河南省洛阳市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·武进期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·曲靖) 下列计算正确的是（）
A . a2•a=a2
B . a6÷a2=a3
C . a2b﹣2ba2=﹣a2b
D . （﹣）3=﹣
3. （2分）(2016·湘西) 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）
A . 13cm
B . 14cm
C . 13cm或14cm
D . 以上都不对
4. （2分） (2020八上·马鞍山期末) 如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）
A . 扩大为原来的10倍
B . 扩大为原来的20倍
C . 缩小为原来的
D . 不改变
5. （2分）(2020·泰顺模拟) 某屋顶示意图如图所示，现在屋顶上开一个天窗，天窗在水平位置，屋
顶坡面长度米，则屋顶水平跨度的长为（）米.
A .
B .
C .
D .
6. （2分）把9a3-ab2因式分解正确的是（）
A . a（9a+b）（9a-b）
B . a（9a-b）2
C . a（3a+b）（3a-b）
D . （3a2-ab）2
7. （2分）(2017·石狮模拟) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
8. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（）
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 60°
9. （2分）若分式的值为5，当都扩大3倍后，所得分式的值为（）
A .
B . 5
C . 10
D . 25
10. （2分） (2019八下·平顶山期末) 张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的
1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）如果分式有意义，那么x的取值范围是________ .
12. （1分）空气的体积质量是1．239×10-3g/cm3 ，用小数把它表示是________ g/cm3
13. （1分） (2018八上·紫金期中) 己知点P(-3，1)，点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为________．
14. （1分） (2017八下·萧山期中) 一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是
________
15. （1分） (2018八上·浦东期中) 计算：（﹣2）2018（ +2）2017＝________．
16. （1分） (2020八上·中山期中) 如果△ABC是等腰三角形，若周长是18，一边长是8，则另两边长是
________．
17. （1分）(2017·南山模拟) 如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连结AO
并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是________．
18. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E．若BE=6，则线段CE的长为________ ．
三、解答题 (共7题；共95分)
19. （15分）(2018·松滋模拟) 综合题
（1）计算：（﹣2010）0+ ﹣2sin60°﹣3tan30°+ ；
（2）解方程：x2﹣6x+2=0；
（3）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．
①若﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
②证明：对于任意实数m，函数y=x2﹣mx﹣2的图象与x轴总有两个交点．
20. （25分）把下列各式因式分解:
（1） 4x3y2-x;
（2） -x2+16;
（3） (2a+1)2-a2;
（4） 16(x-y)2-25(x+y)2;
（5） m2(x-y)+n2(y-x).
21. （15分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
22. （10分） (2020八上·港南期末)
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中， .
23. （5分）（1）计算：（3x﹣y）2﹣（2x+y）2+5x（y﹣x）
（2）解方程：．
24. （15分） (2017八上·台州期中) 如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F．
（1）求证：FB=FD；
（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD；
（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．
25. （10分） (2020八上·长沙月考) 2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日，某商家用3200元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用7200元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件贵了10元.
（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？
（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于3520元(不考虑其他因素)，那么每件纪念衫的标价至少是多少元？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
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二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、
考点：解析：
答案：18-1、
考点：
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三、解答题 (共7题；共95分)答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、答案：20-5、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：。