。
8 、 已 知 一 个 样 本 x1, x2 , x3 , xn 的 方 差 为 3 ， 则 样 本
3x1 3,3x 2 3,3x3 3, 3xn 3 的方差为
。
三、解答题 1、某晚报“热线服务”一周内接到热线电话为：奇闻 房产建筑 15%，建议表扬 10%，投拆 15%。
5%，交通 20%，环境 35%，
（ 1）请你设计一张表格，简明地表达上面的信息。 （ 2）请你设计成扇形统计图。 （ 3）请你结合图表通过比较说明你从中得到的观点。 （ 9 分）
2、为了了解甲、乙两地小麦的长势，分别从中抽取 10 株苗，测得苗高如下（单 位： cm）： 甲： 22， 37，40，41，25，14， 19，39，21， 42 乙： 16， 44，27，27，44，40， 16，16，40， 40 请算一下：（ 1）哪种麦苗长得高？ （ 2）哪种麦苗长得整齐？（ 8 分）
5、小明有 5 件不同的夹克和 4 条不同的休闲裤， 他可以有
6、已知一个样本的方差 S2
1
2
x1 205
n
2
x2 205
个样本的平均数为
。
种不同的穿法。
2
xn 205 ，则这
7、已知一个样本： x1 , x2 , x3 , , x10 ，每个数据与它的平均数的差的平方和为
2.5 , 则这个样本的标准差为
八年级数学单元测试（数据的整理与初步处理）
一、选择（每题 3 分，共 30 分）
1、频率分布反映了
A、 样本数据的多少
B
C、样本数据的离散程度
D
（） 、样本数据的平均水平 、样本数据在各个小范围所占比例的大小
2、袋中有 5 个绿球，有 m 个白球，从中任意取一个球，恰为白球的机会为 2 ，则 m 为 3
。
3、数据： 1，2，3， a 的平均数为 3，数据： 4，5， a ， b 的平均数为 5，则数据：
1， 1， 2， a ， b 的方差是
。
4、掷一枚均匀的正方体骰子， ①得到点数为 6点数小于 7 的机会为
。将上述事件出
现的机会由小到大在直线上排序为
。
9、对一组数据进行适当整理， 有如下几个结论， 其中正确的是
（）
A、众数所在的一组频率最大
B、 若最大值与最小值的差为 15，组距为 4，则取 5 组
C、画频率分布直方图时，小长方形的高与频数成正比
D、各组的频数之和为 1
10、随机抽取某城市一年 （以 365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下：
据的变动范围是指数据的（
）
A 、最大值
B 、最小值 C 、最大值与最小值 D 、个数
8、某学校生物兴趣小组 11 人到校外采集标本，其中 2 人每人采集 6 件， 4 人每
人采集 3 件，5 人每人采集 4 件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是 （ ）
A 、3 件 B 、4 件 C 、5 件 D 、6 件
价他们的学习情况的是
（）
A、 因为他们的平均分相等，所以学习水平一样，
B、 成绩虽然一样，但方差较大的说明潜力大，学习踏实
C、 表面上看两学生成绩一样，但方差小的学生成绩稳定
D、 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习成绩
不稳定，忽高忽低。
7、为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数
和是多少？（ 9 分）
4、一次科技竞赛，两组学生成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
已知算得两个组的人均分都是 80 分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断
这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁劣？并说明理由。 （10 分）
参考答案
一：DBBBBCCBCD二、填空① 13 ②3 ③3 ④ 1 , 1 ,1 62
⑤20 种， ⑥218 ⑦
0.5 ⑧27 三、①略 ②乙高，甲整齐 ③11 种，不等可能，④略
A 、 16 B 、10 C 、 20 D 、18
（）
3、在统计中，样本的方差可以近似反映总体的
（）
A 、平均状态 B 、波动大小 C 、分布规律 D 、最大值、最小值
4、口袋中有 1 个黄球， 2 个黑球，搅匀后从中摸出一个球，你认为下列说法中
不正确的是
（）
A、摸出的不是黄球就是黑球
B、摸出黄球和黑球的机会均等
3、王明和李华手中分别拿着写有数字 1，2，3，4，5，6，的 6 张卡片，两人各 自将手中的卡片任意混合后，各拿出一张，要求小红算出其和。 （ 1） 用表格列出所有结果。 （ 2） 一共有多少种可能？每一种结果是等可能的吗？ （ 3） 和为 2，3，4，……， 12 的结果各有多少种？机会各是多少？各种机会的
温度（℃） 10
14
18
22
26
30
32
天数
3
5
5
7
6
2
2
那么该城市一年中日平均气温为 26℃的约有
（
）
A 、 70 天
B 、71 天
C 、72 天 D 、73 天
二、填空（每题 4 分，共 32 分）
1、某天的最高气温为 8℃，最低气温为－ 5℃，则这一天气温的极差为
。
2、已知一个样本： 1，4，2，3，5，那么这个样本的标准差为
C、摸出黄球的机会比摸出黑球的机会小
D、若给小球编号，就可以说摸出黄球，摸出黑 1 球，黑 2 球，这三个事件是等
可能的
5、从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为 2，可以估计总体方差 （ ）
A 、一定大于 2 B 、约等于 2 C 、一定小于 2 D 、与样本方差无关
6、甲、乙两同学在一次考试中学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评