如前所述，一个重要的问题仍然是求解等效塑性铰 的长度,虽然可以采用积分计算，但由于实际的曲率 分布函数难以确定，理论计算结果与试验测量结果 往往不吻合。应用中，多以试验得到的经验公式来 估计。
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
公式 lp=0.5h+0.05l
lp=0.08l+0.022dsfy 或lp=（0.4~0.6）h lp=0.08l+9dbl
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
沿顺桥向，连续梁、简支梁桥墩柱的底部区域，连 续刚构桥墩柱的端部区域为塑性铰区域；沿横桥向， 单柱墩的底部区域、双柱墩或多柱墩的端部区域为 塑性铰区域。
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
斜向受力压弯构件试验结果 结论： 1）随着轴压比增加lp减小
2）随着荷载角α增加（0~45º）， lp增加
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
偏 压 构 件 试 验 结 果
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
偏压构件试验说明： 1)接近于受弯构件等弯区 2)钢筋应变在屈服前沿构件普遍增长 3)某一截面钢筋先达到屈服后，以后的应变同受弯 构件一样仍然高度集中。 受拉铰仍只在一个短区域内形成和发展。
受压铰（混凝土铰）---受压砼发生塑性变形 受拉铰（钢筋铰）---受拉筋产生塑性变形 二者耗能机理不同可以通过弯矩—塑性铰转角曲线 看出。
一 塑性铰概述 塑性铰分类
受拉铰和受压铰的适用及注意
适用 注意
受压铰
超筋梁受弯、 小偏心受压
增加箍筋
受拉铰
受弯、大偏心 受压
抗震中尽可能 出现受拉铰
二 受弯构件的受拉铰 受拉铰形成与发展
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
小结：不论压弯或偏压构件，不论主轴或斜向受 力，受拉塑性铰的形成和发展与受弯构件十分相 似。 因此一般多研究受弯构件的受拉铰。
三 压弯构件中的受拉铰 压弯构件受拉塑性铰区长度
受弯构件：
lp
2 1 0.5(s
fy

us
f
y

N bh
)
四 塑性铰法的应用与研究 有限元中塑性铰法的优缺点
塑性铰法可以方便地模拟结构在不断增
加的荷载作用下相继出现塑性铰，以至
优
成为机构而破坏的过程，适用于极限荷
点
载计算。
四 塑性铰法的应用与研究 有限元中塑性铰法的优缺点
1）在加载过程中塑性铰中的弯矩发生卸
载，则塑性铰可能消失。
2）杆结构单元分析中形成塑性铰后，需
破坏荷载 受拉塑性 按式（2.3）或
（kN） 铰区
（2.4）计算
长度lp(cm)
lp(cm)
74
35.8
33.7
83.4
30.7
30.6
73
33.3
31.9
81.5
30.7
31.3
lp0
0.93h0 0.82h0 1.17h0 0.54h0
结论： 1）随着轴压比增加lp减小 2）随着荷载角α增加（0~45º）， lp增加
简化模型2
塑性铰区计算长度
l =（2 1- M y ）Z
p
M
u
二 受弯构件的受拉铰
受弯构件受拉塑性铰区长度
塑 性铰区计 算 长 度
作者
lp
备注
A.L.Barker 胡德炘（xin）
阪静雄
h0
2 3 h0+a<h0
2(1- 0.5s
f f
y c
)h0
a-构件弯曲段长度
fy、fc—钢筋的屈服
强度和混凝土的轴 心受压强度 s —截面配筋率
四 塑性铰法的应用与研究 塑性铰研究现状
1 压弯构件（墩柱）塑性铰经验公式
压
弯 构
2 偏心受压侧向位移的影响分析
件
3
其他研究。（FRP约束混凝土柱、高性能 砼…）
二 受弯构件的受拉铰
受拉铰形成与发展
实际上钢筋会在一定长度上屈服，受压区砼的塑性 变形也在一定区域内发展，而且混凝土和钢筋间的 粘结作用也可能发生局部破坏。这些非弹性变形的 集中发展，使结构的挠度和转角迅速增大。
二 受弯构件的受拉铰
受拉铰形成与发展
非弹性变形集中产生的区域理想化为集中于一个截 面上的塑性铰，该区段的长度称为塑性铰长度lp。塑 性铰形成于截面应力状态的第Ⅱa阶段，转动终止于
一、钢筋混凝土塑性铰介绍
1
塑性铰概述
2
受弯构件中的受拉铰
3
压弯构件中的受拉铰
4
塑性铰应用与研究
概念提出
一 塑性铰概述
钢筋混凝土受弯、偏压等构件的全受力过程中钢筋屈服 后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧 增大，称出现了“塑性铰”。
一 塑性铰概述 塑性铰分类
钢筋混凝土塑性铰分为受拉铰和受压铰
/
f
c

