例题思考题习题例题思考题习题CP2 电力拖动思考题2.1选择题(1)电动机经过速比j=5的减速器拖动工作机构，工作机构的实际转矩为20N.m，飞轮矩为1N.m²，不记传动机构损耗，折算到电动机轴上的工作机构转矩与飞轮矩依次为（ D ）。
A.20 N.m，5 N.m²B.4 N.m，1 N.m²C. 4 N.m，0.2 N.m²D.4 N.m，0.04E 0.8 N.m，0.2 N.m² F.100 N.m，25 N.m²(2)恒速运行的电力拖动系统中，已知电动机电磁转矩为80 N.m，忽略空载转矩，传动机构效率为0.8，速比为10，未折算前实际负载转矩应为（ D ）。
A.8 N.mB.64 N.mC.80 N.mD.640 N.mE.800 N.mF.100 N.m(3)电力拖动系统中已知电动机转速为1000r/min,工作机构转速为100 r/min，传动效率为0.9，工作机构未折算的实际转矩为120 N.m，电动机电磁转矩为20 N.m，忽略电动机空载转矩，该系统肯定运行于（ C ）。
A.加速过程B.恒速C.减速过程2.2电动机拖动金属切削机床切削金属时，传动机构损耗由电动机还是负载负担？2.3起重机提升重物与下放重物时，传动机构损耗由电动机还是重物负担？提升或下放同一重物时，传动机构损耗的转矩一样大吗？传动机构的效率一样高吗？例题2.1下图所示的电力拖动系统中，已知飞轮矩GDa²=14.5 N.m²，GD b²=18.8 N.m²，GDƒ²=120 N.m²，传动效率η1=0.91，η2=0.93，转矩Tƒ=85 N.m，转速n=2450 r/min，n b=810 r/min，n f=150 r/min，忽略电动机空载转矩，求：（1）折算到电动机轴上的系统总飞轮矩GD²；（2）折算到电动机轴上的负载转矩T F。
电动机Tn2aGDfn工作机构2bGDb n2fGDTfT 解：（1）系统总飞轮矩GD²=GDb²/(n/n b)+GDƒ²/(n/n f)+GDa²=17N·m2 (2)负载转矩ＴＦ＝Ｔｆ／（ｎη1η2／nf）＝６．１５Ｎ·ｍ2.3下图所示的起重机中，已知减速箱的速比ј=34，提升重物时效率η=0.83，卷筒直径d=0.22m，空钩重量G0=1470N，所吊重物G=8820N，电动机的飞轮矩GDD²=10 N.m²，当提升速度为v=0.4m⁄s时，求：（1）电动机的转速；（2）忽略空载转矩时电动机所带的负载转矩；（3）以v=0.4m⁄s下放该重物时，电动机的负载转矩。
答案：2.4某起重机的电力拖动系统如下图所示。
电动机P N=20KW，n N=950 r/min，传动机构的速比ј1=3，ј2=3.5，ј3=4，各级齿轮传递效率都是η=0.95，各转轴上的飞轮矩GDa²=123 N.m²，GD b²=49 N.m²，GD C²=40 N.m²，GD d²=465 N.m²，卷筒直径d=0.6m，吊钩重G0=1962N，被吊重物G=49050N，忽略电动机空载转矩，忽略钢丝绳重量，忽略滑轮传递的损耗，求：（1）以速度v=0.3m⁄s提升重物时，负载（重物及吊钩）转矩，卷筒转速，电动机输出转矩及电动机转速；（2）负载及系统的飞轮矩（折算到电动机轴上的）；（3）以加速度ɑ=0.1m⁄s²提升重物时，电动机输出的转矩。
电动机Tn2aGDfn2bGDb n2fGD 0T11,ηj22,ηj33,ηj2dGDdGGv解：（1）以v=0.3m/s提升重物时，负载（吊钩及重物）转矩T f=(<G0+G>d)/4=7651.8N·m卷筒转速n f=(60<2v>)/(∏d)=19.1r/min电动机输出转矩T2=TF=Tf/(jη)=212.5N·m电动机转速n=n f j=802.2r/min(2)吊钩及重物飞轮矩GD F2=(365<G0+G>v2)/n2=2.6N·m2系统总飞轮矩GD²=GDa²+（GDb²）/j12+(GDC²)/(ј1ј2)2+（GDd²）/(ј1ј2ј3)2+GD F2=131.7N·m2 (3)电动机转速与与重物提升的关系为n=n fј1ј2ј3=(60×2vј1ј2ј3)/∏d电动机加速度与重物提升加速度的关系为dn/dt=d(<60×2vј1ј2ј3>/∏d)/dt=(60×2vј1ј2ј3)a/∏d以加速度a=0.1m/s2提升重物时电动机加速度大小为dn/dt=267.4r/(min.s)电动机输出转矩为＋（GD²dn)/(375dt)=306.4N·mT=ＴＦCP3 直流电机原理例题3-3已知一台10KW、4极、2850r/min的直流发电机，电枢绕组是单波绕组，整个电枢总导体数为372。
当电动机发出的电动势E a=250V时，求这时气隙每极磁通量Φ。
