R＝ min/max m＝ (max+ min)/2 s= (max- min)/2
两种情况下，平均应力m和应力比R的变化趋势 是相同的，但因具体循环条件的差异，造成对 S-N曲线的影响相反。
二、应力状态的影响
不同应力状态下的疲劳应力—寿命曲线不同，相应的 疲劳极限也不会相等。通常切应力幅的疲劳曲线低于拉压 应力幅的疲劳曲线。 不同应力状态下疲劳极限之间的经验关系： -1p= 0.85 -1(钢) -1p= 0.68 -1(钢铁) -1= 0.55 -1(钢及轻台金) -1= 0.80 -1(铸铁) 式中： -1p为拉压对称循环的疲劳极限； -1为旋转弯曲的疲劳极限； -1为扭转对称循环的疲劳极限。
1 n lg N 50 lg N i n i 1
计算中值(存活率为50%)疲劳寿命。
S-N曲线的绘制
把试验所得到的数据点，标在-N或者-lgN坐标中， 就可以得到S-N曲线。S-N曲线的拟合，有两种基本方法。 一、逐点描绘法 用曲线板把各数据点连接起来，使曲线两侧的数 据点与曲线的偏离大致相等。 在用逐点描绘法绘制S-N曲线时，按升降法测得 的条件疲劳极限，也可以和成组试验数据点合并在 一起，绘制成从有限寿命到长寿命的完整的S-N曲线。
均舍去，如图中点3和点4是第一对出现相反结果的点，因 此点1和点2的数据应舍去，余下数据点均为有效试验数据。 这时条件疲劳极限R(N)的计算式为
1 n R N R 10 Vi i m i 1
7

m为有效试验的总次数(断与未断均计算在内)； n为试验的应力水平级数； i为第i级应力水平； Vi为第i级应力水平下的试验次数。

1.
测定时的两点注意事项。
确定各组应力水平。在4-5级应力水平中的第一级应 力水平1：对光滑圆试样，取0.6b～0.7b；缺口试样， 取0.3b～0.4b；而第二级应力水平2比1减少20～ 40MPa，以后各级应力水平依次减少。
2.
每一级应力水平下的中值疲劳寿命N50或lgN50的计算， 采用将每一级应力水平下测得的疲劳寿命N1、N2、 N3、……Nn，代入下式：
2.
评定升降图是否有效可根据以下两条：
1. 2.
有效数据数量必须大于13个； “×”和“O”的比例大体上各占一半。
有限寿命S-N曲线的测定
过载持久值通常用4-5级应力水平的常规成组 疲劳试验方法来测定。 所谓成组试验法是在每级应力水平下测3-5个 试样的数据，然后进行数据处理，计算出中值(即 存活率为50％)疲劳寿命，最后再将测定的结果在 -N坐标上拟合成S-N曲线。
表面几何因素对高周疲劳特性的影响
实际零件存在各种几何形状上的变化，其作用可用缺 口近似，有必要用缺口试样研究疲劳特性的缺口敏感性。 缺口越尖锐，疲劳极限下降越多。为了在不同材料和 不同工艺状态下度量和比较缺口对材料疲劳强度的影响， 通常引入疲劳应力集中系数(又叫做有效应力集中系数)Kf： Kf=-1/-1n -1n 为是缺口试样的疲劳极限。
对高强度钢、不锈钢和大多数非铁金属，如铁合金、 铝合金以及钢铁材料在腐蚀介质中，没有水平部分，其特 点是随应力降低循环周次不断增大，不存在无限寿命。这 种情况下，常根据实际需要给出一定循环周次所对应的应 力作为金属材料的“条件疲劳极限”，记作R(N)。
条件疲劳极限的测定

通常采用升降法测定条件疲劳极限。 方法描述：从略高于预计疲劳极限的应力 水平开始试验，然后逐渐降低应力水平。 整个试验在3~5个应力水平下进行。
缺口敏感因子q的定义：
q
k f 1 kt 1
q值一般在0～1之间变化， q=0的极限情况 下，表示材料对缺口不敏感，q=1表示材 料对缺口很敏感。 40Cr钢的缺口疲劳极限-1
应力变动和累积损伤
结构件的真实使用条件：
承受在一定范围内变动的负荷(应力)。 根据恒幅试验的数据来预测承受变化负荷构件的疲劳寿 命具有实际意义。
累积损伤：
提出过许多累积损伤理论，主要思想都认为随着循环 周次的增加，材质劣化，材料内部发生损伤，当损伤积累 到某一数值时，材料固有的寿命或塑性耗尽，便导致材料 的破坏。
线性疲劳损伤累积： ①在某一应力水平下每一循环周次对材料内部造 成的损伤相同； ②材料在S1作用下循环n1周次所消耗的材料固有寿 命Nf1的分数为n1/Nf1，当应力由S1改变到S2时，则 剩余的循环周次n2满足n2/Nf2=1-n1/Nf1，Nf2为材 料在S2作用下的固有寿命。即： ni
变动载荷及其描述参量

