机械系统动力学试题
一、 简答题：
1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？
2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。

3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。

4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。

5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？
二、 计算题：
1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20∙=, m N k /4000=, m x 01.00=,
00=∙
x ,根据下列条件求系统的总响应。

（a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=，
s rad /10=ω。

（b ） 0)(=t F 时的自由振动。

2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。

试验装置如图2所示，记录其振动周期。

a ）求发电机转子J 0。

b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。

3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响
J J J J ===321，K K K ==21
（1）写出其刚度矩阵；
（2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率；
（3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。

1
θ（图2）
（图3）
4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振
动中心（节点）的位置（如图4）。

参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m
（图4）
5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。

已知
工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。

（图5）
6、有三个质量置于一根张紧的钢丝上，如图6所示。

求该系统的固有
频率与主振型。

假设m
m
m
m=
=
=
3
2
1
，l
l
l
l
l=
=
=
=
4
3
2
1
x
l1
l2
l3
l4
图 5
（图6）。