A D
B C
O 期中考试题
数 学 试 题
本试卷分为试卷和答题卡两部分，其中试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，共4页；答题卡共4页。
满分：140分，150分钟完卷。
考试结束后将答题卡和机读卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、•考试科目用铅笔涂写在答题卡上．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，•如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．
1、已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 7
2、若最简二次根式 a a 2-41与+ 是同类二次根式，则a 的值为（ ） A.43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1
3、 当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（ ）． A ．y ≥－7
B ．y ≥9
C ．y ＞9
D ．y ≤9
4、下列命题中，错误的是（ ）
A 、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
B 、四条边都相等的四边形是正方形
C 、有一个角是直角的平行四边形是矩形
D 、相邻三个内角中，两个角都与中间的角互补的四边形是平行四边形
5、如下图，在平行四边形ABCD 中，AC ⊥AB ，∠ABD=30°，AC 交BD 于点O ，AO=1，则BC 的长是（ ）
A 、7
B 、5
C 、3
D 、22
6、如下图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（ ）
A 、3.5
B 、4.2
C 、5.8
D 、7
7、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M →A →B →M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 之间关系的函数图像是（ ）
8、一次函数y =2x －2的图象不经过．．．
的象限是（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9、已知一次函数y=2x+a-5，y=-x+b 的图像都经过A(-2，0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，则△ABC 的面积为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
10、一次函数y=kx+2与正比例函数y=kx 的图像大致是（ ）
11、如图，是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽，其图案取材于我国古代 数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，若直角三角形的较短直角边的长为a
，较长直角边的长为b ，则
()
2
a b +的值为( )
A 、13
B 、19
C 、25
D 、169
12、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C.3 个
A A
B
C
D B C D
第Ⅱ卷（非选择题，共104分）
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上． 2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．
二、填空题：（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中横线上．）
13、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 。
14、x
x y 1+=函数中自变量的取值范围是 。
15、若120152014-=
m ，则2014-2-2m m 的值是 ．
16、一次函数的图像过点（-1,0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式 。
17、若□ABCD 的对角线AC 平分∠DAB ，则对角线AC 与BD 的位置关系是: ． 18、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1、 A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点 B 1(1，1)，
B 2(3，2)，则B n 的坐标是______________．
三 、解答题
19、（16分）计算：（1）2
+31
+2-1+27-)3-(0
（2）已知101=+a
a ，求a a 1-的值。
20、（12分）如图，一次函数y=ax+b 的图像与正比例函数y=kx 的图像交于点M ， （1）求正比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像直接写出不等式ax+b ＞kx 的x 的解： ； （3）求ΔMOP 的面积。
21、（12分）如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 边的中点，F 在BC 上，且CF=41BC 。
求证：∠AEF=90°。
22、（14分）如图，在ΔABC 中，D 是AB 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF 。
（1）求证：BD=CD ；
（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你得结论。
F A E B D C
23、（16分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6,0）.根据图像回答：
（1）点B的坐标是；
（2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；
（3）P是一动点，在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O、C重合. 点P（x,y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
24、（16分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE 与QF的数量关系式；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并
给予证明．。