20．方程 的根是____________；方程 的根是________________.
21．某数的正的平方根比它的倒数的正的平方根的10倍多3，如设某数为 ，则可列出方程_________________________.
22．已知 ，则 =_________________.
23．解分式方程 产生增根，则m=________________.
(A) y2－y－2=0; (B) y2+y+2=0; (C) y2+y－2=0; (D) y2－y+2=0.
5．分式方程 的解是（）
(A) =60; (B) =－80; (C) 1=60, 2=－80; (D) 1=－60, 2=80.
二．简答题：
1．解方程
2．解方程
3．用换元法解方程
4．解方程组
2．分式方程 的根是___________________.
3．如果代数式 的值是 ，那么 =______________.
4．方程 _____________无理方程.（填“是”或“不是”）
5．方程 的解是__________________.
6．已知线段AB=10cm,点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,则AP=_______cm.
天材教育学科教师辅导讲义
学员姓名：年级：课时数：
辅导科目：学科教师：
学科组长签名及日期
课题
分式方程和无理方程
授课时间：2012-3-3
备课时间：2012-2-29
教学目标
掌握分式方程和无理方程的概念；能解分式方程和无理方程。
重点、难点
解分式方程和无理方程的解法和曾根的舍去。
考点及考试要求
分式方程
【知识梳理】
2.检验
【例题精讲】
1．化简：
2．先化简，再求值： ，其中 ．
3．先化简 ，然后请你给 选取一个合适值,再求此时原式的值．
4．解下列方程（1） （2）
5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )
7．分式方程 的最简公分母是______________.
8．分式方程 ，如果设 ，那么原方程可以化为_______________.
9．已知： )，则R=______________.（用 、 的代数式表示 ）
10．用换元法解无理方程 ，如果设 ，则原方程可以化为_______________.
11．在解分式方程时，可以通过去分母或换元法将它转化为整式方程，体现了___________数学思想.
16．已知方程 的两根分别为a、 ，则方程 的根是__________________.
17．在解分式方程时，除了用去分母方法以外，对于某些特殊的分式方程，还可以用______________法来解.
18．如果 ，如果用R、R2表示R1,则R1=_____________.
19．当x=____________时，代数式 与 的值互为倒数.
乘方之后所得整式方程的根，代入原无理方程检验得不是原无理方程的根．
5、解分式方程基本步骤：
①去根号，把无理方程化为有理方程；②解这个有理方程；③验根；④写出原方程的根．
〖例题选讲〗
一、选择：
1、下列方程中，不是无理方程的是（）
（A） ；（B） ；（C） ；（D） ．
2、下列方程中，有实数根的方程是（）
（A） ；（B） ；（C） ；（D） ．
3、下列正确的是（）
（A）方程 的根是 和3；（B）方程 的根是x=5；
（C）方程 的根是 ；（D）方程 的根是 ．
4、方程 的根的情况是（）
（A）无实数根；（B）只有x=2一个根；（C）有无数多个实数根；（D）只有两个实数根．
习题：
一．填空题：
1．方程 _____________分式方程.（填“是”或“不是”）
1.分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式 叫做分式．
2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：
3．分式运算
4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．
5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．
【思想方法】
1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）
24．方程 的根是__________________.
25．方程 的解是___________________.
26．若代数式 的值为0，则x=______________.
27．解分式方程 ，如果设 ，原方程则可以化为______.
28．方程 的解是___________________.
一．选择题：
1．方程 的根是（）
(A) 1=2, 2=－2; (B) 1=2; (C) =－2; (D)以上答案都不对.
2．方程 的根是（）
(A) 1=1, 2=2; (B) =1; (C) =2; (D) =0.
3．下列方程中，有实数解的是（）
(A) ;(B) ;(C) ; (D) .
4．设y= 2+ +1,则方程 可化为（）
A. B.
C. D.
（二）无理方程
【一】知识梳理：
1、无理方程：方程中含有根式，且被开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．
2、有理方程：整式方程和分式方程统称为有理方程；有理方程和无理方程统称为初等代数方程，简称代数方程．
3、解无理方程基本思路：通过乘方，把无理方程转化为有理方程．
4、无理方程的增根：（解无理方程验根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ必要性）
12．无理方程 无解的依据是_________________________.
13．已知点P的坐标为( ，3),A(4，－1),如果PA=6,那么可得到方程_______________.
14．分式方程 的解 =________________.
15．如果 ，那么 的值是__________________.