2014—2015学年下学期期末七年级数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，共36分，答案请填在题后答题栏内；第Ⅱ卷为非选择题，共64分.Ⅰ、Ⅱ卷合计100分，考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一．选择题（每小题3分，共36分）1．已知以下四个汽车标志图案，其中轴对称图形的个数是（ ）.A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个 2一副三角板如图叠放在一起，∠α的度数为（ ）. A.95° B.100° C.105° D.120°3.我们学习了怎样作一个角等于已知角，小迪发现实际的作图过程就是作一个三角形与原来的三角形全等.那么，你能说出它运用的是哪个判定三角形全等的方法呢？（ ） A. AAS B. ASA C. SSS D. SAS4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ） A.先右转80°，再左转100°B.先左转80° ，再右转80°C.先左转80°，再左转100° D.先右转80°，再右转80° 5.下列事件属于必然事件的是（ ）.A ．在1个标准大气压下，水加热到100°C 沸腾B ．明天我市最高气温为56℃C ．中秋节晚上能看到月亮D ．下雨后有彩虹6.某地区植树造林2009年达到2万公顷，预计从2010年开始，以后每年比前一年多植树2万公顷（2010年为第一年），则年植树面积y （万亩）与年数x （年）的关系是( ). A ． y ＝2＋0.5x B . y ＝2＋x C. y ＝2＋2x D. y ＝2x7.随机投掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，第10次投掷时, （ ）. A.正面朝上的概率大 B.反面朝上的概率大 C.正面朝上和反面朝上的概率一样大 D.一定是反面朝上第2题8．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图中（）图象表示.9. 下列说法正确的是（）A.三角形三条高都在三角形内B. 三角形的角平分线是射线C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D.三角形三条中线相交于一点10．若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（）.A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，811. 如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE；②直线l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误．．的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）.A．30° B．70° C．30°或70° D．100°选择题答题栏：第Ⅱ卷（非选择题共64分）题号一二三总分得分19202122232425题号123456789101112答案二．填空题（每小题3分，共18分）13．在体育达标跳绳项目测试中，1min 跳160次为达标，•小敏记录了他预测时的成绩，1min 跳的次数分别为145，155，140，162，164，•则他在该预测中达标的概率是_________．14．如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。
①在这个变化中，自变量、因变量分别是_____________、_____________;②如果高为h (cm)时,体积为V (cm 3),则V 与h 的关系为___________________; ③当高为5cm 时,棱柱的体积是_______________;15．如图，∠AOB 的两边 OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB =40,在OB 上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行,则∠QPB 的度数是____________．16. 如图，△ABC 中，BC ＝5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分 线且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PED 的周长为 cm.17.如图，是某时钟在平面镜中所成的像，请问该时刻实际应为_____________.18.给出以下结论: ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性. 其中不正确的结论是__________ _ . 三．解答题（本大题共7个小题，满分46分） 19．（本小题5分）如图，AC ∥ED ，AB ∥FD ，∠A =64°，求∠EDF 的度数.得分 评卷人得分 评卷人FEB第14题图A BDECP第16题第15题图OA BP QR第17题图20．（本小题5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm，AD平分∠BAC，交BC于点D,CD＝3cm，则△ABD的面积是多少？21．（本小题6分）一位旅行者在早晨8时从城市出发到乡村，第一个小时走了5千米，然后他上坡，1个小时只走了3千米，以后就休息；休息后平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村。
根据下图回答问题：⑴旅行者9时、10时、11时离开城市的距离为多少？⑵乡村离城市有多少路程？旅行者休息了多少分钟？⑶旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为多少？得分评卷人得分评卷人第20题DCA B第21题图22．（本小题7分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ＝10厘米， BC ＝8厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； 23．（本小题7分）明明与亮亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有7个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5、6、7七个数字，明明与亮亮轮流坐庄，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的球号码大于4，则明明胜，否则亮亮胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.若不公平如何修改游戏规则使明明和亮亮游戏公平？第22题24．（本小题8分）如图, 点C F 、在BE 上，A D AC DF BF EC ∠=∠=，∥，． 试判断AB 与ED 有什么关系？并说明理由.A第24题图25．（本小题8分）得分评卷人如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，⑴求证：AB＝AD＋BC；⑵若BE＝3，AE＝4，求四边形ABCD的面积?CP EDAB七年级数学参考答案一、选择题 二、填空13.25 14.（1）高，体积（2）V ＝100h （3）500 cm ² 15.80° 16.5 17. 9:30 18.（1）（2）（3） 三、解答题 19.解：∵AC ∥ED∴∠A ＝∠BED ，…………2分 ∵AB ∥FD∴∠BED ＝∠EDF …………4分 ∴∠A ＝∠EDF ∵∠A ＝64°∴∠EDF ＝64°…………5分20.解：过点D 作DE ⊥AB ，垂足为E ，则 ∵AD 平分∠BAC ，∠C ＝90°，DE ⊥AB ∴CD ＝DE …………2分 又∵CD ＝3， ∴DE ＝3 又∵AB ＝6∴S △ABD ＝12AB ×DE ＝12×6×3＝9 …………4分所以△ABD 的面积为9cm ². …………5分21.解：（1）从8时到9时，第一个小时走了5千米，9时距离城市5千米，10时距离城市8千米， 11时离开城市的距离为10千米. …………2分(2)乡村离城市有14千米. 旅行者休息了30分钟. …………4分(3)旅行者离开城市6千米、10千米、14千米的时间分别为9:20；11:00；11:30；12:00题号 1 23456789101112答案 BC C B A C C BD A A C…………6分22. 解：（1）∵t =1秒，∴BP =CQ =3×1=3厘米. …………1分 ∵AB =10厘米，点D 为AB 的中点， ∴BD=5厘米. …………2分 又∵PC =BC －BP ，BC =8厘米，∴PC =8－3=5厘米， …………3分 ∴PC =BD . …………4分 又∵AB =AC ， …………5分 ∴∠B =∠C ， …………6分∴△BPD ≌△CQP . …………7分 23.解：∵P 明明=37…………2分P 亮亮=47 …………4分又∵37≠47∴不公平 …………5分修改规则：如果摸到的球号码大于4，则明明胜，如果摸到的球号码小于4，则亮亮胜.（符合题意即可） …………7分24．解：关系：平行且相等 …………1分 理由：∵BF=EC ∴BF-CF=EC-CF∴BC=EF …………2分 ∵AC ∥DF∴∠ACF=∠DFE …………3分 ∴∠ACB=∠DFE …………4分 又∵∠A=∠D∴△ABC ≌△DEF …………6分 ∴AB=DE ，∠B=∠E …………7分 ∴AB ∥DE …………8分25. 解：（1）证明：延长AE 交BC 延长线于M …………1分AE 平分PAB ∠，BE 平分CBA ∠1=2∴∠∠， 3=4∠∠AD //BC 1=M=2∴∠∠∠， 01+2+3+4=180∠∠∠∠BM=BA ∴， 032=90∠+∠ BE AM AE=ME ∴⊥∴在ADE ∆和MCE ∆中1=M AE=ME 5=6∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩…………3分 ADE MCE ∴∆≅∆ AD=CM ∴AB=BM=BC+AD ∴ …………5分（2）由（1）知：ADE MCE ∆≅∆ABM ABCD S =S ∆∴四边形又AE=ME=4， BE ＝3ABM 1S =83=122∆∴⨯⨯ABCD S =12∴四边形 …………8分。