课程设计任务书题目专业、班级电信1班学号姓名主要内容、基本要求、主要参考资料等：基于钟表设计的常识，给出时、分、秒的设计思路，并利用硬件编程语言VHDL或者Verilog-HDL来实现。
要求具有基本功能如调整时间对表、闹铃、计时器等，给出完成控制电路所需要的设计模块；给出硬件编程语言的实现，并进行仿真；给出下载电路的设计，设计为2种下载方法，其中一种必须为JTAG；同时设计者报告不允许雷同。
参考资料：1、潘松、黄继业《EDA技术及其应用》（第四版）科学出版社 20092、樊昌信《通信原理》电子出版社完成期限：指导教师签名：课程负责人签名：年月日目录摘要 (II)ABSTRACT (III)绪论 (III)1傅里叶变换原理概述 (1)1.1 傅里叶变换及逆变换的MATLAB实现 (2)2 用MATLAB实现典型非周期信号的频域分析 (3)2.1 单边指数信号时域波形图、频域图 (3)2.2 偶双边指数信号时域波形图、频域图 (4)2.3 奇双边指数信号时域波形图、频域图 (4)2.4 直流信号时域波形图、频域图 (5)2.5 符号函数信号时域波形图、频域图 (5)2.6 单位阶跃信号时域波形图、频域图 (6)2.7 单位冲激信号时域波形图、频域图 (6)2.8 门函数信号时域波形图、频域图 (7)3 用MATLAB实现信号的幅度调制 (8)3.1 实例1 (8)3.2 实例2 (10)4 实现傅里叶变换性质的波形仿真 (11)4.1 尺度变换特性 (11)4.2 时移特性 (14)4.3 频移特性 (16)4.4 时域卷积定理 (18)4.5 对称性质 (20)4.6 微分特性 (22)心得体会 (25)参考文献 (26)附录 (27)摘要MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
MATLAB在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
Simulink是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。
MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。
其中系统的仿真（Simulink）工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。
在这个环境中，用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标[1]。
本文主要介绍基于MATLAB的一阶动态电路特性分析。
关键字：MATLAB；仿真；图形处理；一阶动态电路。
AbstractMATLAB, and Mathematica, Maple, and known as the three major mathematical software. It is the application of technology in mathematics classes in numerical computing software, second to none. Simulink is an extension of MATLAB software, which is the realization of dynamic system modeling and simulation of a package. MATLAB has a powerful graphics processing capabilities, symbolic computing and numerical computing functions. One system simulation (Simulink) toolbox from the bottom of the development of a complete simulation environment and the graphical interface. In this environment, the user can complete system simulation block diagram for the entire process and achieve a more intuitive and accurate simulation of goal[1].In this paper, MATLAB-based first-order characteristics of dynamic circuits.Keywords: MATLAB；Simulation；Graphics；First Order Circuit。
绪论在科学技术飞速发展的今天，计算机正扮演着愈来愈重要的角色。
在进行科学研究与工程应用的过程中，科技人员往往会遇到大量繁重的数学运算和数值分析，传统的高级语言Basic、Fortran 及C 语言等虽然能在一定程度上减轻计算量，但它们均用人员具有较强的编程能力和对算法有深入的研究。
MATLAB 正是在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件。
MATLAB 是matrix 和laboratory 前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验。
MATLAB 具有以下基本功能：室”，是Math Works 公司推出的数学类科技应用软件[2]（1）数值计算功能；（2）符号计算功能；（3）图形处理及可视化功能；（3）可视化建模及动态仿真功能。
本文介绍了如何利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间系统频域分析。
本次课程设计介绍了用MATLAB实现典型非周期信号的频谱分析，用MATLAB实现信号的幅度调制以及用MATLAB实现信号傅里叶变换性质的仿真波形。
1傅里叶变换原理概述设有连续时间周期信号，它的周期为T，角频率，且满足狄里赫利条件，则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频率的正弦或复指数信号之和。
傅里叶级数有三角形式和指数形式两种[3]。
1. 三角形式的傅里叶级数[2]：式中系数，称为傅里叶系数，可由下式求得：[2. 指数形式的傅里叶级数[2]：式中系数称为傅里叶复系数，可由下式求得：周期信号频谱具有三个特点[1]：（1）离散性，即谱线是离散的；（2）谐波性，即谱线只出现在基波频率的整数倍上；（3）收敛性，即谐波的幅度随谐波次数的增高而减小。
周期信号的傅里叶分解用Matlab进行计算时，本质上是对信号进行数值积分运算。
在Matlab中有多种进行数值积分运算的方法，我们采用quadl函数，它有两种其调用形式。
(1) y＝quadl(‘func’, a, b)。
其中func是一个字符串，表示被积函数的.m文件名（函数名）；a、b分别表示定积分的下限和上限。
(2) y＝quadl(@myfun, a, b)。
其中“@”符号表示取函数的句柄，myfun表示所定义函数的文件名。
1.1傅里叶变换及逆变换的MATLAB实现MATLAB的Symbolic Math Toolbox 提供了能直接求解傅里叶变换及逆变换的函数Fourier()及Fourier()[4]。
1.1 fourier 变换1. (1) F=fourier(f);(2) F=fourier(v);(3) F=fourier(f,u,v);说明：(1) F=fourier(f)是符号函数 f 的Fourier变换，缺省返回是关于ω的函数。
如果f=f(ω),则fourier 函数返回关于t 的函数。
(2)F=fourier(f,v)返回函数F 是关于符号对象v 的函数，而不是缺省的ω(3)F=fourier(f,u,v)对关于u 的函数f 进行变换，返回函数F 是关于v 的函数。
1.2 fourier 逆变换1. (1) f=ifourier(F);(2) f=ifourier(F,u);(3) f=ifourier(F,v,u);说明：(1) f=ifourier(F)中输入参量F是傅里叶变换的符号表达式，缺省为符号变量w的函数，输出参量f是F的傅里叶逆变换的符号表达式，缺省为符号变量x的函数。
(2)f=ifourier(F,u)中输入参量F是傅里叶变换的符号表达式，缺省为符号变量w的函数，输出参量f是F的傅里叶逆变换的符号表达式，为指定符号变量u的函数(3)f=ifourier(F,v,u)中输入参量F是傅里叶变换的符号表达式，为指定符号变量v的函数，输出参量f是F的傅里叶逆变换的符号表达式，缺省为符号变量u的函数。
2 用MATLAB 实现典型非周期信号的频域分析2.1单边指数信号时域波形图、频域图()()t f t e t αε-= 的时域波形图和频谱图如图2.1.1 ：-1-0.50.511.522.5300.511.52texp(-2 t) Heaviside(t)时域波形-6-4-202460.20.30.40.5w1/abs(2+i w)幅度频谱-6-4-2246-101w-i atanh(1/2 (1/(2+i w)-1/(2-i conj(w)))/(1/2/(2+i w)+1/2/(2-i conj(w))))相位频谱图2.1.1单边指数信号2.2偶双边指数信号时域波形图、频域图偶双边指数信号时域波形图、频域图如下图图2.2.1：-6-4-22460.51texp(-2 abs(t))时域波形-6-4-2024600.51w 4/abs(4+w 2)幅度频谱-6-4-2246-1-0.500.51w-i atanh(1/2 (4/(4+w 2)-4/(4+conj(w)2))/(2/(4+w 2)+2/(4+conj(w)2)))相位频谱图2.2.1偶双边指数信号2.3奇双边指数信号时域波形图、频域图奇双边指数信号时域波形图、频域图如下图图2.3.1：-6-4-22460.51t-exp(-2 abs(t))时域波形-6-4-2024600.51w 4/abs(4+w 2)幅度频谱-6-4-2246-1-0.500.51w-i atanh(1/2 (-4/(4+w 2)+4/(4+conj(w)2))/(-2/(4+w 2)-2/(4+conj(w)2)))相位频谱图2.3.1奇双边指数信号2.4 直流信号时域波形图、频域图直流信号f （t ）=A,不满足绝对可积条件，但傅里叶变换却存在。
可以把单位直流信号看做双边指数信号当a 趋于0时的极限。
直流信号时域波形图、频域图如下图2.4.1：-6-4-224600.511.5texp(-1/1000 abs(t))时域波形-3-2-1012350100150200w 1/500/abs(1/1000000+w 2)幅度频谱-6-4-20246-1-0.500.51w-i atanh(1/2 (1/500/(1/1000000+w 2)-1/500/(1/1000000+conj(w)2))/(1/1000/(1/1000000+w 2)+1/1000/(1/1000000+conj(w)2)))相位频谱图2.4.1直流信号2.5 符号函数信号时域波形图、频域图符号函数信号时域波形图、频域图如下图2.5.1：-2-1.5-1-0.500.511.52-101t2 Heaviside(t)-1时域波形-3-2-1012350100150200w 1/500/abs(1/1000000+w 2)幅度频谱-6-4-20246-1-0.500.51w-i atanh(1/2 (1/500/(1/1000000+w 2)-1/500/(1/1000000+conj(w)2))/(1/1000/(1/1000000+w 2)+1/1000/(1/1000000+conj(w)2)))相位频谱图2.5.1符号函数信号2.6 单位阶跃信号时域波形图、频域图单位阶跃函数信号时域波形图、频域图如下图2.6.1：-3-2-10123-6-4-20246单位阶跃函数的时域w单位阶跃信号时域波形图、频域图2.6.1单位阶跃函数信号2.7 单位冲激信号时域波形图、频域图单位冲激函数信号时域波形图、频域图如下图2.7.1：-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81020*********脉宽为0.01的矩形脉冲信号-30-20-1001020300.20.40.60.81w脉宽为0.01的矩形脉冲信号的幅度频谱图2.7.1单位冲激函数信号2.8 门函数信号时域波形图、频域图门函数信号时域波形图、频域图如下图2.8.1：-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.81t时域波形-30-20-1001020300.20.40.60.81w幅度频谱图2.8.1门函数信号3用MATLAB实现信号的幅度调制设信号f (t) 的频谱为F( jw) ,现将f (t) 乘以载波信号cos (w0t) ，得到高频的已调信号y(t ) ，即：y(t ) = f (t) cos (w0t)从频域上看，已调制信号y(t ) 的频谱为原调制信号f (t) 的频谱搬移到0 ±w 处，幅度降为原F( jw) 的1/2，即上式即为调制定理，也是傅里叶变换性质中“频移特性”的一种特别情形。