2.4.1 抛物线的标准方程
投篮运动
喷泉
太阳灶
太阳灶轴截面示意图
A
2
M
0.2
已知太阳灶的 灶口直径为2米， 灶深为0.2米，太 阳灶的聚光点应 该在什么位置？
B
抛物线的标准方程
把方程 y2 = 2px（p＞0） 叫做抛物线的标准方程其中焦点 F （p Nhomakorabea2,
0
），准线方程l：x
=
-
p 2
而p 的几何意义是: 焦点到准线的距离
=－
1 4
；
(2) 抛物线的焦点到准线的距离为3；
(3) 抛物线经过点A（5，-2）.
思考1： 已知太阳灶的灶口直径 为2米，灶深为0.2米，太阳灶的 聚光点应该在什么位置？
y
(0.2,1)
A
2 F (1.25,0)
M
o 0.2
x
B
思考2：我们今天所学的抛物线 与初中学习的抛物线（二次函数 的图像）有什么联系和区别？
（1）y 2 = -20 x （2） y = 6 x 2
（3） x2 2ay ( a0) （4） y mx2 ( m0)
题型二、求抛物线的标准方程
1. 抛物线的焦点为（0，-3）； 2.求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。
课堂练习：
根据下列条件写出抛物线的标准方程
(1)
抛物线的准线方程是x
思考：
抛物线的标准方程还有其它形式 吗？
四种抛物线的标准方程对比
图形 标准方程 焦点坐标
y2 2px
p0
p 2
, 0
准线方程
x p 2
y2 2px
p0
p ,0 2
x p 2
x2 2py 0 , p
p0 2
y p 2
x2 2py 0 , p
p0 2
y p 2
题型一、确定抛物线的焦点坐标和准线方程
Y
Y y x2
O
X
O
X
P(-2,-1)
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