姓名_______班级_________
_______________号 高一数学三角函数测试 一、选择题：(5×10=50′)
1、若 –π/2<α<0，则点)cos ,(tan αα位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
2．若5
4
cos =α，),0(πα∈则αcot 的值是（ ）
A ．34
B ．43
C ． 3
4±
D ．4
3
±
3、函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间ππ2⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
，的简图是（ ）
4．函数)62sin(2π
+=x y 的最小正周期是（ ）
A ．π4
B ．π2
C ．π
D ．2
π 5．满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（ ）
A ．]2
2,2[π
ππ+k k , Z k ∈
B ．]2,2
2[πππ
π++
k k , Z k ∈
C ．]22,2[ππππ--k k , Z k ∈
D ．]2,2
2[ππ
πk k - Z k ∈
6．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛
⎫=- ⎪3⎝
⎭的图象（ ）
A ．向右平移
π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π
6
个单位 7．函数)2
5
2sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是（ ）
A ．2π
-
=x B ．4
π
-
=x C ．8
π
=
x D ．4
5π=
x 8．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是（
） A ．2 B ．0 C ．4
1
D ．6
9．如果α在第三象限，则
2
α
必定在第（ ）象限 A ．一、二 B ．一、三 C ．三、四 D ．二、四
10．已知函数)sin(φϖ+=x A y 在同一周期内，当3
π
=
x 时有最大值2，当x=0时有最小值
-2，那么函数的解析式为（ ）
A ．x y 23sin 2=
B ．)23sin(2π+=x y
C ．)23sin(2π-=x y
D ．x y 3sin 2
1
=
二、填空题：11．终边落在y 轴上的角的集合是____________________
12、设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下表是 该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：
经长期观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)________ (1)．]24,0[,6sin 312∈+=t t y π
(2)．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππ
(3)．]24,0[,12
sin
312∈+=t t y π
(4)．]24,0[),2
12sin(
312t t y π
π++=
13．函数x x f cos 21)(-=的定义域是___________________________ 14．已知a
a x --=
43
2cos ，且x 是第二、三象限角，则a 的取值范围是________ 15、函数π()3sin 23f x x ⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
的图象为C ，则如下结论中正确的序号是 _____ ①、图象C 关
于直线11π12x =
对称； ②、图象C 关于点2π03⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称； ③、函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
，内是增函数； ④、由3sin 2y x =的图角向右平移
π
3
个单位长度可以得到图象C ． 三、解答题：16题．设)4,3(t t P --是角α终边上不同于原点O 的某一点，请求出角α的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。

17题、 已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的图象如图所示，试依图指出：
(1)、f(x)的最小正周期； (2、)使f(x)=0的x 的取值集合； (3)、使f(x)＜0的x 的取值集合； (4)、f(x)的单调递增区间和递减区间；
(5)、求使f(x)取最小值的x 的集合； (6)、图象的对称轴方程； (7)、图象的对称中心．
18题、化简)
4sin()2
3sin()
8cos()2
cos()5sin(πθπ
θθπθπ
πθ------
-
19题、已知cos3(0)y a b x b =->的最大值为
32，最小值为1
2
-。

求函数4sin(3)y a bx =-的周期、最值，并求取得最值时的x 之值；并判断其奇偶性。

20、如图，某大风车的半径为2m ，每12s 旋转一周，它的最低点O 离地面0.5m 。

风车圆周上一点A 从最低点O 开始，运动()t s 后与地面的距离为()h m 。

⑴求函数()h f t =的关系式； ⑵画出函数()h f t =的图象。

21题、如图所示，函数π
2cos()(00)2
y x x >ωθωθ=+∈R ，，≤≤的图象与y 轴相交于点M (03)，，且该函数的最小正周期为π．
（1）
求θ和ω的值； （2）已知点π02
A ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，
，点P 是该函数图象上一点，点00()Q x y ，是PA 的中点，当03
2
y =
，0ππ2x ⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
，时，求0x 的值
参考答案：
一、选择题答案： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A
A
C
D
A
A
B
D
C
二、填空题答案：
11． },2
|{Z k k ∈+
=π
παα 12、 (1)．]24,0[,6
sin
312∈+=t t y π
13． Z k k k ∈++],352,32[ππππ 14． )2
3
,1(- 15、
①②③
三、解答题答案：
17题、
18题、原式=-sin θ 19题、a=12;b=1 20题、y=2.5-2cos π
6 t (t ≥0)
21题、解：（1）将0x =，3y =2cos()y x ωθ=+中得3
cos θ=
， 因为π02θ≤≤
，所以π6θ=．由已知πT =，且0ω>，得2π2π
2T π
ω=
==． （2）因为点π02
A ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，
，00()Q x y ，是PA 的中点，032y =．所以点P 的坐标为0π232x ⎛- ⎝，． 又因为点P 在π2cos 26y x ⎛
⎫=+
⎪⎝
⎭的图象上，且0ππ2x ≤≤，所以05π3cos 46x ⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭。