材料的力学性能——循环疲劳工程结构在服役过程中，由于承受变动载荷而导致裂纹萌生和扩展，以至断裂失效的全过程称为疲劳。

统计分析显示，在机械失效总数中，疲劳失效占80％以上。

研究材料在变动载荷作用下的力学响应、裂纹萌生和扩展特性。

评定工程材料的疲劳抗力、工程结构部件的抗疲劳设计、评估构件的疲劳寿命以及寻求改善工程材料的疲劳抗力的途径等。

变动载荷及其描述参量变动载荷：指载荷大小或大小和方向随时间按一定规律呈周期性变化或无规则随机变化的载荷，前者称为周期变动载荷或循环载荷，后者称为随机变动载荷。

实际机器部件承受的载荷一般多属随机变动载荷。

为简化分析和评定工程材料的疲劳特性，主要还是针对循环载荷，对材料(以金属材料为主)在循环载荷作用下的行为特征、损伤规律进行评定。

循环载荷的应力－时间关系如图。

其特征和描述参量有：波形、最大最小应力、平均应力、应力比和加载频率。

波形：通常以正弦曲线为主，其他有三角波、梯形波等。

最大应力σmax和最小应力σmin。

平均应力σm和应力半幅σs：σm＝(σmax+ σmin)/2σs= (σmax- σmin)/2应力比R：循环的不对称程度。

R＝σmin/σmaxR＝-1为对称循环，其他为非对称循环。

加载频率f：以Hz表示。

疲劳破坏特征1.它是一种“潜藏”的失效方式，在静载下无论显示脆性与否，在疲劳断裂时都不会产生明显的塑性变形，断裂常常是突发性的，没有预兆。

2.由于构件上不可避免地存在某些缺陷(特别是表面缺陷，如缺口、沟槽等)，因而可能在名义应力不高的情况下，由局部应力集中而形成裂纹。

3.随着加载循环次数的增加，裂纹不断扩展，直至剩余截面不能再承担负荷而突然断裂。

实际构件的疲劳破坏过程总可以明显地分出裂纹萌生、裂纹扩展和最终断裂三个阶段。

疲劳破坏断口形式疲劳断口的形式取决于负荷的类型(弯曲、扭转或拉压)以及应力水平和应力集中的程度。

以轴类零件承受旋转为例，其断口有四种典型类型，它与所施加的应力水平和源区的数目有关。

实验装置高周疲劳特性实验，旋转弯曲实验的数据最多。

这类试验装置结构及操作简单、方便，且平均应力为0，循环完全对称。

这和大多数轴类零件的服投条件接近。

疲劳寿命从加载开始到试件断裂所经历的应力循环数，定义为该试件的疲劳寿命N f。

每个试件的实验结果对应于(S, N f)平面上的一个点。

在不向的应力幅下试验一组试件，可以得到一组点，把这些点连接起来就得到一条曲线，称为疲劳寿命曲线。

也称为S-N曲线。

高周疲劳(HCF)高周疲劳是指小型试样在变动载荷(应力)试验时，疲劳断裂寿命≥105周次的疲劳过程。

也称为长寿命疲劳。

高周疲劳试验都是在控制应力条件下进行，并以材料的应力S(最大应力σmax或应力振幅σs)对循环寿命N的关系(即S-N曲线)和疲劳极限σR来表征材料的疲劳特性和指标。

