构概率可靠度设计法
• 第一节 结构设计的目标 • 第二节 结构概率可靠度的直接设计法 • 第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式
第一节
一、设计要求
结构设计的目标
R ≥S
一般需考虑以下四个因素：
(1) 公众心理 (2) 结构重要性 (3) 结构破坏性质 (4) ( ) 社会经济承受力
3、跨中弯矩设计值 可变荷载控制：
1、计算gk、 q1k、 q2k 梁自重 0.25×0.5×25=3.125kN/m 板自重 3×3.6=10.8 kN/m gk=13.93kN/m q1k=2×3.6=7.2 kN/m q2k=0.5×3.6=1.8 kN/m 2、跨中弯矩标准值
g L2 13 .93 6 2 62 .7 kN m M gk k 8 8 q L2 7 .2 6 2 32 .4 kN m M q1k 1k 8 8 q L2 1 .8 6 2 8 .1kN m M q2k 2k 8 8
1）荷载效应基本组合设计值
1.0 0.9
γ0 =
S= max
可变荷载效应起控制作用 永久荷载效应起控制作用
建筑结构安全等级
安全等级 一级 二级 三级 破坏后果 很严重 严重 不严重 建筑物类型 重要的房屋 一般的房屋 次要的房屋
N、M、V、T…
①可变荷载效应起控制作用的组合
S G S GK Q1S Q1 k Qi ci S QiK
ps
ps ↑
● 校准法
承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算得出的传统设计的 可靠度水平作为参考目标可靠度。
ps ↓
目标可靠度指标
重要结构 延性结构 脆性结构 3.7 4.2 一般结构 3.2 3.7 次要结构 2.7 3.2
第二节
结构概率可靠度的直接设计法
直接设计法 间接设计法 单一系数设计法 多系数设计法
由
结构概率可靠度设计法
由上式可解得µR 。 计算繁琐，计算工作量大 除重要工程结构：核反应堆容器、海上采油平台、大坝等宜采用可靠度直接设计法， 大量一般性工程，均常用可靠度间接设计法。
● 直接设计法定义： ： 直接基于结构可靠度分析理论的设计方法。 。 ●简单示例： 已知µS、δ R 、δS，求µR 。
(三)考虑结构重要性系数后 按可变荷载控制 ： γ0 M=1.1×68.5=75.36 kN.m 按永久荷载控制： γ0 M=1.1×64.37=70.81 kN.m 故梁跨中弯矩设计值为75.36kN.m
M 75.36kN ·m
3. 集中可变荷载QK产生的跨中弯矩MQK：MQK=1/4×10×5=12.5 kN.m
一般框、排架结构： S= max
2）荷载效应偶然组合设计值 S≤R/γRE（抗震）
②由永久荷载效应起控制作用的组合
（2001老规范）
重力荷载代表值 引起的效应 水平地震 引起的效应 竖向地震 引起的效应
S = γ GjSG jk + γ Qi Li ciSQik
j1 i=2
m
n
（2012新规范）
组合值、频遇值和准永久值： 住宅、宿舍、商店…等绝大多数楼面活载分别为：0.7、0.5、0.4 风荷载分别为：0.6、0.4、0
5
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例 题 2
同例题1 ，求梁跨中挠度。
解法二：
f
5M k l 2 5ql 4 f 384 EI 48B
g k q1k q2 k
解法一：
f
5q k L4 384EI
可靠度间接设计法： 采用方便实用的设计表达式，使其具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量 一致或接近。
第三节 结构概率可靠度设计的实用表达式
●单一系数设计表达式 安全系数
习惯上设计表达式采用设计值
设计安全系数
k0μS≤ μR
(1)
公众心理：
代入（1）
P163
缺点： 1、k一直变化，设计不便 2、未考虑各荷载效应和抗力不同
式中：
对结构不利时
4
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3）构件抗力分项系数 γR
由材料变异性而确定，构件抗力标准值除以该分项系数后成为抗力设计值。
例 题 1
一钢筋砼屋面简支梁，跨度为6m，截面尺寸为：250mm×500mm，梁的 负荷宽度为3.6m，已知屋面板自重标准值为3kN/m2，上人屋面活荷载标准值为 2kN/m2，积灰荷载标准值为0.5kN/m2，屋面活荷载和积灰荷载组合系数分别为 0.7和0.9, 试求梁跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。
SQ1k ：第一个可变荷载标准值效应，该效应大于其他任何第i个可变荷载标准值效应； SQik ：第i个可变荷载标准值效应； ψci：第i个可变荷载的组合值系数； R(•)：结构构件的抗力函数； γR：结构构件的抗力分项系数； fk： 材料性能的标准值； ak：几何尺寸的标准值。
