柯布——道格拉斯生产函数：

Q=
AL K
L—劳动，
K—资本； A —技术水平(参数)， 、—参数。 A>0， 0<<1 ， 0<<1。 若+=1，该函数为线性齐次函数。 、 分别代表劳动所得和资本所得在总 产量中所占份额。
三、短期分析与长期分析
短期与长期： 短期[Short Run] ——在此期间内， 至少有一种投入的数量不变而其他投入 的数量可以变动。 长期[Long Run] ——在此期间内， 一切投入的数量都可以变动。 短期与长期的区别在于生产规模 [Scale of Production]是否变化 。
经典生产函数：
y=a+bx+cx² –dx³
设a=0，b=3，c=2，d=0.1。 TP=3x+2x² –0.1x³
TP AP= x =3+2x–0.1x² dTP MP= =3+4x – 0.3x² dx
二、边际报酬递减规律
边际报酬递减规律
[the
Law of Diminishing Marginal Return]
TP = f(x) TP AP = x
x—可变投入量
Lim ⊿TP
MP = ⊿TP 或MP = ⊿X0 ⊿x
dTP ⊿x = dx
柯布——道格拉斯生产函数: (A >0 , >0 , >0 ) Q=AL K
TP=AL K
TP APL= L =AL-1K TP APK= K = ALK-1 TP MPL= L = AL-1K TP MPK= K = ALK-1


二
MAX(AP)
三
教材P108 图4-3
AP
0

MP
x
第三节 两种可变投入的生产函数
问题：
多种生产要素用于生产一种产 品如何实现最大利润？ 为了简便假定只有两种生产要 素或资源。
生产者行为准则 ——追求最大利润
行为准则—— 运用有限的资本， 通过 生产经营活动 以取得最大的利润。 假设前提—— 理智的生产者。
第一节 生产函数
一、生产函数的含义
生产函数[Production function] ——反映生产中生产要素的投入量 [Input]与产品的产出量[Output] 之间关 系的函数。
160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 2 4 6 8
TP
10 12 14 16 18
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 0 -4 -6 -8 -1
6
8
10
12
14
16
18
MP
X
y
四、生产的三个阶段
拐点
MAX(TP)
TP

一
MAX(MP)
不变投入与可变投入： 不变投入 [Fixed Input] —— 在短期内投入量不随产出量的变动 而变动的要素。 可变投入[Variable Input]—— 在短期内投入量随产出量的变动而 变动的要素。 所谓不变是相对而言的。
第二节 一种可变投入的生产函数
一、总产量、平均产量和边际产量
TP—总产量[Total Product] AP—平均产量[Average Product] MP—边际产量[Marginal Product]
生产者行为理论 [TheoryofProducerBe havior]
节生产函数 节一种可变投入的生产函数 节两种可变投入的生产函数
教学目的与要求：
1.理解生产函数的含义及其特点。 2.理解短期分析与长期分析及不变投入与可变投
入的区别。 3.理解边际报酬递减规律及其前提条件。 4.理解总产量、平均产量与边际产量的关系。 5.了解生产三个阶段的特征。 6.理解等产量曲线的含义和特征。 7.理解等成本线的含义和特征。 8.理解要素最佳投入组合(最大产量组合和最小成 本组合)的含义及其条件。 9.理解规模报酬变动与边际报酬变动的区别。 10.理解规模报酬变动的三种情况。

——假定其它生产要素的投入量都 不变，仅增加某一种生产要素的投入 量，那么， 在技术水平不变的前提下， 随着这种生产要素的投入量的增加， 每一单位该生产要素所带来的产出量 的增量即边际产量最终是递减的。
Y
例： y=3x+2x² –0.1x³ 160
不变投入 可变投入 总产量 平均产量 边际产量
教材P107 图4-2
TP
FI
1 1 1 1 1
x
0 1 2 3 4
TP(y)
0 4.9 13.2 24.3 37.6
AT(y/x)
0 4.9 6.6 8.1 9.4
MP(dy/dx)
0 6.7 9.8 12.3 14.2
1
1 1 1 1 1 1
5
6 7 8 9 10 11
52.5
68.4 84.7 100.8 116.1 130 141.9
Q—产出量 x—投入量 生产要素[Factors of Production] ——“投入的另一个名称”。
Q=f(x)
二、生产函数的类型
固定替代比例生产函数 ——在每一产量水平上任何两种生产要素之间 的替代比例都是固定的。 固定投入比例生产函数 ——在每一产量水平上任何一对生产要素投入 量之间的比例都是固定的。 可变投入比例生产函数 ——生产过程中各种要素投入量之间的比例是 可变的，即至少有一种要素的技术系数是可变 的。
10.5
11.4 12.1 12.6 12.9 13 12.9
15.5
16.2 16.3 15.8 14.7 13 10.7
140 120 100 80 60 40 20 0 0
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 0 -6 -8 -10
2
4
6
8 10 12 14 16 18
AP
1
1 1 1 1
12
13 14 15 16
151.2
157.3 159.6 157.5 150.4
12.6
12.1 11.4 10.5 9.4
7.8
4.3 0.2 -4.5 -9.8
Y
2
4
6
8
10
12
14
16
18
MP
X
Y
三、总产量、平均产量和 边际产量之间的关系
总产量与边际产量的关系： MP>0 , TP递增； MP<0 , TP递减； MP=0 , TP达到最大值。 平均产量与边际产量的关系： MP> AP , AP递增； MP< AP , AP递减； MP= AP , AP达到最大值。