疲劳中所施加的交变应力水平处于弹性变形范围内，理论上讲，试验中既可以控制应力，也可以控制应变，但在试验方法上，容易控制应力而非控制应变。

低周疲劳(LCF)很高应力下，很少的循环次数后，试件即发生断裂、并有较明显的塑性变形。

一般认为，低周疲劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在1/4~104或105之间。

低周疲劳也称为短寿命疲劳。

S-N曲线和疲劳极限典型的S-N曲线有二类，其中一类曲线从某循环周次开始出现明显的水平部分，中、低强度钢通常具有这种特性。

它表明当所加交变应力降低到水平值时，试样可承受无限次应力循环而不断裂，因而将水平部分对应的应力称为疲劳极限 R。

对高强度钢、不锈钢和大多数非铁金属，如铁合金、铝合金以及钢铁材料在腐蚀介质中，没有水平部分，其特点是随应力降低循环周次不断增大，不存在无限寿命。

这种情况下，常根据实际需要给出一定循环周次所对应的应力作为金属材料的“条件疲劳极限”，记作 R(N)。

通常采用升降法测定条件疲劳极限。

方法描述：从略高于预计疲劳极限的应力水平开始试验，然后逐渐降低应力水平。

整个试验在3~5个应力水平下进行。

测试原则：凡前一个试样不到规定循环周次就断裂(“×”)，则后一个试样就在低一级应力水平下进行试验；相反，若前一个试样在规定循环周次下仍然未断(“O”)，则随后一个试样就在高一级应力水平下进行。

照此方法，直至得到13个以上有效数据为止。

试验结果的处理：将出现第一对相反结果以前的数据均舍去，如图中点3和点4是第一对出现相反结果的点，因此点1和点2的数据应舍去，余下数据点均为有效试验数据。

这时条件疲劳极限σR (N)的计算式为m 为有效试验的总次数(断与未断均计算在内)；n 为试验的应力水平级数；σi 为第i 级应力水平；V i 为第i 级应力水平下的试验次数。

()()∑===n i i i R R V m N 17110σσσ40CrNiMo钢调质处理试样用升降法测试的试验结果。

(旋转弯曲，R=-1，规定循环周次为107），其疲劳极限为：R(N)=(2×546.7+5×519.4+5×492.1+464.8)/13=580.9MPa用升降法测定条件疲劳极限时要注意两个问题。

1.应力水平的确定(包括第一级应力水平的确定及应力增量∆σ的选择)。

第一级应力水平应略高于预计的条件疲劳极限(钢材的σR(N)一般在0.5σb)。

应力增量∆σ一般为预计条件疲劳极限的3％～5％(对于钢材可取0.015 σb～0.025 σb)。

2.评定升降图是否有效可根据以下两条：1.有效数据数量必须大于13个；2.“×”和“O”的比例大体上各占一半。

有限寿命S-N曲线的测定过载持久值通常用4-5级应力水平的常规成组疲劳试验方法来测定。

所谓成组试验法是在每级应力水平下测3-5个试样的数据，然后进行数据处理，计算出中值(即存活率为50％)疲劳寿命，最后再将测定的结果在 -N坐标上拟合成S-N曲线。

