(
t为参数），求
直线与直线 2x-y+1=0 的交点 P 和点（-1，2）的距离.
A，B中点坐标呢?
y
A M0(-1,2)
B
O
x
（1） M1M2 t1 t2
（2） t t1 t2 2
问题7.如图，已知AB、CD是中心为点O的椭圆 的两条相交弦，交点为P，弦AB、CD与椭圆长 轴的夹角分别为∠1、∠2，且∠1=∠2，求证：
问题 4.已知抛物线 x2＝4y 上的点 P(非原点)处切线与 x、 y 轴分别交于 Q、R 点，F 为抛物线的焦点。 （Ⅰ） 若PQ PR , 求的值；
（Ⅱ）若抛物线上的点 A满足PF FA .求△APR 面积的
最小值，并写出此时过 P 点的切线方程。
y
．F
P
A。
Q x
R
直线的参数方程
（2）直线

x
y
3 t sin 20（0 t为参数）的倾斜角是（ t cos 200
B
）
A.200 B.700 C.1100 D.1600
(3)直线{x 2 2t (t为参数)上与点P(2,3) y 3 2t
距离等于 2的点的坐标是 ( C )
A(-4,5)
B(-3,4)
C(-3,4)或(-1,2) D(-4,5)或(0,1)
(4)直线{x 2 t cos 300 (t为参数)的倾斜角
y 3 t sin 600
等于( D )
A.300 B.600 C . 450 D.1350
（5）：已知直线
L
的参数方程是

x 1 3t y 2 4t
常见曲线的参数方程
椭圆的参数方程
问题1.如图，在椭圆x2+8y2=8上求一点P，使P到直线
l：x-y+4=0的距离最小.
y
O
x
P
问题2.已知A,B两点是椭圆 4x2 9y2 36 与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭 圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.
抛物线的参数方程 抛物线 y2 2 px 的参数方程为
t t
cos（t为参数） sin
思考：
uuuuuur r 由M0M te,你能得到直线l的参数方程中 参数t的几何意义吗？
直线的参数方程中参数t的几何意义是：
t
表示参数t对应的点M uuuuuur r
到定点M
的距离.
0
当Muuu0uMuur与er同向时，t取正数；
当M 0 M 与e异向时，t取负数；
问题：已知一条直线经过点 M0( x0 , y0 ) ，
倾斜角 ，求这条直线的方程.
直线的普通方程为y y0 tan(x x0)
问：怎样建立直线的参数方程呢？
y
M(x,y)
M0(x0,y0)r e
(cos,sin)
O
所以，x该直线的参数方程为

x y

x0 y0
当点M 与M0重合时，t 0.
r
因为0 时，sin 0,所以方向向量e总是向上.
问题
x

y
1 3t 中 2 4t
t
的能表示距离吗?
直线参数方程的标Biblioteka 形式 直线参数方程的标准形式的特点
问题5.
（1）写出直线x y 1 0的一个参数方程______
求证：｜PA｜·｜PB｜=｜PC｜·｜PD｜