---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 九年级上第一章一元二次方程单元测试试卷含答案第 1 章一元二次方程单元测试一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（） C. ax 2 ? bx ?
c ? 0 D. x 2 ? 2 x ? x 2 ? 11 1 ? ?2?0 2 x x 2 2．方程 x ? 5 x ? 6 ? 0 的两根为( ) A． 6 和-1 B．-6 和 1 3．下列方程中，有两个不等实数根的是（A. 3?x ? 1? ? 2?x ? 1?2B.C．-2 和-3 ）B． x 2 ? 5 x ? ?102 D． x ? 7 x ? ?5x ? 3D．2 和 3A． x 2 ?
3 x ? 82 C． 7 x ? 1
4 x ? 7 ? 04．一元二次方程 x2+kx-3=0 的一个根是 x=1,则另一个根是（ A.3 B.-1 C.-32 2） D.-25．若关于x 的一元二次方程 (m ? 1) x ? 5x ? m ? 3m ? 2 ? 0 的常数项为 0，则 m 的值等于（ A．1 ） B．2 C．1 或 24 x ? 6 的值为（ 3D．0 ）6．已知代数式 3x 2 ? 4 x ? 6 的值为 9，则 x 2 ?A．18 B．12 C．9 D ．7 7．某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件182 万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（） 2 A、50(1+x) =182 B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C、50(1+2x)＝182 D．50+50(1+x)+50(1+2x)=182 8．如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x1=2，x2=1，那么 p，q 的值分别是( ) （C）2，－3 （D）2，3（A）－3，2 （B）3，-2 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）2 9．方程 x ? 3x ? 1 ? 0 的解是． . ．．．10．已知x = 1 是关于x 的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0 的一个根，则实数k 的值是2 11．关于 x 的一元二次方
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程 x ? 2 x ? m ? 0 有两个实数根，则 m 的取值范围是12．若一元二次方程 x2－(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则 a+b=2 13．三角形的每条边的长都是方程 x ? 6 x ? 8 ? 0 的根，则三角形的周长是14．某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为 x ，可列方程为．15．若关于 x 的方程 x2－mx＋3＝0 有实数根，则 m 的值可以为___________．(任意给出一第1页共5页
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个符合条件的值即可) 16.阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为 x1、x2，则 b c 两根与方程系数之间有如下关系： x1+x2= －，x1x2= a a 根据上述材料填空：已知x1、x2 是方程x2+4x+2=0 的两个实数根，则三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12） 17.教材或资料会出现这样的题目：把方程
1 1 + =_________. x1 x21
2 x ? x ? 2 化为一元二次方 2程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。
现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。
（1）下列式子中，有哪几个是方程案只写序号）① 。
②?1 2 x ? x ? 2 所化的一元二次方程的一般形式？（答 2 1 2 x ?x?2?0 221 2 x ?x?2?0 2③ x2 ? 2 x ? 4④ ? x2 ? 2 x ? 4 ? 0 （2）方程⑤ 3x ? 2 3x ? 4 3 ? 01 2 x ? x ? 2 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系 2数、常数项之间具有什么关系？18.解方程：2 （1） x ? 6 x ? 16 ? 0（2） x 2 ? 6 x ? 9 ? (5 ? 2 x) 219. 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量 2008 年为 5 万只，预计 2010 年将达到 7.2 万只．求该商场 2008 年到 2010 年高效节能灯年销售量的平均增长率．2 20. 若关于 x 的一元二次方程 x ?
4 x ? 2k ? 0 有两个实数根，求 k 的取值范围及 k 的非负整数值.第2页共5页
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21. 已知：关于 x 的一元二次方程 mx ? (3m ? 2) x ? 2m ? 2 ? 0(m ?
0) ．说明方程有两个2不相等的实数根；22. 如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为 100 米，宽为 50 米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为 3600 米 2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？23. 在等腰△ABC 中，三边分别为a 、 b 、 c ，其中 a?5 ，若关于 x 的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长． x2 ? ? b ?2? x ?6 ? b ? 024.（8 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为 40 元，设第二个月单价降低 x 元。
（1）填表（不需化简）时间单价（元）销售量（件）第一个月 80 200 第二个月清仓时 40（2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？第3页共5页
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 参考答案 1． A 2． A 9．3． D4． C5． B6． D7． B8． A 14．120(1 ? x) 2 ? 1003? 5 210． k=-111．m≤112．513．6,10,1215．答案不唯一，所地填写的数值只要满足 m2 ? 12 即可，如写 4. 16. -2 17. 解：（1）答：①②④⑤（2）若说它的二次系数为 a（a≠0），则一次项系数为-2a、常数项为-2a 18. (1)x1 ? ?2, x2 ? 8(2) x1 ? 2, x2 ?8 319. 解：设年销售量的平均增长率为 x ，依题意得： 5(1 ? x)2 ? 7.2 ．解这个方程，得 x1 ? 0.2 ， x2 ? ?2.2 ．因为 x 为正数，所以 x ? 0.2 ? 20% ．答：该商场 2008 年到 2010 年高效节能灯年销售量的平均增长率为 20% ． 20. 解：∵关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 4 x ? 2k ? 0 有两个实数根，∴△= 42 ? 4 ?1? 2k ?
16 ? 8k ? 0 解得k ? 2 ∴ k 的非负整数值为 0,1, 21.mx2 ? (3m ?
2) x ? 2m ? 2 ? 0 是关于 x 的一元二次方程， ?? ? [?(3m ? 2)]2 ? 4m(2m ? 2) ? m2 ? 4m ? 4 ? (m ? 2)2 ．当 m ? 0 时， (m ? 2)2 ?
0 ，即 ? ? 0 ．? 方程有两个不相等的实数根． 22. 解：设正方形观光休息亭的周长为 x 米．依题意，有（100－2x）（50－2x）=3600． 2 整理，得x －75x+350=0．解得x1=75，x2=70．∵x=70>50，不合题意，舍去，∴x=5．答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的周长为 5 米．2 23. 解：根据题意得：△ ? ? b ? 2 ? ? 4 ? 6 ? b ? ? b ? 8b ? 20 ? 02解得： b ? 2 或 b ? ?10 （不合题意，舍去）∴ b ? 2 （1）当 c ? b ? 2 时，b ? c ? 4 ? 5 ，不合题意（2）当 c ? a ? 5 时， a ? b ? c ? 12
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24. 解：（1）80－x, 200+10x, 800－200－（200+10x） (2) 根据题意，得80× 200＋（80－x）(200+10x)+40[800－200－（200+10x）]-50× 800=9000第4页共5页
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 整理，得 x2 ? 20 x ? 100 ? 0 解这个方程，得 x1 ? x2 ? 10 当 x=10 时，80－x=70>50 答：第二个月的单价应是 70 元。
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