E′ F′ A′
D′
C′ B′
侧棱
F A侧 面
C
顶点
奋力
3、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、 四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
n棱柱:多少个侧面？有多少个顶点？是几面体?
有多少条棱？能作为底面的有几对？
奋力
1)侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2)侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3)底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
奋力
2、构成空间几何体的基本元素是什么
点、线、面、体都是基本元素，是立体几 何的原始概念，是不加以定义的。
点：无大小 表示：A、B、C… 线：无粗细、无长短，分为直线与曲线
表示：a、b、c…或AB、BC…
面：无厚度、无限延伸，分为平面与曲面
表示：、、
奋力
点、线、面、体构成空间几何体 点动成线，点也是线的分界 线动成面，线也是面的分界 面动成体，面也是体的分界 体有厚度、有长短、有大小， 体分为多面体、旋转体及其他几何体
归纳能力和空间想象能力，能通过观察几何体 的模型和实物，总结出柱、锥、台、球等几何 体的结构特征；能识别三视图所表示的空间几 何体，会用材料制作模型，培养动手能力。
奋力
学习立体几何应注意的问题
1．一看、二画、三想
２．平面几何里的性质，定理在空 间图形的某个平面内成立．
３．对所学的立体几何中的各种定 义，公理，定理，公式必须熟记， 这是学好立体几何的基础．
2、概念：棱锥中,这个多
边形面叫做棱锥的底面或 底,有公共顶点的各个三 角形面叫做棱锥的侧面,
各侧面的公共顶点叫做棱 锥的顶点,相邻侧面的公 侧棱 共边叫做棱锥的侧棱。棱 锥对角线：棱柱对角面， A 高
顶点 S
侧面
D
C 底面
B
奋力
3、棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、……
奋力
8、旋转面 一般地，一条平面曲线绕它所在的平面内的 一条定直线旋转所成的曲面叫旋转面。
这条曲线与直线分别叫旋转面的母线与旋转轴
旋转轴
旋转轴 母线
旋转轴 母线
母线
旋转面
奋力
圆柱面
圆锥面
9、旋转体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体
轴
或封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体
第一章
空间几何体
奋力
考纲要求
• 了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构 特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简 单物体的结构。能画出简单空间几何体的三视 图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会 用斜二测画法画出它们的直观图。
• 了解空间几何体的不同表示形式。 • 空间几何体的结构与视图主要培养观察能力、
奋力
6、多面体
(1)多面体的定义:由若干个平面多边形围成的空 间图形叫做多面体 (2)多面体的面： 围成多面体的各个多边形
多面体的棱： 两个面的公共边 多面体的顶点：棱和棱的公共点 多面体的对角线：
不在同一面上的两个顶点的连线段
奋力
顶点
面
棱
呈现在多面体外观的点、线、面分别 叫多面体的顶点、棱与面 .
奋力
空间几何体的结构
柱体 锥体 台体 球体
棱柱
圆柱
棱锥 圆锥 棱台 圆台
奋力
简单组合体
一、棱柱的结构特征
1、定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边 形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面围成的几何体叫做棱柱。
2、概念：棱柱中,两
个互相平行的面叫棱柱 的底面(简称底),其余各 面叫棱柱的侧面,相邻侧 面的公共边叫侧棱,侧面 与底面的公共顶点叫棱 柱的顶点。棱柱对角线： 棱柱对角面，高
S
A
BC
D
n棱锥:多少个侧面？有多少个顶点？是几面体?
有多少条侧棱？能作为底面的有几个？一个棱锥
至少有几个面？
奋力
4、棱锥的表示
S
用表示顶点和底面各顶
点的字母表示,如图所示
的棱锥表示为：“棱锥
D
C
S—ABCD”
A B
还可以表示为：“棱锥S—AC”
棱锥三视图，直观图怎样画？
奋力
5、棱锥的性质：
（1）侧面、对角面都是 三角形;
长方体的性质 长方体有三对底面，对角线L2=a2+b2+c2 表面积=2(ab+bc+ca),体积=abc
正方体的性质 正方体所有面都是全等正方形， 对角线L2=3a2，表面积=6a2,体积=a3
奋力
二、棱锥的结构特征
1、定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一 个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体 叫做棱锥。
（2）平行于底面的截面与 底面相似,其相似比等于顶 点到截面距离与高的比的 平方。
（3）侧面积等于什么？全面积等于所有面面积和
奋力
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其 它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫 做空间几何体。
奋力
1、立体几何体
立体几何研究的对象、内容是什么？
对象是空间图形
（空间图形：由空间的点、线、面组成的 图形，或不在同一平面内的图形也可以看 成空间点的集合）
内容是空间图形的画法、形状、位置 关系、大小计算及应用．是平面几何的推 广与发展．
直棱柱的性质
各个侧面都是矩形；S侧面积=C×L，V=S底面积×L 正棱柱的性质 各个侧面都是全等的矩形。
奋力
6、几种六面体的关系：
底面变为 平行四边形
侧棱与底面 垂直
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
长方体
奋力
底面为 正方形
侧棱与底面 边长相等
正四棱柱
正方体
7、平行六面体的性质
对角线交于一点,并且在交点处互相平分.
奋力
4、棱柱的表示
用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”
E′ F′ A′
E
F A
D′ C′
B′
D C
B
奋力
5、棱柱的性质 （1）两个底面与平行底面的平面的截面是 全等的多边形。 （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． （4）侧面积等于什么？全面积等于什么？ （5）体积等于什么？ V= S底面积×h
奋力
7、多面体的分类: 凸多面体
多面体 凹多面体
四面体 多面体 五面体
六面体 ……
思考:多面体至少有几个面？ 这个多面体是怎样的几何体？
奋力
正多面体：
正多面体是一种特殊的凸多面体，它有两个特点 ①每个面都是有相同边数的正多边形； ②每个顶点处都有相同数目的棱． 正多面体的各个面是全等的正多边形， 各条棱是相等的线段． 正多面体共有五种