1、确定型决策
对未来的自然 状态不能确定， 但对各种自然状 态可能发生的概 率为已知的条件 下的决策
2、风险型决策
3、不确定型决策
是在未来自然状 态不能确定，但对 各种自然状态可能 发生的概率也无法 确定情况下的决策
1、。 确定型决策
当面临的决策问题具备下述条件，可以作为确定型决策问题 来处理
（1） 存在一个明确的决策目标 （2）只存在一个明确的自然状态，或虽然存在多个可能
1
损失值 自然状态
下雨
不下雨
决策
P（ 1）=0.4 P（ 2）=0.6
带雨伞
0
2
不带雨伞
5
0
这也是一个决策问题。
上述的例子中，可以看到一般的决策问题应有以下几个因素。
1、自然状态 2、状态概率 3、策略 4、 损益值和损益函数矩阵 5、益损函数与决策模型
1. 自然状态
问题中不受决策者的主观影响的客观情况，称
决策：决策是为了达到预期目的，从所有可供选择的 方案中，找到最满意或最优的决策方案的行为。
第七讲 风险与决策知识框架图
总图
风
决策问题与决策分析
险 与
风险型决策方法
决 策
风险决策灵敏度分析与效用理论
马尔柯夫链与决策方法
分支框架图一
决 策
决策
问
题
与 决
决策的类型
策
分
析
决策问题的基本概念
分支框架图二
益值如表所示：
状态
利润 方案
畅销 1
一般 2 滞销3
轻重车A1
70
轻便车A2
80
山地车A3
55
60
15
80
25
45
40
Hale Waihona Puke 解：这本是一个面临三种自然状态和三种行动方案的决策 问题，该厂通过对市场进行问卷调查及对该市场经济发展 趋势分析，得出结论是：今后五年内，该市场极需要自行 车，销路极好，因此问题就从三种自然状态变为了一种自
第十一讲 风险与决策
高中数学选修课程专题研究
A
B
废品率 1% 因为废品率低呀
废品率 5% 这样我就赚了2000万元
我要不要冒这个风险吗？ 我究竟要买哪一个呢？应该做出什么样的决定？
什么是风险呢？
风险所涉及到的事件具有随 机性可能发生也可能不发生
风险是个量，可以知道它的 大小。
风险：风险是不利事件发生的可能性的大小。
02 50
5、益损函数与决策模型
决策的目标要能够度量，度量决策目标值的函数
称为损益函数S，益损函数显然应是每个方案Ai与

的
j
函数。在决策论中广泛应用的决策模型形式为：
S=F(Ai, j)（ i= 1，2，…，m；j=1，2，…，n）。
决策问题的类型
指的是对未来自然 状态在完全确定情况 下的决策
4、 损益值和损益函数矩阵
每个行动方案Aj在各自的状态

下的经济收
j
益或损失值称为损益值，一般用Sij表示，将益损
值按有的次序构成的矩阵称为损益矩阵M，记作
M=
S11 S12 … S1n
S21 S22 … S2n … …… … Sm1 Sm2 … Son
如效益值取作正数，则损失值就取作负数。在 例一中，损益函数矩阵是
然状态（畅销 1）的确定型问题，见下表
计划A：可以挽救200人的生命；
计划C：将导致400人丧生。
。计划B：有1/3的可能性可以挽救全部人的生命； 有2/3的可能性计划失败，600人全部丧生。
计划D：有1/3的可能性可以挽救全部人的生命， 有2/3的可能性无法挽救这600人的生命。
决策分析是 很有必要的
大家留心一看，计划A=计划C，计划B=计划D， 决策分析不是代替人们却作决策，而是提供一种思 考方法，帮助决策者解释和分析所面临的问题，并 且能把复杂的问题分解成几个单独的因素分别进行 定性和定量的研究。
试试验验21： 计计试试划划验验CA1：：：2：将可导以致挽4救002人00丧人生的。生命； 计计计划划试划AD：验B：试：可结有验有以果1结1/挽有/33果的的救7有2可可2%07能能0的8人%性性学的的可可生学生以以认生命挽挽为认；救救应为全全执应部部行该人人计执的的划行生生A计命命划，；D。 有2/3的可能性计划失败，600人全部丧生。 有。2/3的可能性无法挽救这600人的生命。
风险型决策的期望值法
风
险
型 决
决策树方法
策
方
法
界差与最优方案的评定
分支框架图三
风 险 决 效策 用灵 理敏 论度 分 析 与
灵敏度分析的意义 转折概率 效用理论
两名著名的数学家对152名学生作试验，让他们想象 在美国出现了某种传染病，估计有600人丧生。现在有 两个与此传染病作斗争的计划，让他们作出抉择：
为自然状态或客观条件。简称状态。自然状态不依
决策者的意志为转移，故又称为不可控制因素，一
般记为 。将视作变量称为变量。例如上例中天下雨
（
1）或不下雨（
）都是各自问题的状态组。
2
2、 状态概率
各自然状态出现的概率，称为状态概率，记Pj=P（
）
j
与自然状态集合{ 1，2，… n }相应 的状态概率集合可记
决策问题与决策分析 风险型决策方法 风险决策灵敏度分析与效用理论 马尔柯夫链与决策方法
例如：一个考察队早晨出车，要选择是否带雨伞， 这里有两种可选择的方案（决策）“带雨伞或不带雨 伞，同时也有两种可能的自然状态，即下雨或不下雨， 则因雨伞需占用一定装载容积使车队要受到两个单位 的损失。而下雨不带雨伞就会受到5个单位的损失。 （根据天气预报，下雨的概率为0.4，不下雨的概率为 0.6）问车队应作何种选择，使损失最小？
作：
{P（1），P（2），…P（n）}
由状态出现的唯一性可知，必有
n
p(j ) 1 j 1
n
p(j ) 0.4 0.6 1 j 1
3、策略
可供决策者进行决策的各个行动方案集合称为策略或方 案，方案是可控因素，一般记作Ai，（ i=1,2,…,m ）,若将Ai 看作一个变量，则Ai称为决策变量，所有可供选择的方案集 合称为决策集：{A1，A2，…Am}。 例如上例中的决策集为：{ A1=带雨伞，A2=不带雨伞}。
发生的自然状态，但通过调查分析，最后可以确定 只有一个状态会发生。 （3）存在两个或两个以上的行动方案。 （4）每个行动方案在确定的自然状态下的益损值为已知 （或可求出）
例2.2.1：某市的自行车厂准备新上一种产品，现有三种类
型据以的往自情行况车与可数选据择，：产载品重在车畅A销1，轻1，便一车般A22、及山滞地销车 3A下3；的损根