• 【例2-1】旋转圆筒黏度计，外筒固 定，内筒由同步电动机带动旋转。 内外筒间充入实验液体（见图2-2）。 已知内筒半径r1=1.93cm，外筒半径 r2=2cm，内筒高h=7cm，实验测得 内筒转速 n=10 r/min，转轴上扭矩 M=0.0045 N·m。试求该实验液体的 动力黏度。
图2-2 旋转圆筒黏度计
解：充入内外筒间隙的实验液体在内筒带动下做圆周运动。因间 隙很小，速度近似直线分布。 不计内筒两端面的影响，内筒壁的剪应力 :
du r1 dy
2πn 2π 10 π
60 60 3
扭矩：
M
2r1 h r1
2r13h
则动力黏度为 ：
M 2πr13h
0.952
Pa s
2. 非牛顿型流体 •剪应力τ与速度梯度du/dy的关系即为该流体在特定温度、 压强条件下的流变特性，即：
此式所表示的关系称为牛顿黏性定律。 牛顿黏性定律指出， 流体的剪应力与法向速度梯度成正比而和法向压力无关。
服从这一定律的流体称为牛顿型流体，如所有气体、纯液 体及简单溶液、稀糖液、酒、醋、酱油、食用油等。
不服从这一定律的流体称为非牛顿型流体，如相对分子质 量极大的高分子物质的溶液或混合物，以及浓度很高的颗粒悬 浮液等均带有非牛顿性质（黏度值不确定）。
V=uA W=ρV
•
当流体以大流量在长距离的管路中输送时，需根据
具体情况在操作费与基建费之间通过经济权衡来确定适
宜的流速。
•
车间内部的工艺管线，通常较短，管内流速可选用
经验数据，某些流体在管道中的常用流速范围如教材中
表2－1所示。
（一）稳定流动热力体系的概念 1. 稳定流动与不稳定流动
图2-8 稳定流动示意图
f (du )
dy
各种不同流体剪应 力随剪切速率du/dy 变化关系如右图：
图2-3 不同流体剪应力随剪切速率变化关系
（1）塑性流体
理想塑性流体称为宾哈姆(Bingham)流体，这种流体是在 切应力超过某一屈服值τ0时，流体的各层间才开始产生相对 运动，流体就显示出与牛顿流体相同的性质。
0
p
du dy
2. 热力体系 热力体系是指某一由周围边界所限定的空间内的所有物 质。
3. 稳定流动体系的物料衡算——连续性方程
u1 A1 u2 A2 =（常数）
对不可压缩流体的特殊情形：
1u1 A1 2u2 A2
4. 稳定流动体系的机械能衡算——柏努里方程
图2-9 稳定流动热力体系能量分析
第3章 流体流动和输送
第3章 流体流动和输送
本章重点和难点
掌握流体流动的连续式方程、柏努里方程、范宁阻力损失 通式及其应用； 掌握离心泵的基本原理及选用； 熟悉流体在管内流动的现象、流量计测定流量的原理以及 离心泵的操作及安装； 了解流体的不稳定流动和非牛顿流体及复杂管路的计算， 流体输送机械的分类及应用。
z1
=
p2
rg
+
z2
=
常数
图2-4 流体静力学分析
此三式表明：静止流体内部各点的位能和压力能之和为常数。
• 2. 静力学方程应用 （1）压强及压差的测量
p1 p2 (A B )gR
图2-5 U型管压差计
p1 p2 (A C )gR
图2-6 微差压差计
• （2）液位的测量
Z A R
（3）胀塑性流体
与假塑性流体性质相反，胀塑性 (dilatancy) 流体的表观
黏度随速度梯度增大而增大，其切应力与速度梯度具有如
下关系 :
aLeabharlann kdu dyn
（n＞1）
食品工业上胀塑性流体的例子有淀粉溶液和多数蜂蜜等。
通常将牛顿型流体、假塑性流体和胀塑性流体的应力与 应变关系都可以用统一的幂函数的形式来表示，这类流体 统称为指数律流体。
（3）液封
图2-7 液位测量计
在食品生产中常遇到液封，液封的目的主要是维持设备中 压力稳定和保障人身安全，液封设计实际上就是计算液柱的高 度。
第二节 流体流动的基本方程
一、流量与流速 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流 速，以u表示，其单位为m/s。
k
du dy
n
式中：k为稠度指数；n为流变指数。表示流体的非牛顿性的程度。
三、静力学基本方程式及其应用
1. 静力学方程式
描述静止流体内部压力随高度变化规律的数 学表达式即为静力学基本方程式：
p1
r
+ gz1
=
p2
r
+ gz2
=
常数
p + rgz = p + rgz = 常数
1
1
2
2
p1
rg
+
1Pa·s=10P=1000cP
此外工程上有时用运动黏度表示：
二、牛顿黏性定律及牛顿型流体与非牛顿型流体
• 1. 牛顿黏性定律及牛顿型流体
图2-1 平板间黏性流体的速度分布
• 实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应 力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。
即： du
dy
第一节 流体静力学基本方程
一、流体的物理性质
1. 流体密度（ρ）和比容（v）
（1）密度： m
v
（2）比容：
vV m
1
2. 压强（p）
•压强可以有不同的计量基准。 •（1）绝对压强（Absolute pressure）：以绝对真空(即零大气 压)为基准。 •（2）表压(Gauge pressure)：以当地大气压为基准，高于大 气压的数值。 •（3）真空度（Vacuum）：以当地大气压为基准，高于大气 压的数值。
在食品工业上接近宾哈姆流体的物料有干酪、巧克力浆 等。
(2)假塑性流体
假塑性(Pseudoplastic)流体的切应力与速度梯度的关系为:
k(du )n
dy
(n＜l）
对于假塑性流体，因n＜1，故表观黏度随速度梯度的增 大而降低。
表现为假塑性流体的物料，如蛋黄酱、血液、番茄酱、 果酱及其他高分子物质的溶液。一般而言，高分子溶液的浓 度愈高或高分子物质的分子愈大，则假塑性也愈显著。
• 表压＝绝对压强－大气压强 • 真空度＝大气压强－绝对压强
• 压强常用单位的换算关系：
• 1标准大气压(atm)=101325 Pa
•
=10329 kgf/m2
•
=1.033 kgf/cm2(bar, 巴)
•
=10.33 mH2O
•
=760 mmHg
• 3. 黏度（）
流体黏性大小的量度，常用单位：Pa·s、P(泊)和cP （厘泊），其换算关系为：