年是第一年的λ倍。
2、种群 “ J ”型增长的数学模型公式：
Nt=N0 λt
（ N0为起始数量， t为时间，Nt表示t 年后该种群的数量，λ为年均增长率。）
存在环境阻力———
自然条件（现实状态）——资源和空间 总是有限的，当种群密度增大时，种内竞争 不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种 群的出生率降低，死亡率增高．
44
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1 怎样进行酵母菌的计数？
4×107x
对一支试管中的培养液(可定为10ml)中的酵母
菌逐个计数是非常困难的，可以采用抽样检测
的方法：先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸
取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗
入，多余培养液用滤纸吸去，稍待片刻，待酵
母菌细胞全部沉降到计数室底部，将计数板放
k/2处：种群增长 速度最快
种群增长的 “J”型曲线 种群增长的 “S”型曲线
1、同一种群的K值是固定不变的吗？
2、对大熊猫应采取什么保护措施？
3、对家鼠等有害动物的控制，应采取什么措施？ 从环境容纳量的角度看，能得到什么启发？
对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物 捕杀等措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降 低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处， 断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施， 减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
种
群
J型
数
量
环境阻力 K值
S型
时间
2.增大环境阻力降低环境容纳量
种
群
J型
数
量
环境阻力 K值降低
时间
哪种措施较能从实质上解决问题?
1.减少数量：机械捕杀、药物捕杀
2.增大环境阻力降低环境容纳量： 养殖或释放天敌、打扫卫生、 硬化地面、将食物储存在安全处
3.降低繁殖率：性激素干扰等
课堂讨论
A. 大熊猫食性单一、繁殖率低、 生活在海拔较高的山岭里，活动范围 需求广。
第2节 种群数量的变化
本节聚焦
1、怎样建构种群数量增长的模型？ 2、种群的数量是怎样变化的？ 3、什么是环境容纳量？ 4、影响种群数量变化的因素有哪些？
细菌增长的数学模型研究
0
1.细菌是真核生物
20
还是原核生物？
40 60
n
?
2．细菌的繁殖的 方式是什么？
3．细菌繁殖了n代 后的数量是多少？
4．绘制细菌增长的曲线图。
[思考1]：澳大利亚野兔能指数增长 的特殊原因是什么呢？
①没有天敌。
②充足的食物。 ③广阔的生活空间
实例2： 20世纪30年代，人们将环颈雉引 入美国华盛顿州的一个 海岛。1937—1942年间 数量增长：
细菌的数量／个
某海岛上环颈雉 种群数量的变化
理想条件下细菌数量增 长的推测，自然界中有
此类型吗？
A
种群数量达到K值时， 种群— 增长停止
种群数量在 K/2值时， 种群— 增长最快
种群数量 小于K/2值时
种群— 增长逐渐加快
A
种群数量 大于K/2值时 种群— 增长逐渐减慢
k/2
（1）问题探讨：
①“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量 趋于稳定 曲线。 ②该实验中在第2、3 天时增长率最快。 ③环境容纳量（又称K值 ）：在环境条件 不受到破坏 的情况下，
的根本措施。
课堂讨论
C.在渔业捕捞问题上，人们总是希
望捕到更多的鱼。如果捕捞量长期过高,
种群的数量会发生什么样的变化呢? 我
们应该怎样来确定
种
J
环境阻力
合适的捕捞量才能 群 型
即不危机鱼类种群
数 量
的持续发展,又能获
K S型
得较高的鱼产量?
时间
1.如果长期过度捕捞:
种群数量的恢复需较长时间。 如果外界的环境发生剧烈变化，种群还 有可能绝灭.
