幂的运算培优测试卷
(时间：90分钟总分：100分)
一、填空题(每空2分，共22分)
1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．2．(ab)4÷(ab)3＝_______．
3．a n－1·(a n＋1)2＝_______．
4．(－3－2)8×(－27)6＝_______．
5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______．
6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______．
7．(1)20÷(－1
)－2＝_______．
3
(2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______．
8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______．
二、选择题(每题2分，共22分)
9．计算(a3)2的结果是( )
A．a6B．a9
C．a5D．a8
10．下列运算正确的是( )
A．a·a2＝a2
B．(ab)3＝ab3
C．(a2)3＝a6
D．a10÷a2＝a5
11．计算4m·8n的结果是( )
A．32m＋n B．32m－n
C．4m＋2n D．22m＋3n
12．计算(125)－4×513的结果为( )
A．2 B．125
C．5 D．1
25
13．下列各式中，正确的是( )
A．(－x3)3＝－x27
B．[(x2)2]2＝x6
C．－(－x2)6＝x12
D．(－x2)7＝－x14
14．等式－a n＝(－a)n(a≠0)成立的条件是( )
A．n是偶数B．n是奇数
C．n是正整数D．n是整数
15．a、b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( )
A．a n－1与b n－1B．a2n与b2n
C．a2n＋1与b2n＋1D．a2n－1与－b2n－1
16．已知a≠0，b≠0，有以下五个算式：
①a m．a－m÷b n＝b－n；②a m÷b m＝
m
a
b
⎛⎫
⎪
⎝⎭
；③(a2b3)m＝(a m)2·(bm)3；④(a＋
b)m＋1－a·(a＋b)m＝b·(a＋b)m；⑤(a m＋b n)2＝a2m＋b2n，其中正确的有( )
A．2个B．3个
C ．4个
D ．5个
17．下列各式中与(－x)－1相等的是 ( )
A ．x
B ．－x
C ．1x
D ．－1x 18．计算(－3)2m ＋1＋3·(－3)2m 的结果是( )
A ．32m ＋1
B ．－32m ＋1
C ．0
D ．1
19．下列各式中，正确的是 ( )
A ．3x －2＝21
3x
B ．x －5＋x －6＝x －11
C ．(－3)－2＝6
D ．x －m ＝11m m x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭(x ≠0，m 为正整数)
三、解答题(共56分)
20．计算题．(每小题2分，共14分)
(1)a n ·a n ＋5÷a 7；
(2)(a －b)2(a －b)n (b －a)5；
(3)10－2×100×(－105)＋102÷10－1÷(－10)0；
(4)(－a 4)3－(－a 2)4＋(－a 2)6－a ·(－a)3·(－a 2)4；
(5)(a －b)5m (b －a)2m ÷(b －a)7m (m 为偶数，a ≠b)；
(6)()()033
2013422---+÷-；
(7)()()1
02012
13.14312π-⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；
21．(4分)已知2x ＝5，2x －4y ＝516，求2013y
的值．
22．(4分)已知x ＝－3，y ＝13，求x 2·x 2n ·(y n ＋1
)2的值．
23．(4分)已知a>0且a ≠1，b ≠1，(a x ．a y )10＝a 20，(b 2x ·b y )3＝b 9．求
(x ＋y)3
＋(4x ＋2y)4的值．
24．(5分)已知3×9m×27m＝321，求m的值．
25．(4分)已知x＝－5，y＝1
，求x2·x2n·(y n)2的值．
5
26．(5分)当x是最小质数的倒数时，求(－x)2·x－x(－x)2＋x2·(－x2)＋1的值．27．(5分)已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值．
28．(5分)已知空气的密度是1.239 kg/m3，现在有一塑料袋装满了空气，其体积约为3500 cm3．这一袋空气的质量约是多少千克？(结果用科学记数法表示)
29．(6分)天安门广场位于的正中心，南北长880 m，东西宽500 m，总面积44万平方米，可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城市广场．
(1)用科学记数法表示天安门广场的面积；
(2)若用边长为50 cm的正方形地砖铺满天安门广场，需要多少块砖？(用科学记数法表示)
参考答案
一、1．a 5 2x 3 －9a 2 2．ab 3．a 3n ＋1 4．9 5．0 6．9n 7．(1) 19 (2)0
8．3.12×106
二、9．A 10．C 11．D 12．C 13．D 14．B 15．C 16．C 17．D 18．C
19．D
三、20．(1)a 2n －2 (2)－(a －b)n ＋7 (3)0 (4)a 12－a 8 (5)1 (6)0 (7)1 21．2013
22．原式＝(xy)2n ＋2＝1 23．1304 24．m ＝4 25．25 26．1516
27．当a ＝3，b ＝3时，原式＝36；当a ＝－3，b ＝3时，原式＝0． 28．4.3365×10－3 kg 29．(1)4.4×105m 2 (2)1.76×106块。