3、互不相容关系
如果A与B没有相同的样 本点，则称A与B互不相容 （互斥）。
图1-3
用概率论的语言说：A与B互不相容就是A与 B不可能同时发生。
在电视寿命试验中，“寿命小于1万小时”与“寿命大于5 万小时”是两个互不相容的事件，因为它们不可能同时发生。
（二）事件运算 事件的运算与集合的运算相当，有 并、交、差、余等四种。
1、抛一枚硬币。
2、掷一颗骰子。 3、电视机的寿命。
4、测量误差。
样本空间的元素，就是随机试验E 的每个基本结果，称为样本点。
（四）随机事件
在进行随机试验时，人们常常关心 满足某种条件的那些样本点所组成的集 合，称这个集合为随机事件。简称事件 ，常用大写字母A，B，C，…表示。
掷一颗骰子中，“出现奇数点”是一个事件， 记作
”表示；又如出现
“X<3”表示事件“ 出现点数小于3 ”
2、掷两颗骰子的样本空间为 共有36个样本点。
若记X表示第一颗骰子出现的点数，Y表示第
二颗骰子出现的点数，那么事件“点数之和等
于5”可表示成“X+Y=5”=
事件“
”表示事件“最大点数为6”
3、检查10件产品，其中不合格品数为X
是一个随机变量，它可以取值：
2、事件A与B的交（积），记为 （或AB）
含义：由事件A与事件B中 公共的样本点组成的新事
图1-5
件。
用概率论的语言说：事件A与事件B同时发生。
例如，在掷一颗骰子的试验中， 记事件A=“出现奇数点”={1,3,5}， 事件B=“出现的点数不超过3”={1,2，3}， 则事件A与B的交为
若事件A与B为互不相容，其交为不可能事
事件D=“出现的点数大于6”， 中任一样本点都不 在D中，所以D是空集，即不可能事件。
（五）随机变量 用来表示随机试验结果的变量称为 随机变量，常用字母X，Y，Z表示。
例1-4 1、掷一颗骰子，出现的点数是一
个随机变量，记作X，则事件“出现3点”
可用“X=3”表示，事件“出现的点数不
小于3”可用“
例1-1 你能举出哪些随机现象的例子？
1、抛一枚硬币，有可能正面朝上，也有可能 反面朝上。 2、掷一颗骰子，出现的点数。 3、一天内进入超市的顾客数。 4、某种型号电视机的寿命。 5、测量某物理量（长度、直径等）的误差。
（二）随机试验
在相同条件下，可以重复的随机现 象称为随机试验。简称试验，用字母E 表示。
该试验有两个基本事
件
。
Venn图表示事件
在概率论中，常用一个长方形表示样 本空间，用其中一个圆或其他几何图形表 示事件A，这类图形称为Venn图。
—样本空间 —样本点
两个或两个以上样本点需表示成：
图1-1
例1-3 掷一颗骰子的样本空间为
事件A=“出现1点”，它由 的单样本点“1”组成。 事件B=“出现偶数点”，它由 的三个样本点“2”， “4”，“6”组成。 事件C=“出现点数小于7”，它由 的全部样本点 “1”“2”“3”“4”“5”“6”组成，即必然事件。
1、事件A与B的并（和），记为 （或 A+B）
含义：事件A与事件B中所 有的样本点组成的新事件。
图1-4
用概率论的语言说：事件A与事件B中至少有一 个发生。
例如，在掷一颗骰子的试验中， 记事件A=“出现奇数点”={1,3,5}， 事件B=“出现的点数不超过3”={1,2，3}， 则事件A与B的并为
0,1,2,3,4，…，10。事件“不合格品数
不多于1件”可以表示成“
”；
“
”表示事件“ 不合格品数超过2件 ”
4、电视机的寿命T是一个随机变量，
则事件“寿命超过40 000h”可表示成
“
”。
事件“寿命不超过10000h”可表示成
“
”
在不少场合，用随机变量表示事件较 为简洁明了，这样一来，事件有三种表 示方法：
含A，记为
）。
用概率论的语言说：事件A发生必然导致事 件B发生。
2、相等关系
如果事件A与事件B满足：属于A的样本点
必属于B，而且属于B的样本点也属于A，即
且
,则称事件A与B相等，记作A=B。
例如，掷两颗骰子，记事件A=“两颗骰子的点数之 和为奇数”，事件B=“两颗骰子的点数为一奇一 偶”，显然A发生必然导致B发生，并且B发生也必然 导致A发生，所以A=B
必然事件 样本空间 包含所有样本点，它是 自身的
子集，在每次试验中它总是发生。
不可能事件 空集 不包含任何样本点，它也作为样本
空间的子集，它在每次试验中都不发生。
事件发生
在每次试验中，当且仅当这一子集中
的一个样本点出现时，称这一事件发生。
基本事件
由一个样本点组成的单点集合。
例如，抛一枚硬币这个随机试验，样本空间
例如， ：从一批含有合格品和次品的 药品中任意抽取一个药品，抽得的药品质 量。
Hale Waihona Puke （三）样本空间对于随机试验E，尽管在每次试验之前不
能预知试验的结果，但试验的所有可能的基
本结果是已知的，我们将随机试验E的所有
可能的基本结果组成一个集合，那么这个集
合称为E的样本空间，记为
。其中
表示基本结果。
例1-2 写出下列随机试验的样本空间。
件，即
；反之亦然。这表明： 就
意味着A与B是互不相容事件。
3、事件A对B的差，记为A-B。
含义：由事件A中而不在事 件B中的样本点组成的新事 件。
图1-6
用概率论的语言说：事件A发生而事件B不发生。
例如，在掷一颗骰子的试验中， 记事件A=“出现奇数点”={1,3,5}， 事件B=“出现的点数不超过3”={1,2，3}， 则事件A对B的差为
1、用集合表示。 2、用语言表示，但语言要明白无误。 3、用随机变量表示。
二、事件间的关系及其运算
（一）事件间的关系
下面的讨论总是假设在同一个样本 空间 （即同一个随机试验）中进行， 事件间的关系与集合的关系一样有以下 几种：
1、包含关系
如果属于A的样本点必
属于B，则称A被包含在B
中，记为 （或称B包 图1-2
再如，设X为随机变量，则有：
一、基本概念
医药数理统计，是研究和揭示随机现 象规律性的一门数学学科。
（一）随机现象
在一定的条件下，并不总是出现相 同结果的现象称为随机现象。
例如：抛一枚硬币；新药对某疾病的治疗 效果
随机现象的特点：
1、结果不止一个； 2、哪一个结果出现，人们事先并不知道。
如果，发生了只出现一种结果的现象，那 我们称它为确定性现象。