S-N曲线的绘制把试验所得到的数据点，标在σ-N或者σ-lgN坐标中，就可以得到S-N曲线。

S-N曲线的拟合，有两种基本方法。

一、逐点描绘法用曲线板把各数据点连接起来，使曲线两侧的数据点与曲线的偏离大致相等。

在用逐点描绘法绘制S-N曲线时，按升降法测得的条件疲劳极限，也可以和成组试验数据点合并在一起，绘制成从有限寿命到长寿命的完整的S-N曲线。

二、直线拟合法由于疲劳设计上的需要，对某些金属材料常用直线拟合成组试验数据点。

S-N曲线由有限寿命S-N直线和长寿命的水平线两部分组成，在两直线相交处用圆角过渡。

疲劳试验结果的分散性疲劳试验属于分散性较大的试验。

疲劳试验时的载荷波动、试样装夹精度、试样表面状态以及材料本身的不均匀性或缺陷都会对试验结果构成影响，造成试验数据的分散性。

研究表明，在测定疲劳极限时，名义应力在试验允许的范围内波动30％所引起的疲劳寿命误差约为60％，严重者可达120％。

非金属夹杂物含量及其形态也对疲劳试验结果有重要影响。

p-S-N曲线如果按常规成组法测定的存活率为50％的S-N曲线作为设计依据，这就意味者有50%的产品在达到预期寿命之前会出现早期破坏。

图上标明了3个不同应力水平下的疲劳试验数据和相应的失效概率分布。

曲线AB为失效概率p＝50％的S-N曲线；CD为p=0.01％的S-N曲线；EF为p＝0.1％的S-N曲线。

p-S-N曲线在工程实践中，对一些重要场合，需要严格控制失效概率，因此作为设计依据的S-N曲线上应同时标明失效概率p，做出p-S-N曲线。

曲线。

如失效概率p ＝0.1％的S-N曲线给出的寿命N，表示1000个产品，只可能有一个出现早期失效。

图上标明了3个不同应力水平下的疲劳试验数据和相应的失效概率分布。

曲线AB为失效概率p＝50％的S-N曲线；CD为p=0.01％的S-N曲线；EF为p＝0.1％的S-N曲线。

循环应力特性对S-N曲线的影响一、平均应力的影响平均应力是影响S-N曲线的重要因素，分为σmax相同和应力幅σa相同两种情况。

σmax相同，随平均应力增高循环不对称程度加大，每一循环中的交变应力幅占循环应力的分数变小，造成的损伤也变小，使S-N曲线向上移动，疲劳抗力增加。

极限情况下，相当于偏拉伸。

R＝σmin/σmaxσm＝(σmax+ σmin)/2σs= (σmax- σmin)/2应力幅σa相同，随着平均应力升高，不对称程度变大，作用在等体积材料中的应力水平变高，疲劳损伤加剧，S-N曲线向下移动。

R＝σmin/σmaxσm＝(σmax+ σmin)/2σs= (σmax- σmin)/2两种情况下，平均应力σm和应力比R的变化趋势是相同的，但因具体循环条件的差异，造成对S-N曲线的影响相反。

二、应力状态的影响不同应力状态下的疲劳应力—寿命曲线不同，相应的疲劳极限也不会相等。

通常切应力幅的疲劳曲线低于拉压应力幅的疲劳曲线。

不同应力状态下疲劳极限之间的经验关系：σ-1p= 0.85 σ-1(钢)σ-1p= 0.68 σ-1(钢铁)τ-1= 0.55 σ-1(钢及轻台金)τ-1= 0.80 σ-1(铸铁)式中：σ-1p为拉压对称循环的疲劳极限；σ-1为旋转弯曲的疲劳极限；τ-1为扭转对称循环的疲劳极限。

表面几何因素对高周疲劳特性的影响实际零件存在各种几何形状上的变化，其作用可用缺口近似，有必要用缺口试样研究疲劳特性的缺口敏感性。

缺口越尖锐，疲劳极限下降越多。

为了在不同材料和不同工艺状态下度量和比较缺口对材料疲劳强度的影响，通常引入疲劳应力集中系数(又叫做有效应力集中系数)K f ：K f =σ-1/σ-1nσ-1n 为是缺口试样的疲劳极限。

40Cr 钢的缺口疲劳极限σ-1缺口敏感因子q 的定义：q 值一般在0～1之间变化， q=0的极限情况下，表示材料对缺口不敏感，q=1表示材料对缺口很敏感。

11--=t f k k q表面几何因素对高周疲劳特性的影响实际零件存在各种几何形状上的变化，其作用可用缺口近似，有必要用缺口试样研究疲劳特性的缺口敏感性。

缺口越尖锐，疲劳极限下降越多。

为了在不同材料和不同工艺状态下度量和比较缺口对材料疲劳强度的影响，通常引入疲劳应力集中系数(又叫做有效应力集中系数)K f ：K f =σ-1/σ-1nσ-1n 为是缺口试样的疲劳极限。

40Cr 钢的缺口疲劳极限σ-1缺口敏感因子q 的定义：q 值一般在0～1之间变化， q=0的极限情况下，表示材料对缺口不敏感，q=1表示材料对缺口很敏感。

11--=t f k k q应力变动和累积损伤结构件的真实使用条件：承受在一定范围内变动的负荷(应力)。

根据恒幅试验的数据来预测承受变化负荷构件的疲劳寿命具有实际意义。

累积损伤：提出过许多累积损伤理论，主要思想都认为随着循环周次的增加，材质劣化，材料内部发生损伤，当损伤积累到某一数值时，材料固有的寿命或塑性耗尽，便导致材料的破坏。