变动载荷：指载荷大小或大小和方向随时间按一定规
律呈周期性变化或无规则随机变化的载荷，前者称为周期 变动载荷或循环载荷，后者称为随机变动载荷。

实际机器部件承受的载荷一般多属随机变动载荷。 为简化分析和评定工程材料的疲劳特性，主要还 是针对循环载荷，对材料(以金属材料为主)在循环 载荷作用下的行为特征、损伤规律进行评定。
图上标明了3个不同应力水 平下的疲劳试验数据和相 应的失效概率分布。曲线 AB为失效概率p＝50％的 S-N曲线；CD为p=0.01％ 的S-N曲线；EF为p＝0.1％ 的S-N曲线。
p-S-N曲线
在工程实践中，对一些重要场合，需要严格控 制失效概率，因此作为设计依据的S-N曲线上应同 时标明失效概率p，做出p-S-N曲线。如失效概率 p 曲线。 ＝0.1％的S-N曲线给出的寿命N，表示1000个产品， 只可能有一个出现早期失效。
疲劳寿命
从加载开始到试件断裂所经历的应力循环数， 定义为该试件的疲劳寿命Nf。 每个试件的实验结果对应于(S, Nf)平面上的一 个点。在不向的应力幅下试验一组试件，可以得 到一组点，把这些点连接起来就得到一条曲线， 称为疲劳寿命曲线。也称为S-N曲线。
高周疲劳(HCF)
高周疲劳是指小型试样在变动载荷(应力)试验时，疲 劳断裂寿命105周次的疲劳过程。也称为长寿命疲劳。 高周疲劳试验都是在控制应力条件下进行，并以材料 的应力S(最大应力max或应力振幅s)对循环寿命N的关系 (即S-N曲线)和疲劳极限R来表征材料的疲劳特性和指标。 疲劳中所施加的交变应力水平处于弹性变形范围内， 理论上讲，试验中既可以控制应力，也可以控制应变，但 在试验方法上，容易控制应力而非控制应变。

R＝-1为对称循环，其他为非对称循环。加载频率f：以Hz表示。
疲劳破坏特征
1.
2.
3.

它是一种“潜藏”的失效方式，在静载下无论显示 脆性与否，在疲劳断裂时都不会产生明显的塑性 变形，断裂常常是突发性的，没有预兆。 由于构件上不可避免地存在某些缺陷(特别是表面 缺陷，如缺口、沟槽等)，因而可能在名义应力不 高的情况下，由局部应力集中而形成裂纹。 随着加载循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至 剩余截面不能再承担负荷而突然断裂。 实际构件的疲劳破坏过程总可以明显地分出裂纹 萌生、裂纹扩展和最终断裂三个阶段。
疲劳破坏断口形式
疲劳断口的形式取决于负荷的类型(弯曲、扭转或拉压) 以及应力水平和应力集中的程度。 以轴类零件承受旋转为例，其断口有四种典型类型， 它与所施加的应力水平和源区的数目有关。
实验装置
高周疲劳特性实验，旋转弯曲实验的数据最多。这类 试验装置结构及操作简单、方便，且平均应力为0，循环 完全对称。这和大多数轴类零件的服投条件接近。

40CrNiMo钢调质处理试样用升降法测试的试验结果。(旋 转弯曲，R=-1，规定循环周次为107），其疲劳极限为： R(N)=(2×546.7+5×519.4+5×492.1+464.8)/13 =580.9MPa

1.
用升降法测定条件疲劳极限时要注意两个问题。
应力水平的确定(包括第一级应力水平的确定及应力增量 的选择)。第一级应力水平应略高于预计的条件疲劳极 限(钢材的R(N)一般在0.5b)。应力增量 一般为预计条 件疲劳极限的3％～5％(对于钢材可取0.015 b ～0.025 b)。
二、直线拟合法
由于疲劳设计上的需要，对某些金属材料常用 直线拟合成组试验数据点。
S-N曲线由有限寿命S-N直线和长寿命的水平 线两部分组成，在两直线相交处用圆角过渡。
疲劳试验结果的分散性

疲劳试验属于分散性较大的试验。 疲劳试验时的载荷波动、试样装夹精度、试样表面状态以 及材料本身的不均匀性或缺陷都会对试验结果构成影响， 造成试验数据的分散性。
图上标明了3个不同应力水 平下的疲劳试验数据和相 应的失效概率分布。曲线 AB为失效概率p＝50％的 S-N曲线；CD为p=0.01％ 的S-N曲线；EF为p＝0.1％ 的S-N曲线。
循环应力特性对S-N曲线的影响
一、平均应力的影响 平均应力是影响S-N曲线的重要因素，分为 max相同和应力幅a相同两种情况。

研究表明，在测定疲劳极限时，名义 应力在试验允许的范围内波动30％所 引起的疲劳寿命误差约为60％，严重 者可达120％。

非金属夹杂物含量及其形态也对疲劳 试验结果有重要影响。
p-S-N曲线
如果按常规成组法测定的存活率为50％ 的S-N曲线作为设计依据，这就意味者有 50%的产品在达到预期寿命之前会出现早期 破坏。
低周疲劳(LCF)
很高应力下，很少的循环次数后，试件即发 生断裂、并有较明显的塑性变形。 一般认为，低周疲劳发生在循环应力超出弹 性极限，疲劳寿命在1/4~104或105之间。 低周疲劳也称为短寿命疲劳。
S-N曲线和疲劳极限
典型的S-N曲线有二类，其中一类曲线从某循环周次 开始出现明显的水平部分，中、低强度钢通常具有这种特 性。它表明当所加交变应力降低到水平值时，试样可承受 无限次应力循环而不断裂，因而将水平部分对应的应力称 为疲劳极限R。
缺口敏感因子q的定义：
q
k f 1 kt 1
q值一般在0～1之间变化， q=0的极限情况 下，表示材料对缺口不敏感，q=1表示材 料对缺口很敏感。 40Cr钢的缺口疲劳极限-1