d) 当0<z<f时，R(z)>2f，表明等相位面的曲率 中心在（-∞，-f）区间上。 e)当z>f时，z< R(z)<z+f，表明等相位面的曲率 中心在（-f,0）区间上。
(3)基模高斯光束既非平面波，又非均匀平面波， 它的发散度采用场发散角表征 发散度采用场发散角表征。 发散度采用场发散角表征 远场发散角θ1/e2定义为z→∞时，强度为中心的 z 时 点所夹角的全宽度，即 1/e2点所夹角的全宽度
高斯光束的基本性质及特征参数
基模高斯光束
Байду номын сангаас
高斯光束在自由空间的传播规律
高斯光束的参数特征
4、高斯光束 由激光器产生的激光束既不是上面讨论的均匀平 面光波，也不是均匀球面光波，而是一种振幅和等 相位面在变化的高斯球面光波，即高斯光束。 以基模TEM00高斯光束为例，表达式为：
E0 E00 ( r, t) = z, e ω( z)
z ω ( z ) = ω0 1 + f
2
−
r
2
2
e
w (z)
可见，光斑半径随着坐标Z按双曲线的规律扩展，即
ω2 ( z ) z2 − 2 =1 2 ω0 f
如图1-7所示。 在Z=0处，ω（z）=ω0达到极小值，称为束 束 腰半径。 腰半径
(2)基模高斯光束场的相位因子 (2)基模高斯光束场的相位因子
λ
2
z ω ( z ) = ω0 1 + f
f2 R( z ) = z + z
高斯光束的共焦参数
与传播轴线相 交于Z点的高斯光束 交于 点的高斯光束 等相位面的曲率半 径
πϖ 02 f = Z0 = λ
高斯光束的基本特征： (1)基模高斯光束在横截面内的光电场振幅分 布按照高斯函数的规律从中心（即传播轴线）向外 平滑地下降，如图1-6所示。由中心振幅值下降到 1/e点所对应的宽度，定义为光斑半径 光斑半径。 光斑半径
θ1/ e
2
2ω ( z ) λ = lim = z πω0 z →∞
高斯光束的发散度由束腰半径ω 决定。 高斯光束的发散度由束腰半径ω0决定。
综上所述，基模高斯光束在其传播轴线附近， 综上所述，基模高斯光束在其传播轴线附近， 可以看作是一种非均匀的球面波， 可以看作是一种非均匀的球面波，其等相位面是曲 率中心不断变化的球面， 率中心不断变化的球面，振幅和强度在模截面内保 持高斯分布。 持高斯分布。
2 γ z −iω − 2 −arctan •e t ikz+ 2R( z) f ω ( z)e 2 γ
式中：E0为常数，其余符号的意义为
r =x +y
2 2
2
与传播轴线相交于Z 与传播轴线相交于 点高斯光束等相位面上 的光斑半径
k=
2π
基模高斯光束的束腰半径
photomultiplier
photodiode
Avalanche photodiode
2 γ z ϕ00 ( r , z ) = k z + − arctan 2R ( z ) f
决定了基模高斯光束的空间相移特性。 其 中 ， kz 描 述 了 高 斯 光 束 的 几 何 相 移 ； arctan(z/f)描述了高斯光束在空间行进距离z处， 相对于几何相移的附加相移 附加相移；因子kr2/(2R(z))则表 附加相移 示与横向坐标 有关的相移 与横向坐标r有关的相移 与横向坐标 有关的相移，它表明高斯光束的等 高斯光束的等 相位面是以R(z)为半径的球面。 R(z)为半径的球面 相位面是以R(z)为半径的球面
R(z)随Z变化规律为：
2 2 f f R ( z ) = z 1 + 2 = z + z z
结论： a)当Z=0时，R(z)→∞，表明束腰所在处的等 相位面为平面。 b) 当Z→±∞时，│R(z)│≈z→∞表明离束腰无 限远处的等相位面亦为平面，且曲率中心就在束腰 处； c)当z=±f时，│R(z)│=2f，达到极小值 。