●国内规范设计表达式 1、最不利组合
可靠度一致性
式中：γ0：结构重要性系数；
(1) 若不同设计荷载变量所占的比重不同(ρ 值不 同)，则严格按验算点确定
γG：恒载分项系数； γQ1、 γQi ：第一个和其他第 i 可变荷载分项系数； SGk：恒载标准值效应；
配套使用
(2) ( ) 预先 预先设定各荷载分项系数，然后按可靠度要求计算确定结构抗力分项系数， 分项 数 然后按 度要 算确 力分项 数 受不同荷载变量间比值的大小影响较小。 (3) 单一系数设计表达式的安全系数值受不同荷载变量间比值的大小影响较大。 (4) 设计变量的分布类型，对分项系数值的大小有一定的影响。
承载能力极限状态 基本组合 偶然组合 标准组合 正常使用能力极限状态 频遇组合 准永久组合 非抗震设计 设计要求
荷载组合情况表
竖向荷载 风载 水平地震 作用 竖向地震 作用
抗震 设计
6、7、8度
9度
3
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2、承载能力极限状态设计式 γ0S≤R （非抗震）
1.1 重要结构 一般结构 次要结构
2
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● 分项系数设计表达式
优点： 1、考虑不同的荷载效应，根据荷载的变异性，采用不同的荷载分项系数。 2、根据结构工作性能的不同采用不同的抗力分项系数。
功能函数： 由结构可靠度分析的验算点法，可得满足可靠达式的主要结论
分项系数将不同；
P173
●国外规范设计表达式
（二）荷载效应组合（荷载基本组合） 1. 可变荷载控制 2.由永久荷载控制
i 2 n
S G SGK Q1SQ1K
γg=1.2 γq= γQ=1.4

Qi ci SQiK
S GSGK QiciSQiK
i 1
n
γG=1.35
γq= γQ=1.4 ψc1= ψc2=0.7
M1 G M Gk Q1M Q1k Q2c 2 M Qik 1.2 62.7 1.4 32.4 1.4 0.9 8.1 130.8kN·m
l
永久荷载控制：
M2 G MGk Qici MQik 1.35 62.7 1.4 0.7 32.4 1.4 0.98.1 126.6kN·m
M M 1 130.8kN ·m
4、支座边缘截面剪力设计值 同理：
V 87.2kN
3、正常使用极限状态设计式
可靠度要求低于承载能力极限状态。
● 标准组合 ● 准永久组合 ● 频遇组合
Sd — 挠度f、裂缝宽度w等。 挠度 裂缝宽度 等 C—结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、 裂缝、振幅、加速度等的限值，应按各有关建筑结构设计规范 的规定采用。
i2
m n
n
（2001老规范）
S = γ GjSG jk + γ Q1 L1 SQ1k + γ Qi Li ciSQik （2012新规范）
j1 i=2
1.2 永久荷载效应分项系数:
对结构不利时 对结构有利时
γG =
1.0
γ L i ——第i个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数。
砼结构
砼：1.4 钢筋：1.111~1.119
负荷宽度
g k q1k q2 k
6m
γR =
砌体结构：1.6 钢结构 Q235钢：1.087 Q345，Q390，Q420钢：1.111
6m
3.6m 3.6m 3.6m 3.6m 3.6m
梁计算简图 屋面平面简图
解：
q
M
ql 2 ql ， V 8 2
不能绝对满足，只能在一定概率意义下满足，即:
P {R≥S }=ps
二、目标可靠度
● 可靠度β 的大小对结构设计的影响
●各种因素对目标可靠度的影响
1、公众心理的影响 目标可靠度β 的确定应考虑： 经济与安全的合理平衡 成本高 失效概率大
ps太大 ps太小
一些事故的年死亡率
事故 爬山、赛车 飞机旅行 采矿 房屋失火 雷击 年死亡率 5X10-3 1X10-4 7X10-4 2X10-5 5X10-7 事故 汽车旅行 游泳 结构施工 电击 暴风 年死亡率 2.5X10-5 3X10-5 3X10-5 6X10-6 4X10-6
（二）荷载效应组合（荷载基本组合） 支座边缘截面剪力设计值计算如下： （一）计算标准荷载效应 1. 均布恒载gk产生的支座剪力VgK： 2 均布活载q 2. 均布活载 k产生的支座剪力VqK： VgK=1/2×8×5=20 kN VqK= 1/2×6×5=15 1/2 6 5 15 kN 1. 可变荷载控制 2.由永久荷载控制
年危险率 10-3 10-4 10-5
可承受人群 胆大的人 一般的人 不再考虑其危险性