解：已知这台电动机的极对数p=2，单波绕组的并联支路对数a=1，于是可以算出系数=pz/60a=(2×372)/(60×1)=12.4Ce根据感应电动势公式E a=CΦn,气隙每极磁通量Φ为eΦ=E a/Cn=250/(12.4×2850)=70.7×10-4Wbe3-4已知一台四极直流电动机额定功率为100KW，额定电压为330V，额定转速为730r/min，额定效率为0.915，单波绕组，电枢总导体数为186，额定每极磁通为6.98×10-2Wb,求额定电磁转矩。
解：转矩常数C t=pz/2a∏=(2×186)/(2×1×3.1416)=59.2额定电流I N=P N/U NηN=(100×103)/(330×0.915)=331A额定电磁转矩T N=C tΦN I N=59.2×6.98×10-2×331=1367.7N·m3-5一台额定功率P N=20KW的并励直流发电机，它的额定电压U N=230V，额定转速n N=1500r/min,电枢回路总电阻R a=0.156Ω，励磁回路总电阻R f=73.3Ω。
已知机械损耗和铁损耗p m+p Fe=1kW，附加损耗P s=0.01P N。
求额定负载情况下各绕组的铜损耗、电磁功率、总损耗、输入功率及效率。
解：先计算额定电流I N=P N/U N=(20×103)/230=86.96A励磁电流I f=U N/R f=230/73.3=3.14A电枢绕组电流I a=I N+I f=86.96+3.14=90.1A电枢回路铜损耗P Cua=I a2R a=1266W励磁回路铜损耗P Cuf=I f2R f=723W电磁功率P M=E a I a=P2+P Cua+P Cuf=21989W总损耗ΣP=P Cua+P Cuf+P m+P Fe+P s=3198W输入功率P1=P2+ΣP=23189W效率η=P2/P1=86.25％3-6一台四级他励直流电机，电枢采用单波绕组，电枢总导体数z=372，电枢回路总电阻R a=0.208Ω。
当此电机运行在电源电压U=220V，电机的转速n=1500r/min，气隙每极磁通Φ=0.011Wb，此时电机的铁损耗P Fe=362W，机械磨损损耗P m=204W（忽略附加损耗）。
（1）该电机运行在发电机状态，还是电动机状态？（2）电磁转矩是多少？（3）输入功率和效率各是多少？解：（1）先计算电枢电动势E a。
已知单波绕组的并联支路的对数a=1，所以C E=pz/60a=（2×372）/（60×1）=12.4E a= C EΦN=12.4×0.011×1500=204.6V <U电机运行于电动机状态。
（2）电磁转矩I a=(U- E a)/R a=74AT=P M/Ω=E a I a/(2∏n/60)=96.38N·m3（输入功率）P1=UI a=16280W输出功率P2=P M-P Fe-P m=14574W总损耗ΣP=P1-P2=1706W效率η=P2/P1=89.5%3-7一台并励直流电动机，P N=96ＫＷ，ＵＮ＝440Ｖ，ＩＮ＝255Ａ，ＩｆＮ＝5Ａ，ｎＮ＝500ｒ／min,电枢回路总电阻R a=0.078Ω,ｎＮ＝500ｒ／min忽略电枢反应的影响，试求：（1）额定输出转矩；（2）在额定电流时的电磁转矩。
解（1）额定的输出转矩T2N=P N/Ω=(9.55P N)/ｎＮ=1833.5N·m(2)额定电流时的电磁转矩I a=ＩＮ-ＩｆＮ=250AE aN=U a-I a R a=420.5VP M=EaI a=105125WT=P M/Ω=2008N·m3-8一台他励直流电动机额定功率P N=96KW，ＵＮ＝440Ｖ，额定电流ＩＮ＝250Ａ，额定转速ｎＮ＝500ｒ／min，电枢回路总电阻R a=0.078Ω，忽略电枢反应的影响，试求：（1)理想空载转速n0；（2)固有机械特性的斜率β；解（1）电动机的C eΦN=(U N-I N R a)/n N=0.841理想空载转速n0=U N/C eΦN=523.2r/min(2)电动机的C tΦN=9.55C eΦN=8.03斜率β=Ra /(C tΦNC eΦN)=0.01163-9某他励直流电动机额定功率P N=22KW，额定电压ＵＮ＝220Ｖ，额定电流ＩＮ＝115Ａ，额定转速ｎＮ＝1500ｒ／min，电枢回路总电阻R a=0.1P N=17KW，U N=220V，ｎＮ＝1500ｒ／min，Ω，忽略空载转速T0,电动机拖动恒转矩负载ＴＬ＝0.85T N（T N为额定电磁转矩)运行,求稳定运行时电动机转速、电枢电流及电动势。
解电动机的C eΦN=(U N-I N R a)/n N=0.139理想空载转速n0=U N/C eΦN=1582.7r/min额定转速差ΔnN =n-nN=82.7r/min负载时转速差Δn=βＴＬ=0.85ΔnN=70.3r/min电动机运行转速n=n-Δn= 1512.4r/min 电枢电流Ia =ＴＬ/C tΦN=0.85IN=97.75A电枢电动势Ea =C eΦNn=210.2V或Ea =UN-INRa=210.2V思考题3-3 直流电机铭牌上的额定功率是指什么功率？答：指转轴上输出的机械功率。