h0
斜向受力压弯构件：
lp 2h（ 1-k）
式中：us、fy 受压钢筋的配筋率及屈服强度 N-轴向力
h、k、 如图
四 塑性铰法的应用与研究
塑
性
有限元
铰
的性铰法的应用与研究
有限元中塑性铰法基本思路
1）在Δt步长内，计算结构每一构件两端的弯矩增量ΔMi、
三 压弯构件中的受拉铰 压弯构件受拉铰形成和发展
主轴向受力压弯构件试验结果
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
试验结果表明： 1）轴向力使受压塑性区增大，受拉塑性区减少； 2）压弯构件中，当某一截面的钢筋达到屈服后，屈 服区砼应变集中，随着钢筋屈服区增大，屈服渗透 发展而形成塑性铰； 3）钢筋屈服只在一个较短区域内集中。
0


y）dx
式中，l p .0 为塑性铰区实际长度
为塑性铰区范围内任一截面曲率
问题：怎y为样拉求筋塑屈性服铰时区截计算面长屈度服？曲率
简化： p （u y）lp
式中：u为该截面的极限曲率
l
为塑性铰计算长度
p
二 受弯构件的受拉铰 受弯构件受拉塑性铰区长度
简化模型1
塑性铰计算长度
二 受弯构件的受拉铰 受弯构件受拉塑性铰区长度
试件 V-1（光圆） V-2（螺纹） VI-1（光圆）VI-1（螺纹）
s
fy fb
0.228
0.186
lp0 0.7h0
1.03h0
表中fb为混凝土弯曲时的抗压强度
0.366 0.6h0
0.356 0.96h0
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
问题的复杂性 1）轴向力的存在 2）斜向受力荷载角问题 3）偏压构件接近等弯区 解决：开槽钢筋贴应变片
第IIIa阶段，所产生的转角称为塑性铰的转角p。
二 受弯构件的受拉铰 受拉铰形成与发展
试验结果2
二 受弯构件的受拉铰
受拉铰形成与发展
试验结果2表明： 钢筋屈服以前，梁任一截面曲率挠度都是“弹性”， 塑性铰形成之后，梁所增加变形几乎全部来自塑性铰 转动，变形是塑性的。
二 受弯构件的受拉铰 受弯构件受拉塑性铰区长度
二 受弯构件的受拉铰 塑性铰区计算长度
试验结果
二 受弯构件的受拉铰
塑性铰区计算长度
试验结果分析： 1)弯剪裂缝的影响（图a） 2)跨中最大曲率扩展到lp0(图b) 3)从lp0到lp的区间是从最大曲率过渡到屈服曲率的区段 (图b)
二 受弯构件的受拉铰
受弯构件受拉塑性铰区长度
lp0试验分析
lp0值
要在形成塑性铰处增加节点，形成主从
缺
节点。
点
3）分析结构极限荷载之前，需要知道各
不同杆件在不同轴力作用下的屈服弯矩，
即弯矩-轴力相互作用关系。
四 塑性铰法的应用与研究 有限元中塑性铰法流程图
四 塑性铰法的应用与研究
桥梁抗震中塑性铰的应用
采用能力设计方法进行延性抗震设计，目前已经被 各国的规范所接受。 能力设计方法：在结构体系中的延性构件和能力保 护构件之间建立强度安全等级的差异，以确保结构 不会发生脆性破坏模式。 能力设计方法中塑性铰出现的位置预先选择，出现 在预定的构件部位。
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
延性抗震体系，主要通过选择合适的弹塑性变形、 耗能部位、延长结构周期、耗散地震能量，从而减 小地震反应。 钢筋混凝土墩柱桥梁，抗震设计时，墩柱宜作为延 性构件设计。桥梁基础、盖梁、梁体和结点宜作为 能力保护构件。墩柱的抗剪强度宜按能力保护原则 设计。
塑性铰的两个主要参数：曲率ψ、塑性铰区长度lp
截面曲率：
d
ds
对于初等梁有：


d
ds

v'' 1 (v' )2 3/2
v''
则有x处截面转角： v'
x
dx
0
（1 ） （2） （3）
二 受弯构件的受拉铰
受弯构件受拉塑性铰区长度
塑性铰转角：
p
（ lp .0
试验结果1
二 受弯构件的受拉铰
受拉铰形成与发展
试验结果1表明： 1)一个小区段内钢筋达到流限，才能形成塑性铰并反 应到M-θ图中，即受压砼和受拉筋的塑性变形分布在 一个区域内； 2)受压塑性区长度较短，受拉塑性区较长； 3)光圆筋裂缝较少而集中，螺纹筋裂缝多而均匀； 4)整个塑性区长度螺纹钢筋比光圆钢筋配筋的构件长。
试件编号