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为横坐标，对数 和 作
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1 G(s) Ts 1
1 Tj 1
G ( j )
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三、尼柯尔斯(Nichols)图 对数幅相频率特性图。它是以相位 为 横坐标，以 为纵坐标，以 为参变量的一种图示法。

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时域分析法
R(s)
-
G S H S
C (s)
稳：
准：
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快：
1
根轨迹法
[根轨迹定义]：开环系统传递函数的某一个参数变化（开环增益 K）时，闭环系统特征方程的根在复平面(S平面）上变化的轨迹。
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2
稳：
准：
快：
9
若
有n个互异极点，则
s1 0, s2 0sn 0
则：
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拉氏反变换为：
当
，即稳态时：
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式中，
分别为：
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而
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一、幅相频率特性图
（极坐标图、Nyquist图） 是以传函频率特性的实部 为直角坐标横 坐标，以其虚部 为纵坐标，以 为参变 量的幅值与相位的图解表示法。
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1 G(s) Ts 1
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1 G(s) Ts 1
1 Tj 1
G ( j )
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小结
频率特性的定义 频率特性与传递函数之间的关系 各种数学模型之间的关系 掌握频率特性两种表示方法 （Nyquist,Bode图）
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上述分析表明，对于稳定的线性定常系统，加入 一个正弦信号，它的稳态响应是一个与输入同频 率的正弦信号，稳态响应与输入不同之处仅在于 幅值和相位。其幅值放大了 倍， 相位移动了 。 和 都 是频率的函数。
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幅频特性：
它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性；
由传递函数还是可以得到其频率特性。
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三、数学模型之间的关系如下：
微分方程 传递函数
频率特性
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[例子]：设传递函数为：
微分方程为：
频率特性为：
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第二节
频率特性的表示方法
相频特性：
它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位 移特性；
频率特性：
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二、频域分析的特点
1、频率响应法的优点之一在于它可以通过实 验测量来获得，而不必推导系统的传递函数。 2、当传递函数中的复变量s用 代替时，传 递函数就转变为频率特性。反之亦然。 3、频率特性不仅对系统适用，而且对控制元 件、部件都适用。
s j
G ( j )
1 Tj 1
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二、对数频率特性图（Bode图）
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ω lgω
１
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.000 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 0.9以 纵坐标的一种图示法。 对数幅频特性曲线: 对数相频特性曲线:
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第一节 频率特性的基本概念
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一、频率特性的定义：
对于一般的线性定常系统，系统的输入和输出分别为r(t)和 c(t)，系统的闭环传递函数为 。
R S
C S
若：
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4、频率特性分析适用于线性定常系统或元件。
5、优点之二在于它可以用图来表示，这在控制 系统的分析和设计中有非常重要的作用。
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6、频率特性对于不稳定系统就无法由实 际系统直接观察到这种稳态响应，但从 理论上动态过程的稳态分量总是可以分 离出来的，尽管无法用实验方法量测到 其频率特性，但根据式
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第五章 控制系统的频域分析法
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本章主要内容



频率特性的基本概念 频率特性的对数坐标图 频率特性的极坐标图 奈魁斯特稳定判据 稳定裕度 闭环系统的性能分析