平面截切圆锥
二、平面截切圆锥
1. 基本形式
规律： 1.随着平面的倾斜程度（即 平面与轴线的夹角θ）而变 化 2.呈现出五种形状：圆、椭 圆、抛物线、双曲线和直线 3.Ⅰ、Ⅱ的主视图中，截平 面与两条素线相交 4.Ⅲ、Ⅳ的主视图中，截平 面与一条素线相交 5.Ⅴ的主视图中，截平面把 一条素线切掉。
5
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
平面截切圆锥
平面截切圆锥 一、内容回顾
斜切横置圆柱 两侧切直立圆柱 中间切直立圆柱 侧切、中间切直立圆柱 中间切直立圆筒 圆柱综合切
由易到难
3
由浅入深
平面截切圆锥 二、平面截切圆锥
斜切圆锥
4
竖切圆锥
由易到难 由浅入深
圆锥的综合截切
1. 求特殊点； 2. 求一般位置的点； 3. 判断可见性； 4. 光滑连线。
通常采用纬圆法：在圆锥表面上取若 干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面 的交点。
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Ⅵ Ⅳ Ⅷ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅴ Ⅲ Ⅶ
平面截切圆锥
二、平面截切棱锥 3.竖切圆锥
纬圆法
a' c'
b'
b ca
7
求解步骤： 1．分析： 截平面为正平面，截 交线为双曲线；截交线的水平投 影和侧面投影为直线，正面投影
a" 为双曲线并反映实形；
2.求截交线上的特殊点A、B；
c" 3．求出一般点C；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性；
平面截切圆锥
二、平面截切棱锥
2.斜切圆锥 纬圆法
2' 5'(6') 3'(4') 7'(8') 1'
4 8
6
1 7 3
2 5
6
6″
4″ 8″
2″ 5″ 3″ 7″
1″
求解步骤： 1．分析：截平面为正垂面，截 交线为椭圆，正面投影为直线， 水平投影和侧面投影均为椭圆 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅴ、 Ⅵ 3．求出一般点Ⅲ、 Ⅳ和Ⅶ、Ⅷ 4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性 5．整理轮廓线
Ⅰ
立 体 图
投
ψ
影
θ
图
交线 截平面垂直于轴 情况 线(θ =90°)，交
线为圆。ⅡⅢⅣⅤψψ
ψ
θ
θ
θ
截平面倾斜于轴 线，且θ <90°,交 线为椭圆。
截平面平行于素 线，且θ =φ，交 线为抛物线。
截平面倾斜于轴线, 且θ ＜φ，或平行 于轴线(θ =0°),交
线为双曲线。
截平面通过锥顶， 交线为通过锥顶 的两条相交直线。
b" 5．整理轮廓线。
A
C
B
平面截切圆锥 二、平面截切棱锥 4. 圆锥的综合切
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
8
求解步骤： 1.分析：有三个截平面 Ⅰ处截交线为直线， Ⅱ处截交线为圆， Ⅲ处截交线为双曲线 2.分别按照之前方法绘制 3.整理轮廓线。
平面截切圆锥 三、平面截切圆锥的小结
由易到难 由浅入深
9
平面截切圆锥产生的截交线求法如下: