分式及分式方程综合练习及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：分式及分式方程综合练习一、选择题：1．分式1322--+x x x 的值为0，则x 的值为 （ ） A. x=-3 B. x=1 C. x=-3或 x=3 D. x=-3或 x=12．若关于x 的方程222-=-+x m x x 有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（ ） A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-23.若已知分式 96122+---x x x 的值为0，则x －2的值为 ( ) A. 91或－1 B.91或1 C.－1 D.1 4．如果分式33--x x 的值为1,则x 的值为 ( )A. x ≥0B. x>3C. x ≥0且x ≠3D. x ≠35．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 （ ）A ．8 B.7 C ．6 D ．56．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是 （ ）A ．aB ．bC ．2b a +D ．ba 2ab + 二、填空题7、已知432z y x ==，则=+--+z y x z y x 232 。

8．已知,2x 1-x =则代数式22x 1x +的值为 9.已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y----的值为 。

10．当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解。

11．若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，则a = 。

12.若方程42123=----xx x 有增根，则增根是 .13．如果b a b a +=+111，则=+ba ab . 14．已知23=-+y x y x ，那么xy y x 22+= . 15．全路全长m 千米，骑自行车b 小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走 千米.三、计算题16、解方程 ⑴ x x 523=- ⑵ 625--=-x x x x⑶ 2-x -313-x x -2= ⑷ 1132422x x+=--17．已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值；18．求)1999)(1998(1.....)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x 的值，并求当x=1时,该代数式的值.19．已知21x x x -+=5，求2421x x x ++的值。

20．已知2410x x -+=，求441x x +的值。

21．设1=abc ，求111a b c ab a bc b ca c ++++++++的值。

22．已知M ＝222yx xy -、N ＝2222y x y x -+，其中x ：y=5：2，求： M – N 的值。

23. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？24．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A 、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．⑴求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．25．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=⨯利润成本）26．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中x 、y 均为正整数，且x<15，y<70，求x 、y .．27．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。

现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。

经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？甲 乙价格（万元/台） 7 5每台日产量（个） 100 60一、选择题1、A2、B3、D4、C5、A6、D二、填空题7、43 8、6 9、4 10、-6 11、1 12、x=2 13、-1 14、526 15、）（1-b b m 三、计算16、（1）x=5 （2）x=10 （3）无解 (4)x=-517、-1534 18、)1999(1999+x x ，20001999 （提示：将)1(1+x x 拆成111+-x x …）19、12+-x x x =5，∴5112=+-x x x ∴x-1+x 1=51 ∴x+x 1=56 ∴2514122-=+xx ∴原式=112525141111x 122=-=++x 20、x 2-4x+1=0 ∴x+x 1=4 ∴x 2+142-x 1x x 122=+=）（ ∴原式= x 2+2x1-2 =14-2 =12 21、原式=1111111=++++=++++++++bcb bc b b bc bc b bc b bc b 22、x:y=5:2 所以y=x 52 M-N=73))(()(xy 222222-=+-=-+--=---y x x y y x y x y x yx y x 23、45分钟=3/4小时解：设自行车的速度为x 千米/小时，则汽车的速度为2.5x 千米/小时依题意列方程：20/x-20/（2.5x ）=3/4x=16 所以2.5x=16×2.5=40 自行车的速度为16千米/小时，汽车的速度为40千米/小时。

24解：（1）设C 队原来平均每天修课桌x 张，则A 队原来平均每天维修2x 张．根据题意得：10x2600-x 600= 解这个方程得：x=30，经检验，x=30是原方程的根且符合题意．∴2x=60．故A 队原来平均每天维修课桌60张，（2）设C 队提高工效后平均每天多维修课桌y 张．施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为600-300+360=660（张）．∵A 队原来平均每天维修课桌60张，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍， ∴没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张，根据题意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），解这个不等式组得：3≤y≤14，∴6≤2y≤2825、解：（1）设商场第一次购进x 套运动服，由题意得：10x32000-x 268000= 解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y 元，由题意得：%2068000320006800032000y 600≥+-- 解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．26、解：（1）设乙工程队单独做需要a 天完成，则30×1a140120a 1=++）（ 解之得：a=100 经检验，a=100是所列方程的解，乙工程队单独做需要100天完成．（2）甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，则1100y 40x =+ 即：y=100-2.5x ，又x ＜15，y ＜70即⎩⎨⎧70x 5.2-10015x ＜＜ 解之得：12＜x ＜15，因为x 是整数，所以x=13或14，又∵y 也为正整数，∴当x=13时，y=100-2.5x=67.5（舍去）当x=14时，y=100-x =65．∴x=14，y=65．27、解：（1）设购买甲种机器x 台，乙种机器（6-x ）台，由题意，得7x+5（6-x ）≤34解不等式，得x ≤2，故x 可以取0，1，2三个值所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日产量6×60= 360（个）；按方案二购买，资金为1×7+5×5=32（万元），日产量为1×100+5×60=400（个），按方案三购买，资金为 2×7+4×5=34（万元）；日产量为2×100+4×60=440（个）因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。