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
第1组
第2组
第3组
------
第n组
平均值
6 如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，应采取怎样
的措施？
摇匀试管取1mL酵母菌培养液稀释几倍后，再用血球 计数板计数，
7 对于压在小方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？
只计数相邻两边及其顶角的酵母菌数。
2.捕捞量的确定:
捕捞后不得低于K/2值。 这样既有利于种群的可 K/2 持续发展， 又可获得较大收益。
小结
一、“J”型曲 线 1、条件：
2、发生时期： 3、特点：
二、“S”型曲线
1、环境容纳量 2、产生原因： 3、特点：
三、影响种群数量变化的因素：
四、研究种群数量变化的意义：
巩固练习
D
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1.数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式
数学方程式 2.数学模型的表现形式:
曲线图 3.建构数学模型的意义: 描述、解释和预测种
群数量的变化。 4.数学模型建构的步骤
实例1：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，24只欧
洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到 了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里 的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎 不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到 6 亿只以上，遍布整个大陆。
中方格的位置 左上
酵母菌的数量
(个)
10

右上 9
左下 12
右下 11
中间 8
➢该酵母菌种群在该时刻的密度为： _2_.5_×__1_0_7__ 个/mL
43
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16 （中）× 25 （小）
酵母菌培养液稀释10倍后，第一次抽样检测结果 为：4个中方格中共有40个酵母菌，则每毫升菌液 中含有酵母菌__1_._6_×_1_0_7__个 。
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一、建构种群增长模型的方法
在营养和生存空间没有限制的情况下， 某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论：
①n代细菌数量的计算公式？ Nn＝２n ②72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数 量是多少？解：n＝ 60min x72h／20min＝216
Nn＝２n ＝2216 ③在一个培养基中，细菌的数量会一直按照 这个公式增长吗？如何验证你的观点？
③细菌数量不会永远按这个公式增长。 可以用实验计数法来验证。
将数学公式（Nn＝2n）变为曲线图
时间 分钟
20
40
60
80
100 120 140 160 180
细菌 数量
2
4
8 16 32 64 128 256 512
曲线图与数学方程 式比较，优缺点？
直观， 但不够精确。
一、建构种群增长模型的方法
二、种群增长的“J”型曲线
自然界确有类 似的细菌在理想条 件下种群数量增长 的形式，如果以时 间为横坐标，种群 数量为纵坐标画出 曲线来表示，曲线
大致呈“Ｊ”型．
“ J ”型增长的数学模型
1、产生条件： 理想状态——食物和空间条件充裕，气候
适宜，没有敌害等；实验室条件
种群的数量每年以一定的倍数增长，第二
有害生物的控制
家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷 吃粮食，传播疾病危害极大，应该采 取哪些措施控制家鼠数量？
降低
减少
繁殖率
数量
施用避孕药 施用激素
机械捕杀 药物捕杀
老鼠
养殖或释放 天敌
打扫卫生 硬化地面
增大环境阻力 降低环境容纳量
将食物储存 在安全处
1.减少数量
种 群 数
机械捕杀 量
药物捕杀
时间
2.增大环境阻力降低环境容纳量
一定空间中所能维持的种群的最大的数量称为环境容纳量。
（2）种群的“S”型增长到K值后不再继续增加的原因：
内因是：种群的出生率和死亡率、迁入和迁出率相等 外因是：自然界的资源和空间是有限的
酵母数
400
K值:环境容纳量 食物不足
300
空间有限
200 100
环境阻力
种内斗争 天敌捕食
0
气候不适
1
2
34
5
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重复性原则：
任何实验都必须经得起重复，这是 具有科学性的重要标志。做任何实验 都会产生误差，“重复”是实验中减 少误差，避免偶然性的重要手段。
⑴一般以实验材料数量上“多个” 来实施重复。 (2)多次或多组测量取其平均值。
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欢5迎、进入怎朱建样标老记师之录《生结命课果堂》？记录表怎样设计？
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培养液中酵母菌种群数量的变化
一般步骤:
(1)提出问题：培养液中酵母菌种群是怎样随时间变化的？
(2)作出假设：
A.吸出培养液进行计数之前将试管轻轻震荡几次 B.用滤纸吸去血球计数板边缘多余的培养液 C.在血细胞计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片 D.待酵母菌沉降到计数室底部，将计数板放在载物台 中央，在显微镜下观察
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在探究酵母菌的种群数量变化实验中，某学生的部分操 作过程如下： （1）把酵母菌培养液放置于冰箱中培养，（2）从静置 试管中吸取酵母菌培养液计数，（3）到第七天取样计 数，请纠正其错误： （1）___应__放__在__适__宜__温__度__下__培__养___ （2）___应__将__静__置__改__为__轻__轻__振__荡__几__次_ （3）_应__连__续__七__天__取__样__计__数
目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，以保证 估算的准确性，减少误差。